Критерий Лапласа. 
Методы принятия управленческих решений

Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т. е.:

q₁ = q₂ = … = q_n = 1/n.

q_i = 1/3.

Выбираем из (95 500; 121 000; 174 500) максимальный элемент max=174 500.

Вывод: выбираем стратегию N=3.

Критерий Вальда.

По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т. е.

a = max (min a_ij).

Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т. е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Выбираем из (95 500; 142 500; 190 000) максимальный элемент max=190 000.

Вывод: Таким образом, по критерию Вальда наилучшей является стратегия N=3.

Критерий Севиджа.

Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т. е. обеспечивается:

a = min (max r_ij).

Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т. е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Находим матрицу рисков.

Риск — мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце b_j = max (a_ij) характеризует благоприятность состояния природы.

r_ij =max = a_ij — a_ij

cтолб

1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.

r₁₁ = 159 000 — 95 500 = 63 500; r₂₁ = 159 000 — 78 000= 81 000; r₃₁ = 159 000 — 159 000 =0;

2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.

r₁₂ = 174 500 — 95 500 = 79 000; r₂₂ = 174 500 — 142 500 = 32 000; r₃₂ = 174 500−174 500=0;

3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.

r₁₃ = 190 000 — 95 500 = 5350; r₂₃ = 190 000 — 142 500 = 0; r₃₃ = 190 000−190 000= 0;

Результаты вычислений оформим в виде таблицы.

Выбираем из (94 500; 81 000; 0) минимальный элемент min=0.

Вывод: выбираем стратегию N=3.