Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

ИсслСдованиС коррСляции ΠΈ рСгрСссия

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Для изучСния взаимосвязСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ коррСляционный ΠΈ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· состоит Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ стСпСни связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя случайными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (Y ΠΈ X). Основной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ коррСляционного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, направлСнности ΠΈ Ρ‚Ссноты взаимосвязи. ΠŸΡ€ΠΈ исслСдования коррСляции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ графичСский ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹. ГрафичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· начинаСтся… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ИсслСдованиС коррСляции ΠΈ рСгрСссия (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π”Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, сущСствуСт Π»ΠΈ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… обслСдуСмых ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Если ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сущСствуСт связь, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ линию рСгрСссии. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коррСляции Π‘ΠΏΠΈΡ€ΠΌΠ΅Π½Π°.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ взаимосвязи

ИсслСдования Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ физичСской ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° носят, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, комплСксный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ изучаСтся Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° характСристика обслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° Ρ†Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’ Ρ€ΡΠ΄Π΅ случаСв ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ исслСдуСмыми показатСлями обнаруТиваСтся взаимосвязь. БущСствуСт Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° взаимосвязи — Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡ‚атистичСская.

ИсслСдованиС коррСляции ΠΈ рСгрСссия.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ называСтся взаимосвязь, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля соотвСтствуСт строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. НапримСр, срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ V Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ автомобиля Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояниС S ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ двиТСния t: .

БтатистичСской взаимосвязью называСтся взаимосвязь, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ показатСля ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ показатСля. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вСса Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ роста. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ роста ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ вСса.

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ статистичСских зависимостСй наибольший интСрСс ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ коррСляционныС. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля (Y) измСняСтся Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ (X).

Для изучСния взаимосвязСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ коррСляционный ΠΈ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· состоит Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ стСпСни связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя случайными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (Y ΠΈ X). Основной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ коррСляционного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, направлСнности ΠΈ Ρ‚Ссноты взаимосвязи. ΠŸΡ€ΠΈ исслСдования коррСляции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ графичСский ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹.

ГрафичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· начинаСтся с ΠΏΠΎΡΡ‚роСния коррСляционного поля. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° рассСяния) являСтся графичСской Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Для Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚роСния исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ наносят Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, отобраТая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (xi, yi) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ xi ΠΈ yi Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