Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° (20), вычислСнныС для нашСй Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, прСдставлСны Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 7. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вдоль оси симмСтрии Π½Π° ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ NGC 5457, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° рассСяниС возрастаСт ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ 1 кпс Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 кпс. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Для опрСдСлСния Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (13) с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° (17) ΠΈΠ»ΠΈ (20). ЧислСнная модСль Π±Ρ‹Π»Π° создана Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ систСмы. На Ρ€ΠΈΡ. 5 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², рассчитанныС ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ для Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ NGC 3198 ΠΈ NGC 4736 вмСстС с Ρ„отографиями самих Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅ для модСлирования Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ двиТСния Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ вдоль оси симмСтрии Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° описываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ гармоничСского осциллятора. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ симмСтрии зависит ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 1, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² всС коэффициСнты Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части выраТСния (17) Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. НапримСр, для Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 6, рассчитанных для Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ NGC 5457, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° скорости составляСт 158.473 ΠΊΠΌ/с.

Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ вСсьма Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΡΠΌ скорости вдоль оси симмСтрии. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ скорости ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ всСго 5% ΠΎΡ‚ 1, траСктория заполняСт Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ высотой 1 кпс ΠΏΡ€ΠΈ расстоянии Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° 0.3 ΠΊΠΏΠ° — Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³. 6. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния расстояния Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ становятся всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ симмСтрии, Ρ‡Π΅ΠΌ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ характСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ. На Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° траСктория ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ вСсьма слоТный Π²ΠΈΠ΄, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ сущСствуСт такая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости вращСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ траСктория Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ — ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ срСдний Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³. 6.

Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° нСрСлятивистский тСтричСский Рис. 5. Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ NGC 3198 ΠΈ NGC 4736

Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° (20), вычислСнныС для нашСй Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, прСдставлСны Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 7. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вдоль оси симмСтрии Π½Π° ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ NGC 5457, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° рассСяниС возрастаСт ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ 1 кпс Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 кпс. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° скорости Π² Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ составляСт 200.871 ΠΊΠΌ/с, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соотвСтствуСт ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 20 кпс Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ — срСдниС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 7. Однако Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 1.42 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ своСобразныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, прСдставлСнныС Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 7 справа.

Рис. 6. Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ NGC 5457: Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ рисунки Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° скорости вдоль оси симмСтрии Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… случаях составляСт 5% ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скорости Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ симмСтрии

НаконСц, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ согласно ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2) матСрия Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияния Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΡƒ пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ благодаря Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ особСнностСй ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊ Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… относятся ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ частицы. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½, Π˜Π½Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ΄ ΠΈ Π“ΠΎΡ„Ρ„ΠΌΠ°Π½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСмСнтарныС частицы замСнялись особСнностями ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³Π»ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ элСмСнтарных частиц, ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Ρƒ, Π½Π΅ ΠΎΡ‚личаСтся ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π―Π½Π³Π°-Миллса ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Рис. 7. Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅: Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ рисунки Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° скорости вдоль оси симмСтрии Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… случаях составляСт 5% ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скорости Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ симмСтрии

Богласно (17) ΠΈ (20), Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… сущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° особСнностСй — простой полюс ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„мичСская ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ источники Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ источники, распрСдСлСнныС вдоль оси симмСтрии, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ физичСского Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°, хотя с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2) это просто Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ° Π² Π½Π΅Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ивистском ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ расчСты Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для 50 ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° (17) ΠΈΠ»ΠΈ (20) ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ичСском ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ с ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ симмСтриСй Ρ‚ΠΈΠΏΠ° (7) Π² Π½Π΅Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ивистском ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ соотвСтствуСт Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° (17) ΠΈΠ»ΠΈ (20), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ расстояния Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° систСмы. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот рост ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌ расстоянии, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° (7) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΡƒ галактичСского кластСра. Однако ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ настоящСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