Исследование кодирующих последовательностей base0 и base1

Ход работы:

1. Сформируем случайным образом биты исходной цифровой последовательности.

2. Для изучения спектральных характеристик применим программу визуализации научных данных QtiPlot и специально подготовленный шаблон проекта для QtiPlot. В открытом шаблоне необходимо сформировать случайным образом исходную цифровую последовательность. Для этого выведем контекстное меню столбца «random», пункт «Заполнить столбец» > «Случайными значениями».

3. После этого сохраняем проект под другим именем и используем для дальнейших операций.

Рис. 2. Вызов контекстного меню для сохранения объекта.

4. В проекте все последующие столбцы вычисляются на основе значений столбца «random». Для активации изменений в этих столбцах (например, после изменения значений base0 или base1) необходимо выделить столбцы с «In0» по «coded-signal-interpolation» и выбрать пункт главного меню «Таблица» > «Пересчитать» (или нажать комбинацию кнопок CTRL-Enter).

Рис 3. Выделение столбцов для пересчитывания значений.

5. Построение графика исходной цифровой последовательности

Выберем столбец ЃбrandomЃв содержащий Ѓб0Ѓв и Ѓб1Ѓв и нажатием правой кнопки мышки вызовем контекстное меню ЃбПостроить графикЃв > ЃбСпециальная линияЃв >ЃбГоризонтальные шагиЃв.

Рис. 4. Вызов контестного меню для построения графика исходной последовательности.

Рис. 5. График исходной последовательности.

6. Построим графики кодированного цифрового сигнала.

Выберем столбец «coded-signal-interpolation» и нажатием правой кнопки мышки вызовем контекстное меню «Построить график» > «Линия».

7. Примеры графических представлений кодированного сигнала.

base0=0000, base1=0001.

Рис. 7. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0−0000, base1−0001

base0=1000, base1=0011.

Рис. 8. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0−1000, base1−0011

base0=1100, base1=0111.

Рис. 9. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0−1100, base1−0111

base0=1110, base1=1111.

Рис. 10. Графическое представление кодированного цифрового сигнала при base0−1110, base1−1111

8. Вычислим спектры для различных комбинаций кодирующих сигналов.

Выберем столбец «coded-signal-interpolation» и выберем пункт главного меню «Анализ» > «Быстрое преобразование Фурье…».

Рис. 11. Вызов контекстного меню для построения спектра.

9. После этого уже для полученного спектра проведем аппроксимацию.

Рис. 12. Вызов аппроксимации.

10. Примеры спектров для различных кодирующих сигналов.

base0=0000, base1=0001.

Рис. 13. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)

base0=1000, base1=0011.

Рис. 14. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)

base0=1100, base1=0111.

Рис. 15. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)

base0=1110, base1=1111.

Рис. 16. Частотный спектр для кодированного цифрового сигнала (БПФ)

11. Вычислим автокорреляционную функцию для различных комбинаций кодирующих сигналов. Для этого выберем столбец «coded-signal-interpolation» и выберем пункт главного меню «Анализ» > «Автокорреляция».

Рис. 17. Вызов контекстного меню для вычисления автокорреляции.

12. Примеры автокорреляции для различных кодирующих сигналов.

base0=0000, base1=0001.

Рис. 18. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала

base0=1000, base1=0011.

Рис. 19. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала

base0=1100, base1=0111.

Рис. 20. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала

base0=1110, base1=1111.

Рис. 21. График функции автокорреляции для кодированного цифрового сигнала