Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Теоретическое исследование электронной структуры металлов и сплавов под давлением: Al-Si, Al-Ge, In и Bi-Sb

Диссертация: Теоретическое исследование электронной структуры металлов и сплавов под давлением: Al-Si, Al-Ge, In и Bi-Sb
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Удалось установить, что экспериментально обнаруженная ромбическая fco структура высокого давления в чистом In может быть объяснена как переходное состояние между двумя bet фазами с разным отношением с/а (с/а<�У (2) и с/а>^(2)). В области давлений между приблизительно 50 и 200 ГПа эти две фазы соответствуют локальным минимумам полной энергии как функции ромбического искажения E (c/a, b/a) bet… Читать ещё >

Содержание

  • 0. 1. Общая характеристика работы
  • ВВЕДЕНИЕ
    • 1. 1. Первопринципное моделирование
    • 1. 2. Основные методы первопринципных расчетов
  • 2. ПЕРВОПРИНЦИПНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В РАМКАХ ТЕОРИИ ФУНКЦИОНАЛА ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ
    • 2. 1. Теория функционала плотности
    • 2. 2. Формализм волновых функций
    • 2. 3. Метод линейных МТ-орбиталей в приближении атомной сферы
    • 2. 4. Формализм функции Грина
    • 2. 5. Метод псевдопотенциала
    • 2. 6. Метод PAW потенциала
  • 3. ИЗМЕНЕНИЕ ТОПОЛОГИИ ФЕРМИ-ПОВЕРХНОСТИ ПОД ДАВЛЕНИЕМ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ НА БАЗЕ АЛЮМИНИЯ
    • 3. 1. Введение
    • 3. 2. Методика расчета
    • 3. 3. Ферми-поверхность и ЭТП
    • 3. 4. Нестинг
    • 3. 5. Транспортные свойства твердых растворов Al-S
    • 3. 6. Выводы
  • 4. ФЛУКТУАЦИОННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ С/А
  • В ЧИСТОМ ИНДИИ ПРИ ВЫСОКОМ ДАВЛЕНИИ
    • 4. 1. Введение
    • 4. 2. Методика расчета.¿
    • 4. 3. Результаты и обсуждение
    • 4. 4. Выводы
  • 5. СПЛАВЫ СИСТЕМЫ Bii^Sb* ПРИ ВЫСОКОМ ДАВЛЕНИИ
    • 5. 1. Введение
    • 5. 2. Методика эксперимента
      • 5. 2. 1. Приготовление образцов и их анализ
      • 5. 2. 2. Экспериметы под давлением
      • 5. 2. 3. Структурная идентификация
    • 5. 3. Детали теоретических расчетов
    • 5. 4. Результаты и обсуждения
  • 5−4.1 Экспериментальные результаты
    • 5. 4. 2. Результаты теоретических расчетов
    • 5. 5. Выводы

    • Теоретическое исследование электронной структуры металлов и сплавов под давлением: Al-Si, Al-Ge, In и Bi-Sb (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

    Актуальность темы

    .

    В работе методами современной физики твердого тела изучено влияние давления на фазовую устойчивость и физические свойства ряда металлических систем. В качестве объектов исследования выбраны системы, активно изучаемые в последние годы как теоретически, так и экспериментально: неупорядоченные твердые растворы замещения Al-Si и Al-Ge, чистый 1п, а также несозмеримые структуры в системе Bi-Sb.

    Актуальность темы

    обусловлена, с одной стороны, фундаментальным характером и новизной решаемых проблем, а с другой стороны — потребностями экспериментальной физики.

    Цель работы.

    Целью работы является теоретическое исследование особенностей электронной структуры и термодинамических свойств различного рода металлических соединений под давлением, изучение влияния давления на их физические свойства, а также установление пределов фазовой устойчивости этих соединений.

    Научная новизна.

    В работе получен ряд новых результатов о природе термодинамической стабильности и поведении физических свойств ряда металлических систем под давлением, в частности, обнаружены электронно-топологические переходы в неупорядоченных сплавах Al-Si и Al-Ge, которые вызывают аномалии в поведении их транспортных свойствдано новое трактование атипичного фаг зового превращения в чистом 1п в условиях высокого давленияустановлены области существования несозмеримых структур типа Bi-Ш под давлением и объяснена причина экспериментально наблюдаемого фазового расслоения в системе Bi-Sb.

    Практическая значимость работы.

    В данной работе проведены исследования свойств материалов в экстремальных условиях — при высоком давлении до 100 ГПа, где возможности экспериментальных исследований оказываются сильно ограниченными. Дана новая интерпретация экспериментально наблюдаемых структурных изменений в индии под давлением.

