Простая экстраполяция. 
Макроэкономическое планирование и прогнозирование

Для стационарного временного ряда в качестве прогнозного значения может использоваться среднее значение уровней ряда, т. е. уе = у, где уе — прогнозное значение, е — период упреждения. Подобная экстраполяция дает точечную оценку. Однако поскольку подобные прогнозы основываются на информации о поведении объекта в прошлом, то они всегда будут иметь ошибку. Следовательно, каждый прогноз характеризуется двумя основными показателями: а) значением прогнозного показателя на будущий момент времени, полученным каким-либо методом прогнозирования, т. е. сам прогноз; б) стандартной ошибкой (отклонением) прогноза, которая характеризует разброс прогнозируемого значения вокруг реального. Стандартная ошибка определяет величину доверительных границ, или доверительного интервала прогнозируемого показателя.

Экстраполяция тренда.

Экстраполяцию тренда можно применить только в том случае, если развитие явления достаточно хорошо описывается построенной моделью условий, которые определяют тенденцию развития в прошлом и не изменятся в будущем.

Прогнозирование на основе экстраполяции тренда включает ряд последовательных этапов:

• 1) анализ и обработку исходной информации;
• 2) выбор вида функции, описывающей временной ряд;
• 3) определение параметров прогнозной функции;
• 4) расчет точечных и интервальных прогнозов.

Первые три этапа рассмотрены выше.

Процесс прогнозирования по выбранной модели состоит в вычислении зависимой переменной (у) по заданным значениям независимой переменной (.г) и в определении границ доверительного интервала, внутри которого будут лежать прогнозные значения у с заданной вероятностью.

Прогнозное значение зависимой переменной вычисляется путем подстановки значения независимой переменной ?, соответствующей величине периода упреждения, в выбранное уравнение регрессии. При этом отсчет времени ведется с начала базового периода.

К полученным при прогнозировании оценкам доверительных интервалов следует относиться с осторожностью. Это связано со спецификой временных рядов, заключающейся в том, что удлинение ряда не всегда позволяет получить более точные характеристики исследуемого процесса, так как информационная ценность уровней утрачивается по мере их удаления от периода упреждения, т. е. значения уровней ряда при прогнозировании неравноценны.

Поэтому параметры уравнений аппроксимирующих кривых роста не свободны от погрешностей и могут изменять свои оценки при исключении части имеющихся членов ряда либо добавлении новых членов ряда динамики, что отражается на точности расчетных значений уровня временного ряда. Кроме того, параметры моделей тренда, полученные методом наименьших квадратов (МНК), остаются неизменными в течение всего рассматриваемого периода. На практике же нередки случаи, когда параметры моделей изменяются, а сглаживающие процедуры с помощью МНК не могут уловить такие изменения. Поэтому более эффективными являются адаптивные методы, в которых значимость уровней убывает по мере их удаления от прогнозируемого периода.