Определение расчетных усилий

Рама один раз статически неопределимая система. За неизвестное принимаем продольное усилие «Х» в ригеле, которое определяем для каждого вида загружения отдельно:

— от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля.

Х_w = 0,5 * (W⁺ — W^-) = 0,5 * (0,61 — 0,37) = 0,12 кН

— от ветровой нагрузки на стены:

x_u=3/16*H*(W⁺— W^-)=3/16*7.5*(0.61−0.37)=0.336 кН

Изгибающие моменты в заделке стоек:

М_п = +0.61*7.5-(0.068+0.25)*7.5=19.75 кН.

М_пр = +0.37*7.5-(0.068+0.25)*7.5=10.85 кН.

Продольные силы в заделке стоек:

N_П=N_пр=(q_сп+q_св+S)*0.5*L*b+P_ck=(0.68+0.154+2.4)*0.5*15*6+10.48=156.01кН

Таким образом, расчетные усилия для расчета колонны составят:

М = 19.75 кНм и N = 156 кН.

Расчет колонны на прочность в плоскости рамы.

Расчетная длина колонны в плоскости рамы.

l₀ = 2,2 * Н = 2,2 * 7.5 =16.5 м

Площадь сечения колонны.

А_НТ = А_бр = h_к * b_к = 0,594 * 0,325 = 0,193 м²

Момент сопротивления прямоугольного сечения.

W_вр=b_н* =0.325* =0.026 м².

Гибкость колонны в плоскости рамы:

л_к=l₀ /r_k = l₀ / (0.289 *h_k) =16.5 / (0.289*0.594)=96.49 >70

следовательно коэффициент продольного изгиба определяем по формуле.

ц_k=3000/ л_к²=3000/99²=0.306

Для сосновой древесины второго сорта и при принятых размерах поперечного сечения по табл. 3 находим расчетное сопротивление сжатию R_c = 15 Мпа. По п. 3.2. находим коэффициенты условий работы: m_н = 1,2; m_d = 0,93. Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

R_с = 15 * 1,2 * 0,93 = 16.74 Мпа

Найдем значение коэффициента x:

о= 1- =0.84.

Найдем значение изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок.

М_д=М/о=19.75/0.84=23.51 кНм

Найдем нормальные напряжения и сравним их с расчетным сопротивлением.

?_с=+R_c ; ?_с==1.70МПа<16.74МПа т. е.

прочность обеспечена с большим запасом прочности. Однако, оставляем ранее принятые размеры поперечного сечения, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет крепления колонны к фундаменту с помощью анкеров

Клеевой шов проверяем по формуле:

ф=Q*S / I_бр*b_расч*о= кН/см²

S=b*h²/8=32,5*59.4²/8=14 141 см³ I_бр= b*h³/12=32.5*59.4³/12=567 624 см⁴

R_ск=0.15 кН/см² расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон.

Колонны крепятся к фундаменту с помощью анкерных болтов.

Анкерные болты рассчитываются по максимальному растягивающему усилию.

Напряжения на поверхности фундамента определяются по формуле:

?=-N_n /F ±M_d / W_бр =

Напряжение сжатия ?_max=.

Напряжение растяжения ?_min=.

Длину участка (Х) эпюры сжимающих напряжений вычисляют по формуле Х= ?_min *h_н/ (?_min+ ?_max)=.

Расстояние между продольной осью и центром тяжести эпюры сжимающих напряжений а=0.5 * h_н -Х/3=.

Так как относительный эксцентриситет.

e= M_d/ N_n= >h_н/6= то е= h_н-Х/3-S₀=.

Момент M_d=М/о = кН*м Где о=1-л² N_n / 3000*R_c*F=.

Площадь F=b* h_н=.

Усилие в анкерных болтах Z_a=(M_d— N_n*a)/e=.

Требуемую площадь поперечного сечения (брутто) анкерных болтов определим по формуле F_tp= Z_a*г_n / R_bt*m₁*m₂=.

Принимаем по 2 анкерных болта с каждой стороны d= мм из стали 09Г2С.

Площадь двух болтов.

F=2*р *d²/4= > F_tp=.