Выделение участка заданной площади

Выделение участка заданной площади S включает в себя разработку проекта отвода и вынос в натуру границ участка. Разработка проекта отвода заключается в построении на топографическом плане граничных линий, образующих участок заданной площади S. В большинстве случаев заданную площадь участка получают перемещением только одной граничной линии.

При этом возможны два случая: одна из конечных точек линии является заданной (фиксированной), т. е. неизменной (проектирование треугольникам); линия перемешается параллельно заданному направлению, например, в самом общем случае параллельно линии известной длины а, расположенной на существующей (твердой) границе (проектирование трапецией).

Проект отвода составляется аналитическим, графическим или графоаналитическим способом.

Проектирование треугольником. На местности необходимо построить точку В, чтобы линия, проходящая через нее и заданную точку А, отделила участок заданной площади S. Аналитический способ.

На местности вблизи предполагаемой точки В строят некоторую точку В₁ (см. рисунок 3.1, а) и в полученной фигуре выполняют необходимые линейно-угловые измерения для вычисления ее площади S₁ (в том числе измеряют длину d предварительной граничной линии АВ₁ и внутренний угол в на точке В₁).

Недостающая или избыточная площадь к заданному участку? S = S₁ — S есть площадь некоторого треугольника, боковыми сторонами которого являются предварительная AB_l и окончательная АВ граничные линии. Высоту h этого треугольника можно вычислить по формуле.

h = dsin в.

Основание а, необходимое для построения окончательной границы участка, вычисляется по формуле.

Графический способ заключается в том, что данные для вычисления основания а треугольника получают непосредственно с плана: графически определяют площадь предварительной фигуры для вычисления избыточной или недостающей площади ?S, а также на плане измеряют высоту треугольника h. Площадь исправленной фигуры снова определяют по плану и при недопустимом расхождении с заданной площадью все указанные действия повторяют.

Графоаналитический способ выполняется аналогично графическому, но площадь предварительной фигуры определяют аналитически по графическим координатам ее вершин.

Проектирование трапецией (рисунок. 3.1, б). На местности требуется выделить заданную площадь линией, параллельной одной из сторон участка. Аналитический способ заключается в вычислении длин боковых сторон трапеции заданной площади S, одно из оснований которой известной длины АВ = а находится на твердой границе (например, на красной линии). Площадь участка в виде трапеции.

где А и В — внутренние углы трапеции на конечных точках известного основания а (измеряются на местности или вычисляются по координатам вершин участка АВСD, внутри которого находится выделяемый участок).

Тогда длина второго основания трапеции Высота трапеции.

h = 2S/(а + b).

Боковые стороны участка вычисляют по формулам:

с = h/sin A; d = h/sin B.

На местности откладывают отрезки с и d от точек А и В и закрепляют точки К и L или выносят эти точки от геодезических пунктов по предварительно вычисленным координатам. Графический способ заключается в том, что параметры трапеции а, b, h определяют по плану, на котором нанесен выделяемый участок, и вычисляют его площадь. Если отличие вычисленной площади ДS от заданной получилось значительным, то изменяют высоту трапеции параллельным перемещением второго основания b на величину.

Дh = ДS / b.

В последнем приближении, когда вычисленная площадь будет отличаться от заданной в пределах допуска, наносят окончательно на план второе основание b трапеции по исправленной ее высоте h и измеряют длины отрезков с и d.

Графоаналитический способ заключается в том, что высоту трапеции h определяют графически, а длины сторон с и d вычисляют по приведенным формулам.