Обработка журнала тригонометрического нивелирования

Тригонометрическое нивелирование — это определение превышения одной точки над другой по углу наклона и горизонтальному проложению между этими точками.

При тригонометрическом нивелировании над точкой с известной высотной отметкой Н устанавливают теодолит (рис. 1.5) и измеряют высоту инструмента i (расстояние по вертикали между точкой и осью вращения зрительной трубы), а в другой точке устанавливают рейку. Зрительную трубу наводят на один и тот же отсчет по рейке при «круге лево» и «круге право» и берут отсчеты по вертикальному кругу КЛ и КП соответственно. Все измерения заносят в журнал. Туда же записывают высоту инструмента i, горизонтальное проложение d и отсчет по рейке l, на который наводилась зрительная труба. Превышение вычисляется по формуле.

(1.31).

. (1.32).

Рис. 1.5. Схема тригонометрического нивелирования

Обычно при тригонометрическом нивелировании превышения определяют дважды (в прямом и обратном направлениях), и за окончательное значение принимают среднее арифметическое модулей превышения, но со знаком прямого превышения.

h_ср=(|h_прям|+|h_обр|)/2.(1.33).

Контролем правильности определения превышения служит: во-первых, постоянство МО на станции при измерении, во-вторых, превышения h_прям и h_обр должны быть с разными знаками, расхождение их абсолютных величин не должно превышать 4 см на 100 м длины линии.

||h_прям| - |h_обр||? 4 см на 100 м.

После вычисления средних превышений всех сторон хода производят их уравнивание в ведомости вычисления высот (табл. 1.5.).

Таблица 1.5 Ведомость вычисления высот точек съемочного обоснования

Уравнивание выполняют в следующей последовательности.

Высотную невязку вычисляют как разность суммы практических (средних) превышений и теоретической суммы превышений:

.(1.34).

Для определения для нивелирного хода, опирающегося на репера с известными отметками, запишем.

;

;

; (1.35).

.

Сложив правые и левые части равенств, получим.

(1.36).

Отсюда.

.(1.37).

Так как отметки начальной и конечной точек являются исходными, т. е. безошибочными, последнее выражение можно использовать для вычисления теоретической суммы превышений:

.(1.38).

Итак, теоретическая сумма превышений в нивелирном ходе равна разности отметок конечного и начального реперов. Для нашего примера.

.

Отсюда высотная невязка для разомкнутого хода.

. (1.39).

Если вычисленная невязка не превышает величины допустимой невязки, то ее (невязку) распределяют с обратным знаком поровну на все средние превышения и вычисляют уравненные значения превышений.

;(1.40).

(1.41).

где n — число средних превышений; Р — периметр хода.

При этом должно выполняться условие.

.(1.42).

Затем вычисляют высоты всех связующих точек от высоты начального репера по уравненным превышениям:

.(1.43).

Контролем является получение в результате вычислений заданной высоты конечного репера.

Отметки реперов берутся из исходных данных (под раздел 1.2).