Теплопередача через многослойную стенку

Если с одной стороны многослойной стенки, состоящей из n слоев, поддерживается температура t_в, а с другой стороны t_н< t_в, то возникает тепловой поток q, Вт/м^2. Этот тепловой поток движется от среды с температурой t_в, ^оС, к среде с температурой t_н, ^оС, проходя последовательно от внутренней среды к внутренней поверхности с температурой ф_в, ^оС:

q= (1/ R_в). (t_в — ф_в), (2.17).

затем от внутренней поверхности сквозь первый слой с термическим сопротивлением R _{Т, 1} к стыку первого и второго слоев:

q= (1/ R_{Т, 1}). (ф_в — t₁₎, (2.18).

после этого через все остальные слои.

q= (1/ R _{Т, i}). (t_i-1 — t_i), (2.19).

и, наконец, от наружной поверхности с температурой ф_н к наружной среде с температурой t_н:

q= (1/ R _н). (ф_н — t_н), (2.20).

где R _{Т, i}— термическое сопротивление слоя с номером i, м^{2. о}С/Вт;

R_в, R_н — сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхностях, м^{2. о}С/Вт; t_i-1 — температура, ^оС, на стыке слоев с номерами i-1 и i; t_i — температура, ^оС, на стыке слоев с номерами i и i+1.

Переписав (2.16) — (2.19) относительно разностей температуры и сложив их, получим равенство:

t_в — t_н = q^{. (}R_в+R _{Т, 1}+R _{Т, 2}+…+R _{Т, i}+… +R _{Т, n}+R_н) (2.21).

Выражение в скобках — сумма термических сопротивлений плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев ограждения и сопротивлений теплообмену на его поверхностях называется общим сопротивлением теплопередаче ограждения R_o, м^{2. о}С/Вт:

R_o=R_в+УR _{Т, i}+R_н, (2.22).

а сумма термических сопротивлений отдельных слоев ограждения — его термическим сопротивлением R_Т, м^{2. о}С/Вт:

R_Т = R _{Т, 1}+R _{Т, 2}+…+R_{в. п}+… +R _{Т, n}, (2.23).

где R _{Т, 1}, R _{Т, 2},…, R _{Т, n} — термические сопротивления отдельных плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев слоев ограждающей конструкции, м^{2. о}С/Вт, определяемые по формуле (2.4);

R_{в. п} — термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, м^{2. о}С/Вт, по п. 2.1.4.

По физическому смыслу общее сопротивление теплопередаче ограждения R_o — это разность температуры сред по разные стороны ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м², в то время как термическое сопротивление многослойной конструкции — разность температуры наружной и внутренней поверхностей ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м^2,Из (2.22) следует, что тепловой поток q, Вт/м², проходящий через ограждение, пропорционален разности температуры сред по разные стороны ограждения (t_в — t_н) и обратно пропорционален общему сопротивлению теплопередаче R_o

q= (1/ R_о). (t_в — t_н), (2.24).