Определение базиса реакций химического превращения

Составление системы однородных линейных уравнений связей между химическими изменениями чисел молей компонентов и переход к подсистеме независимых уравнений:

Составление матрицы (as'k):

{s'}.	{k}.
CO.	Cu.	CuS.	COS.	CS2.	CO2.
1'.	C'.
2'.	O'.
3'.	Cu'.
4'.	S'.
5'.	з'.

Составление системы из S' однородных линейных уравнений s'.

(as'k)*(Дink*) = (0s'*) * =.

Переход к подсистеме из S' независимых уравнений s':

• · Определение S' и Љ':
• S'=rg (as'k)

Љ'=S'-S'.

= rg = 4,.

Љ'=S'-S'=5−4=1.

· Разбиение всех уравнений s' на независимые s' и зависимые љ':

a) Выбор S' и Љ':

{s'}={s'}U{љ'} S'={1, 2, 3,4}; Љ'={5}.

b) Проверка выбора.

rg (as'k) = rg (as'k) = S' rg (as'k)=rg=4 =>выбор верен.

c) Составление подсистемы из S' независимых s':

(as'k)*(Дink*)=(0s'*) *=.

Построение одного из возможных базисов реакций химпревращений:

Определение базиса решений{r} в форме матрицы (нkr):

· Определение R, K, ?

R = K — rg (as'k).

• ? = R
• K = K —

R = 6 — 4 = 2.

• ? = 2
• K= 6 — 2 = 4
• · Разбиение всех Дink на независимые Дin? и зависимые Дink

a) Выбор Дin? и Дink:

{Дink } = {Дin?}U{Дink} {Дin?} = {Дin4, Дin5}.

{k} = {?}U{k} {Дink} = {Дin1, Дin2, Дin3, Дin6}.

b) Проверка выбора:

rg (as'k) = rg (as'k) = rg (as'k) = rg (as'k)= rg (as'k) = rg = 4 => выбор верен.

= S' = K.

· Выбор R базисных решений r для? независимых приращений Дin? в форме матрицы (н?r):

a) Выбор 1-го базисного решения (r=1).

(Дin?1) = =.

b) Выбор 2-го базисного решения (r=2).

(Дin?2) = =.

c) Составление матрицы (н?r).

(н?r) = (Дin?r) (н?r) =.

d) Проверка выбора.

rg (н?r) =? = R.

rg = 2 => выбор верен.

· Определение R базисных решений r для K зависимых приращений Дink в форме матрицы (нkr):

Определение 1-го базисного решения (r=1):

Используем развернутую форму подсистемы из S' независимых s':

• * =
• s’k*Дink = 0
• (s'= эо',…, S')

Подстановка 1-го базисного решения для Дin?

=> =.

Определение 2-го базисного решения (r = 2):

=> =.

Составление матрицы (н?r) и:

(н?r) =.

Получение R базисных решений r для всех K=?+K приращений Дink, то есть получение базиса решений {r} в форме матрицы (нkr):

• · Объединение матриц (нkr) и (н?r):
• (нkr)=

• · Составление общего решения:
• (Дink*) = (нkr)*(оr*) = * =>

=> =.

Составление системы из R стехиометрических уравнений базисных реакций r:

Рациональная запись в матричной и развернутых формах:

(нkr)T*(Rk*) = (0r*) T* =.

Переход к другим базисам реакций и выбор наиболее подходящего базиса:

Переход от «старого» базиса реакции {r} к «новому» {r}:

(нkr')=(нkr)(brr').

a) Выбор brr':

brr'=.

b) Проверка выбора:

rg (brr')=R=R'.

rg= rg=2=R => выбор верен.

c) Определение (нkr'):

(нkr')= =.

Получение «нового» общего решения.

(Дink*) = (нkr')*(оr'*) = * =>

=>=.

Составление «новой» стехиометрической модели ХП:

(нkr')T*(Rk*) = (0r'*) T* =.