Измерение тензорных величин магнитного поля в микроструктурном анализе ферромагнитных материалов

Технический контроль большинства ферромагнитных изделий производится в приложенном магнитном поле. При этом допускается, что предыдущее магнитное состояние изделия не влияет, или почти не влияет, на формирование полей дефектов, находящихся в изделии. Намагничивание изделий приводит к потере структуры магнитного поля, сложившейся в результате действия нагрузок, износа, а также первичных полей дефектов.

Поля дефектов ферромагнитного изделия, находящегося в поле Земли, имеют особую структуру, т.к. формируются так называемыми объёмными зарядами. Вклад этих зарядов в общее поле изделия ощутим только в слабых полях, при намагничивании изделия до состояния, пригодного для классического магнитного контроля — состояния технического насыщения, основными источниками полей дефектов становятся поверхностные заряды.

Технический контроль можно осуществлять и в поле Земли, не прибегая к дополнительному намагничиванию, и такой подход имеет ряд преимуществ: появляется возможность контролировать износ и «усталость» металла, которые ещё не привели к образованию дефектов, структуру металла для определения его качества, исключаются затраты на подготовку изделия до контроля и после него.

Рассмотрим задачу нахождения поля дефекта в плоскопараллельной пластине, которая хорошо изучена. В качестве модели дефекта используется щель бесконечная по оси z, с шириной 2b, глубиной залегания h1, высотой h=h2 — h1 (рис. 1). Задача рассматривается в рамках дипольного приближения.

тензорный магнитометрический тангенциальный.

Рис. 1 _ Дефект в плоскопараллельной пластине

Составляющие магнитного поля удобно представить в виде комплексных величин:

.

Магнитное поле N дефектов в воздухе можно представить в виде суммы полей создаваемых отдельными дефектами:

(1).

но так как дефекты воздействуют друг на друга, невозможно аддитивным сложением получить результирующее поле — нужно ввести поправки, описывающие взаимодействие. Поле одного дефекта можно записать в виде:

(2).

где TFj (z) _ топографический фактор j-го дефекта, уj — плотность магнитных зарядов на гранях j-го дефекта, с учётом влияния остальных дефектов. Топографический фактор содержит информацию о геометрии дефекта и его положении, плотность магнитных зарядов определяется размером дефекта, внешним полем и характеристиками материала. Будем рассматривать только один дефект, считая, что окружающие дефекты находятся на большом расстоянии и не оказывают никакого влияния.

Топографический фактор и плотность зарядов определяются из следующих выражений:

(3).

. (4).

Расчеты магнитных полей по формулам (1) — (4) производились в системе Mathcad. На рис. 2 представлен график тангенциальной Bx (x, 0) компоненты магнитного поля для дефекта с параметрами 2b = 0,002 мм, h1 = 0,8 мм, h2 = 0,99 мм, d = 1 мм, во внешнем поле Н0 = 40 А/м, при магнитной проницаемости материала м = 5000. Значение поля выбрано из расчёта среднего значения магнитного поля Земли. Из рис. 2 видно, что топология поля дефекта имеет явно выраженный дипольный характер.

Рис. 2 _ Топология магнитного поля модели дефекта

Для подтверждения результата расчётов был создан искусственный дефект с подобными характеристиками. Для этого в стальной пластине была прорезана тонкая канавка, к этой пластине со стороны канавки плотно прижата такая же пластина. При этом канавка находится между слоями металла и её можно считать внутренним дефектом. Регистрация поля рассеяния искусственного дефекта проводилась с помощью холловского магнитометра с использованием метода повешения чувствительности преобразователя Холла. Результаты эксперимента приведены на рис. 3. Различие в пиковых значениях поля полученного в численном и натурном эксперименте обуславливается тем, что расчётное поле получено на поверхности пластины, а реальный датчик находится на некотором расстоянии от неё, а также различием в значениях поля Земли Н0 и магнитной проницаемости исследуемого материала м.

Для того чтобы повысить пространственное разрешение и чувствительность технического контроля в поле Земли, необходимо привлечь дополнительную информацию о поле дефекта, исследуя его пространственные производные. Для магнитного поля в свободном пространстве существует 5 независимых компонент тензора второго ранга первых производных вида? Bi/?rj.

Так как в слабых полях намагниченность материала вблизи дефекта изменяется резко, топология производных компонент поля рассеяния дефекта будет более информативна по сравнению с топографией самих компонент.

Для регистрации этих производных используется тензорный магнитометрический датчик, в котором преобразователи Холла расположены в вершинах равнобедренного треугольника (рис. 4).

Рис. 4 — Схема тензорного магнитометрического датчика

В качестве меры дефекта можно использовать величину:

(5).

где Bi — значения поля в точках 1, 2 и 3, совпадающих с центрами преобразователей Холла. В зависимости от ориентации преобразователей Холла в тензорном магнитометрическом датчике измеряемыми величинами B1, B2, B3 могут быть как нормальные, то есть By компоненты индукции, так и тангенциальные, то есть Bx. На рис. 5 приведена топология тангенциальной компоненты тензорной меры (5), при, а = 5,8 мм. Дефекты расположены на расстоянии 3 мм друг от друга, на разной глубине.

Рис. 5 — Топология тангенциальной компоненты тензорной меры

На рис. 6 изображена топология тангенциальной компоненты магнитного поля, сплошная линия — топология поля на поверхности пластины, пунктирная — на высоте 2 мм от поверхности. Как видно из рис. 6 топология скалярных компонент поля близкорасположенных дефектов не позволяет их разрешать.

Рис. 6 — Топология тангенциальной компоненты магнитного поля

Таким образом, привлечение дополнительной информации в виде тензорных величин магнитного поля позволяет увеличить разрешающую способность магнитного метода технического контроля, а также качество получаемых магнитных образов дефектов. Эти преимущества позволяют производить анализ микроструктуры ферромагнитных материалов.