Появление постоянной составляющей тока (напряжения, потока, заряда) на нелинейном элементе с симметричной характеристикой

Если к нелинейному резистору с симметричной ВАХ, например i = аи³, подвести напряжение в виде двух компонент и = l^sinwt + U₂sin (2cot + + ф), частоты которых относятся как 1: 2 (в более общем случае как 2к/(2р + 1), где /сир — целые положительные числа), то в токе, проходящем через HP, несмотря на отсутствие выпрямителей, появится постоянная составляющая, равная -0,75aU^U₂simp. Ее значение зависит не только от и_г и U₂, но и от угла ф. Сам факт возникновения постоянной составляющей в этих условиях называют селективным выпрямлением. Селективно оно потому, что возникает не при любом соотношении частот двух напряжений, а при вполне определенном. Сходное явление имеет место в нелинейных индуктивных катушках и конденсаторах. Так, если на нелинейную индуктивную катушку с ВАХ i = ocsh (ЗФ воздействовать потоками частот ш и 2w, то при отсутствии постоянной составляющей в МДС в потоке кроме указанных гармоник появится и постоянная составляющая. Для ее определения положим Ф = Ф₀ + Ф^т (cot + ф) + Ф₂5т2соС подставим в формулу для тока и, разложив ток в ряд Фурье, приравняем постоянную составляющую тока к нулю. В результате получим формулу для определения Ф₀:

где b₀ = (ЗФ₀; b₂ = РФ₂.

Если через нелинейный конденсатор проходят первая и вторая гармоники тока, а угол ф Ф 0, то на нем будет постоянная составляющая заряда при отсутствии постоянной составляющей напряжения.

Типы характеристик нелинейных элементов

При анализе и расчете электрических цепей с нелинейными элементами в зависимости от рассматриваемого вопроса используют различные типы характеристик одного и того же нелинейного элемента:

• а) характеристики для мгновенных значений;
• б) ВАХ по первым гармоникам тока и напряжения;
• в) ВАХ для действующих значений.

Характеристики для мгновенных значений

Основным типом характеристик являются характеристики, связывающие мгновенные значения основных определяющих величин: тока и напряжения на нелинейном резисторе, индукции и напряженности в сердечнике нелинейной индуктивности, заряда и напряжения на нелинейном конденсаторе. Будем называть их характеристиками для мгновенных значений. Иногда перед этим названием добавляют, соответственно, следующие слова: вольт-амперные, вебер-амперные или кулон-вольтные. В силу ряда причин, обусловленных различными физическими процессами в самих нелинейных элементах, форма характеристик меняется с увеличением скорости изменения определяющих величин во времени.