    Разработана новая модель для исследования весьма сложных, не имеющих трехмерной периодичности, материалов — несоизмеримых фаз типа Bi-III. Теоретически исследованы термодинамические и структурные свойства этих фаз в системе Bi-Sb. Также на примере системы Bi-Sb изучено влияние давления и легирования на поведение несоизмеримой фазы Bi-III.

    На основе надежных расчетов, базирующихся на фундаментальных законах физики, получено глубокое понимание процессов и явлений, необходимое для дальнейшего развития физики твердого тела.

    Основные научные положения, выносимые на защиту 1. В неупорядоченных твердых растворах Al-Si, имеющих гранецентрирован-ную кубическую (ГЦК) структуру, при легировании кремнием наблюдаются изменения топологии поверхности Ферми: электронные топологические переходы (ЭТП) и особенности Кона (нестинг). Особенности типа ЭТП приводят к экспериментально наблюдаемым аномалиям в транспортных коэффициентах (проводимость, термоэдс и коэффициент Холла). Особенности Кона являются причиной аномального роста критической температуры сверхпроводящего перехода при легировании кремнием.

    2. На базе первопринципных расчетов удалось установить, что под давлением в чистом индии, имеющем объемноцентрированную тетрагональную (ОЦТ) структуру происходит фазовый переход (ОЦТ-1 —> ОЦТ-П). Примечательно, что энергетический «путь» этого перехода проходит не через фазу ГЦК, как предполагалось ранее. Вместо этого в качестве седловой точки перехода, разделяющей две ОЦТ фазы небольшим барьером, выступает структура гранецентрированная ромбическая (ГЦР).

    3. Проведено комбинированное экспериментальное и теоретическое исследование поведения сплавов BixxSbjв условиях высокого давления. Эти сплавы, также как и образующие их чистые элементы, в отсутствии давления кристаллизуются в структуре А7. Известно, что под давлением Bi и Sb трансформируются в сложную несоизмеримую структуру типа Bi-III. В работе рассмотрен важный вопрос о том, что происходит с несоизмеримой структурой, если она образована двумя типами атомов разного размера и разной концентрации в сплаве. Оказывается, что несоизмеримость структуры Bi-III практически не зависит от состава сплава и давления. Кроме того изменения электронной структуры, сопровождающие фазовый переход А7 —> Bi-III, весьма незначительны. Теоретические расчеты показывают, что структура Bi-III энергетически невыгодна по отношению к расслоению на чистые элементы. Энтальпия образования имеет максимум при давлениях, соответствующих фазовым переходам, А 7 —? Bi-III, что прекрасно объясняет экспериментально наблюдаемое фазовое расслоение.

    Апробация работы.

    Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях:

    1. Conference of European Material Research Society EMRS-2001, Grenoble, France (2001).

    2. Third Rutgers/Chalmers Joint Surface and Materials Symposium, Piscataway, New Jersey (2001).

    3. APS March Meeting 2001, Seattle, USA (2001).

    4. The Joint 19th AIRAPT-41th EHPRG International Conference on High Pressure Science and Technology, Bordeaux, France (2003).

    А также на научных студенческих конференциях МИСиС 1998 и 1999 г. г., научных семинарах кафедры теоретической физики МИСиС.

    Основное содержание диссертации опубликовано в 7 публикациях.

    Структура и объем диссертации

    Материал диссертации изложен на 110 страницах машинописного текста, содержит 26 рисунков, 1 таблицу, библиография включает 132 наименования. Диссертация состоит из общей характеристики работы, четырех глав, заключения и списка литературы.

    Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

    1. D. V. Livanov, Е. I. Isaev, S. I. Manokhin, A. S. Mikhaylushkin, Yu. Kh. Vekilov, S. I. Simak 'Transport properties of Al-Si solid solutions: theory", Computational Materials Science, Vol. 24, (2002) p. 284−289.

    2. D. V. Livanov, E. I. Isaev, Y. K. Vekilov, S. I. Manokhin, A. S. Mikhaylushkin,.

    S. I. Simak «Electronic structure and anomalous physical properties of metastable Al-Si solid solutions», The European Physical Journal B, Vol. 27, (2002) p. 119 126.

    3. A. S. Mikhaylushkin, E. I. Isaev, Yu. Kh. Vekilov, S. I. Simak and D. V. Livanov, «Electronic topological transition in metastable Al-Ge solid solutions», Solid State Communications, 127, Issue 3, July. (2003), p. 253−256.

    4. А. С. Михайлушкин, Э. И. Исаев, Ю. X. Векилов, С. И. Симак, «Изменение топологии поверхности Ферми под давлением в твердых растворах на базе алюминия», ФТТ 45, Выпуск 12, (2003), стр. 2113−2117.

    5. U. Haussermann, О. Degtyareva, A. S. Mikhaylushkin, К. Soderberg, S. I. Simak, M. I. McMahon, R. J. Nelmes, R. Norrestam, «Alloys BiiISbI under high-pressure», submitted to Phys. Rev. B.

