Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов
![Реферат: Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов](https://bakalavr-info.ru/work/8851825/cover.png)
Если параметры первых гармоник реального сигнала совпадут с параметрами сигнала, соответствующего гармонической модели, то, в силу ортогональности тригонометрических функций, выражения (4.11) и (4.12) приведутся к виду: Используя (4.15) — (4.18), в соответствии с (3.1) — (3.4) получим выражения для относительной погрешности определения СКЗ напряжения и тока и выражения для приведенной погрешности… Читать ещё >
Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Анализ погрешностей методов определения интегральных параметров из-за отклонения реального сигналов от гармонической модели.
Разработанные методы предназначены для выявления интегральных характеристик в цепях с гармоническими напряжениями и токами. Потому есть необходимость оценки погрешности метода из-за несоответствия модели реальному сигналу.
Для анализа этого вида погрешности есть смысл взять рассмотренную в первой главе методику свойства погрешности результата измерения интегральной свойств как функции, аргументы которой заданы приблизиткльно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала, с помощью дифференциала этой функции.
Для первого метода абсолютная погрешность определения СКЗ напряжения и тока, АКТМ и РКМ в соответствии с выражениями (3.1) — (3.4) равна [62]:
![(4.1).](/img/s/9/45/2349445_1.png)
(4.1).
![(4.2).](/img/s/9/45/2349445_2.png)
(4.2).
![(4.3).](/img/s/9/45/2349445_3.png)
(4.3).
![(4.4).](/img/s/9/45/2349445_4.png)
(4.4).
где U21, I21 и I22 — отклонение мгновенного знаков реальных сигналов напряжения и тока от гармонической модели в соответствующий момент времени.
Если считать, что абсолютная погрешность аргументов соответствуюет наибольшему отклонению в момент времени t1 и t2, то предельные абсолютные погрешности принимают вид:
![(4.5).](/img/s/9/45/2349445_5.png)
(4.5).
![(4.6).](/img/s/9/45/2349445_6.png)
(4.6).
Используя (4.1) — (4.6), получим значение для относительной погрешности определения СКЗ напряжения и тока и значение для приведенной погрешности определения активной и реактивной мощностей:
![(4.8).](/img/s/9/45/2349445_7.png)
(4.8).
![(4.9).](/img/s/9/45/2349445_8.png)
(4.9).
![(4.10).](/img/s/9/45/2349445_9.png)
(4.10).
Анализ выражений (4.7) — (4.10) показывает, что погрешность определений ИПС не зависит от угла сдвига дополнительных сигнала напряжений и тока относительно выходных сигналов. Кроме того, погрешность измерения СКЗ сигнала зависят только от спектра сигнала.
Зная спектры реального сигнала, с помощью выражений (4.7) — (4.10) можно оценить предельное значение относительного измерения СКЗ напряжения и тока.
На рис. 4.1 и 4.2 привидены графики зависимостей гP и гQ от угла сдвига фаз между напряжением и током, при возникновении в сигналах 1-й и 5-й гармоник с hu5=0,002 и hi5=0,004.
- 1-й и 5-й гармоник с hu5=0,002 и hi5=0,004
- 1-й и 5-й гармоник с hu5=0,002 и hi5=0,004
Анализ выражений (4.7) — (4.10) и рис. 4.1 и 4.2 показывает, что при изменении формы сигнала возникает погрешность определения интегральных характеристик сигналов, значений которых значительно зависят от спектра сигнала и угла сдвига фаз между напряжением и током (кроме СКЗ сигналов).
С увеличением угла сдвига фаз ц приведенные погрешности измерения АКМ и РЕМ снижается и достигает минимального значения при ц=90°.
Если считать, что предельная абсолютная погрешность аргументов соответствуюет отклонению модели от реального сигнала, определяет через среднеквадратичную погрешность, то.
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_10.png)
; (4.11).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_11.png)
. (4.12).
Если параметры первых гармоник реального сигнала совпадут с параметрами сигнала, соответствующего гармонической модели, то, в силу ортогональности тригонометрических функций, выражения (4.11) и (4.12) приведутся к виду:
; (4.13).
![(4.14).](/img/s/9/45/2349445_12.png)
(4.14).
т.е. (4.13) соответствует среднеквадратическому значению высших гармоник сигнала напряжения UГ, а (4.14) — СКЗ высших гармоник тока IГ.
Предельные значения абсолютной погрешности определения интегральных характеристик сигнала будут равны:
![(4.15).](/img/s/9/45/2349445_13.png)
(4.15).
![(4.16).](/img/s/9/45/2349445_14.png)
(4.16).
![(4.17).](/img/s/9/45/2349445_15.png)
(4.17).
![(4.18).](/img/s/9/45/2349445_16.png)
(4.18).
Используя (4.15) — (4.18), в соответствии с (3.1) — (3.4) получим выражения для относительной погрешности определения СКЗ напряжения и тока и выражения для приведенной погрешности измерения активной и реактивной мощности:
![(4.19).](/img/s/9/45/2349445_17.png)
(4.19).
![(4.20).](/img/s/9/45/2349445_18.png)
(4.20).
![(4.21).](/img/s/9/45/2349445_19.png)
(4.21).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_20.png)
![(4.22).](/img/s/9/45/2349445_21.png)
(4.22).
Анализ показывает, что погрешности, определенные в соответствии (4.19) — (4.22), в раз меньше аналогичных погрешностей, вычисленных в соответствии выражениями (4.7) — (4.10).
Если использовать второй метод определения интегральных характеристик сигналов абсолютные погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению моделей от реальных сигналов, то предельные значения абсолютных погрешностей определения параметров сигналов будут равны:
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_22.png)
; (4.23).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_23.png)
; (4.24).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_24.png)
; (4.25).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_25.png)
. (4.26).
Используя предельные значения абсолютных погрешностей (4.23) — (4.26), можно определить относительные погрешности определения СКЗ напряжения и тока и приведенные погрешности определения АКМ и РЕМ:
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_26.png)
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_27.png)
; (4.27).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_28.png)
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_29.png)
; (4.28).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_30.png)
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_31.png)
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_32.png)
; (4.29).
![Анализ погрешностей разработанных мотодов и ситем измерения параметров гармонических сигналов.](/img/s/9/45/2349445_33.png)
.(4.30).
Из выражений (4.27) — (4.30) следует, что погрешность определения параметров периодических сигналов зависит не только от гармонического состава сигнала, но и от угла сдвига фаз между напряжением и током ц и угла сдвига фазы ФСБ Дб.
Анализ указывает, что, выбирая соответствующие значения угла Дб, можно значительно снизить погрешность, обусловленная отклонением реальных сигнала от гармонической модели.