Проверка значимости параметров модели

Проверка значимости параметров модели заключается в проверке гипотезы Н₀: (3 =0, где [3 — теоретический параметр, оценка которого Ъ является случайной величиной. Проверка гипотезы основана на вычислении статистики Стьюдента.

При использовании ПФЭ величины S_b для каждого из коэффициентов минимальны и равны (следствие ортогональности матрицы планирования). Для дробных реплик коэффициенты регрессии имеют большую дисперсию, чем параметры, определенные по данным ПФЭ.

Доверительный интервал для каждого из параметров определяется неравенством.

а критическая область определяется неравенством t > t₁__a, где t]__a — квантиль t-распределения с числом степеней свободы n (m — 1), с которым определялась дисперсия S|_oc.

Для ортогонального планирования все незначимые оценки могут быть приравнены к нулю и соответствующие им члены уравнения регрессии отбрасываются без пересчета всех остальных оценок параметров.

Незначимость оценок параметров может быть обусловлена следующими причинами:

• 1) соответствующий фактор (или взаимодействие) не имеет функциональной связи с откликом У;
• 2) эксперимент производится в окрестностях частного экстремума по соответствующему фактору;
• 3) интервал варьирования соответствующего фактора выбран малым;
• 4) дисперсия воспроизводимости Sf_oc слишком велика, т. е. на фоне шума выделить влияние данного фактора невозможно.