ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π‘1, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ R1 ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ RΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Ρ
ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ°Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌΠΈ, Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ -1028 ΡΠΌ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΡΠ°Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ Π² 5 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
Π»Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ΅ΡΠ°Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΠ΅Π»Π»-ΠΠ°Π½Π½Ρ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ° Π½Π° u-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ. ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ΅Π»Π»-ΠΠ°Π½Π½Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ΅Π»Π»-ΠΠ°Π½Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΠ‘ Windows Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»Π° Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° 90Β° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄. Ρ. Π² Π²ΠΈΡΠΊΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 45. ΠΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
Π‘Π, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ %2, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π‘Π. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.56. ΠΡΡΡΡ X ΠΈ Π£ — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π Π£ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘Π X. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.54. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ 4 ΠΠΠ°, Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 ΠΠΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π Π£14/10 (Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΠ" ΠΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄"). Π ΡΡΡ= 4*6,5+2*10=46 Ρ/Ρ ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Mathcad ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Mathcad — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ
ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ «ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ
, … ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅». ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
, ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·ΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ
ΠΈ Π°Π·ΠΎΡΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½Π³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2000 ΡΡΡ. ΡΠΎΠ½Π½ Π² Π³ΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·Π°Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠ°, ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΆΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΏΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»Π°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π²Π½Π° Π‘ΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ Π²ΡΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΎΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π³Π»ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ Π΄Π΅ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π¨Π²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XVI Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π΅. ΠΠ°ΡΠ»-ΠΡΡΡΠ°Π²-ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ («ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ» ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΡΡΡΠ°Π²) ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² 1845 Π³. ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π² Π£ΠΏΡΠ°Π»Π΅. Π 1872 Π³. Π΄Π΅ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