    6. A. S. Mikhaylushkin, U. Haussermann, В. Johansson and S. I. Simak, «Fluctuating changes of c/arratio in bet Indium under high pressure», submitted to Phys. Rev. B.

    7. D. V. Livanov, E. I. Isaev, S. I. Manokhin, A. S. Mikhaylushkin, Yu. Kh. Vekilov, «Transport properties of Al-Si solid solutions», Conference of European Material Research Society EMRS-2001. (Grenoble, France, 12−19 July 2001), Book of Abstracts, A-VII/P2.17.

    5.5 Выводы.

    В данной главе представлено комбинированное экспериментальное и теоретическое исследование поведения сплавов Biij-Sbx в условиях высокого давр (ОРа).

    Рис. 5.10: Энтальпии образования, рассчитанные для по реакциям: (5.2) (красная линия), (5.3) (зеленая линия), (5.4) (зеленая пунктирная линия), (5.5) (синяя линия), для сплавов состава xsb=0.25 (а), 0.50 (Ь), 0.75 ©. Давления перехода Bi-xSbx (A7) —)• Bii-xSbx (Bi — III) отмечены вертикальными линиями, давления переходов для реакций Bi (Al) —>• Bi (Bi — III) и Sb (A7) —)• Sb (Bi — III) отмечены вертикальными пунктирными линиями. ления. Эти сплавы, также как и образующие их чистые элементы, в отсутствии давления кристаллизуются в структуре, А 7. Известно, что под давлением Bi и Sb трансформируются в сложную несоизмеримую структуру типа Bi-III. Поэтому нашей целью было проверить, что происходит с несоизмеримой структурой, если она образована двумя типами атомов разного размера и разной концентрации в сплаве. Исследование было затруднено, ввиду происходящего фазового разделения, которое сопровождает фазовые переходы А7 —> Bi-III. Давление и состав сплава практически не влияют на структурные параметры фаз со структурой Bi-III. Атомы Bi и Sb, по всей видимости, распределены случайным образом на host и guest подрешетках несоизмеримой структуры Bi-III для всех исследуемых концентраций. Теоретические расчеты показывают, что структура Bi-III энергетически невыгодна по отношению к расслоению на чистые элементы. Энтальпия образования имеет максимум при давлениях, соответствующих фазовым переходам А7 —> Bi-III, что объясняет экспериментально наблюдаемое фазовое разделение.

    Наиболее интересным результатом нашего исследования является тот факт, что несоизмеримость структуры Bi-III практически не зависит от состава сплава и давления. Для элементов группы 15 изменения электронной структуры сопровождающие фазовый переход А7 —> Bi-III лишь незначительны. Постоянство разделения между зонами связных и антисвязных р-р состояний указывает на значительную ковалентную р-р связь.

    Глава 6.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    .

    1. В работе представлены результаты расчета электронной структуры и поверхности Ферми неупорядоченных твердых растворов Ali^Si* и Ali^Ge^. Обнаружены электронные топологические переходы типа образования шейки для указанных твердых растворов под давлением. Для твердых растворов Ali-xSi, проведен расчет транспортных свойств: удельного сопротивления, термоэдс и коэффициента Холла. В результате установлена прямая корреляция между ЭТП и аномалиями транспортных в свойств твердых растворов. Обнаружено хорошее согласие рассчитанных транспортных коэффициентов с экспериментом. В то же время, анализ одно-электронной плотности состояний на уровне Ферми и ее производной по энергии показал, что особенности в транспортных свойствах не могут быть описаны при учете изменений только этих двух величин в результате легирования. Удовлетворительное количественное описание необычных транспортных свойств твердых растворов AlixSiaможет быть произведено только при рассмотрении аномалий электронного времени релаксации вблизи ЭТП. Кроме того в данной системе мы установили наличие нестинга, который становится более выраженным при допировании кремнием.

    В системах Al-Si и Al-Ge установлено наличие нестинга (наложение электронно-дырочных карманов ферми-поверхности), который становится более выраженным при легировании кремнием или германием.

    Следует особо подчеркнуть, что аномалии транспортных свойств метаста-бильных твердых растворов алюминия в основном связаны с электронными топологическими переходами. Усиление электрон-фононного взаимодействия вблизи точки решеточной неустойчивости может быть основным фактором, отвечающим за увеличением температуры перехода в сверхпроводящее состояние.

