Методы обнаружения гетероскедастичности в эконометрических моделях случайных отклонений

Обнаружение гетероскедастичности в каждом конкретном случае является довольно сложной задачей, т.к. для знания дисперсий отклонений у₂ (е_i) необходимо знать распределение CB Y, соответствующее выбранному значению Х_i CB X. На практике зачастую для каждого конкретного значения x_i определяется единственное значение y_i, что не позволяет оценить дисперсию CB Y для данного x_i.

Естественно, не существует какого-либо однозначного метода определения гетероскедастичности. Однако к настоящему времени для такой проверки разработано довольно большое число тестов и критериев для них. Рассмотри наиболее популярные и наглядные:

• · графический анализ остатков;
• · тест ранговой корреляции Спирмена;
• · тест Глейзера;
• · тест Парка;
• · тест Голдфелда-Квандта.

Теперь каждый тест рассмотрим подробно.

Графический анализ остатков.

Использование графического представления отклонений позволяет определиться с наличием гетероскедастичности. В этом случае по оси абсцисс откладываются значения объясняющей переменной X (либо линейная комбинация объясняющих переменных Y=b₀+b₁X₁+…+b_mX_m), а по оси ординат либо отклонения е_i, либо квадраты отклонений е_i². Если имеется определенная связь между отклонениями, то гетероскедастичность имеет место. Отсутствие зависимости, скорее всего, будет свидетельствовать об отсутствии гетероскедастичности.

Отметим, что графический анализ отклонений является удобным и достаточно надежным в случае парной регрессии. При множественной регрессии графический анализ возможен для каждой и объясняющих переменных X_j, j=1,2,., m отдельно.