    2. Удалось установить, что экспериментально обнаруженная ромбическая fco структура высокого давления в чистом In может быть объяснена как переходное состояние между двумя bet фазами с разным отношением с/а (с/а<�У (2) и с/а>^(2)). В области давлений между приблизительно 50 и 200 ГПа эти две фазы соответствуют локальным минимумам полной энергии как функции ромбического искажения E (c/a, b/a) bet структуры индия. Седловая точка (fco) фаза является достаточно небольшим энергетическим барьером, вследствие чего могут наблюдаться структурные флуктуации. Такая фазовая ситуация очень необычна и, насколько нам известно, не наблюдалась в чистых металлах.

    3. В работе представлено комбинированное экспериментальное и теоретическое исследование поведения сплавов Bii-jSbx в условиях высокого давления. Эти сплавы, также как и образующие их чистые элементы, в отсутствии давления кристаллизуются в структуре А7. Известно, что под давлением Bi и Sb трансформируются в сложную несоизмеримую структуру типа Bi-III. Поэтому нашей целью было проверить, что происходит с несоизмеримой структурой, если она образована двумя типами атомов разного размера и разной концентрации в сплаве. Исследование было затруднено, ввиду происходящего фазового разделения, которое сопровождает фазовые переходы А7 —> Bi-III. Давление и состав сплава практически не влияют на структурные параметры фаз со структурой Bi-III. Атомы Bi и Sb, по всей видимости, распределены случайным образом на host и guest подрешетках несоизмеримой структуры Bi-III для всех исследуемых концентраций. Теоретические расчеты показывают, что структура Bi-III энергетически невыгодна по отношению к расслоению на чистые элементы. Энтальпия образования имеет максимум при давлениях, соответствующих фазовым переходам А7 —> Bi-III, что объясняет экспериментально наблюдаемое фазовое расслоение.

    Наиболее интересным результатом нашего исследования является тот факт, что несоизмеримость структуры Bi-III практически не зависит от состава сплава и давления. Для элементов группы 15 изменения электронной структуры, сопровождающие фазовый переход А7 —Bi-III, лишь незначительны. Постоянство разделения между зонами связных и антисвязных р-р состояний указывает на значительную ковалентную р-р связь.

    В заключение, я хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю д.ф. м, н. С. И. Симаку за плодотворное сотрудничество, во время которого мне посчастливилось многое узнать и многому научиться. Также хотелось выразить благодарность профессору Ю. Х. Векилову, к.ф.м.н. Э. И. Исаеву, доктору У. Хэуссерманну и профессору С. Лидину за за многочисленные ценные обсуждения и замечания и, самое главное, поддержку. Особую благодарность хочу выразить моему коллеге и большому другу к.ф.м.н. С. И. Манохину за помощь, оказанную в работе. Я также признателен всем сотрудникам кафедры теоретической физики Московского Института Стали и Сплавов, а также сотрудникам кафедры Теория Конденсированного Состояния Уппсальского Университета и кафедры Неорганической Химии Стокгольмского Университета за атмосферу доброжелательности, в которой мне посчастливилось работать. Теплые слова благодарности я хочу адресовать своим родителям, а также друзьям: В. Байкову, С. Арсланову, Р. Полянскому и А. Алимову за их постоянную моральную поддержку во время написания этой работы.

    Показать весь текст

    Список литературы

    1. M. Marder and J. Fineberg, Phys. Today 49, № 9, 24 (1996).
    2. M. Brandbyge, J. Schiotz, M. R. Sorensen, P. Stoltze, K. W. Jacobsen, J. K. Norskov, L. Olesen, E. Laegsgaard, I. Stensgaard, and F. Besenbacher, Phys. Rev. B 52, 8499 (1995).
    3. M. S. Daw and M. I. Baskes, Phys. Rev. Lett. 50, 1285 (1983) — M. S. Daw and M. I. Baskes, Phys. Rev. B 29, 6443 (1984).
    4. K. W. Jacobsen, J. K. Norskov, and M. J. Puska, Phys. Rev. B 35, 7423 (1987).
    5. Monte Carlo Methods in Statistical Physics, edited by K. Binder (SpringerVerlag, New York, 1979).
    6. J. W. D. Connolly and A. R. Williams, Phys. Rev. B 27, 5169 (1983).
    7. F. Ducastelle and F. Gautier, J. Phys. F 6, 2039 (1976).
    8. I. A. Abrikosov, A. V. Ruban, D. Ya. Kats and Yu. H. Vekilov, J. Phys.: Condens. Matter 5, 1271 (1993).
    9. A. V. Ruban, I. A. Abrikosov, D. Ya. Kats, D. Gorelikov, K. W. Jacobsen, and H. L. Skriver, Phys. Rev. B 49, 11 383 (1994).
    10. D. R. Hartree, Proc. Cambridge Philos. Soc. 24, 89 (1928) — V. Z. Fock, Physik 62, 126 (1930) — J. C. Slater, Phys. Rev. 35, 210 (1930).
    11. C. F. Fischer, The Hartry-Fock Method for Atoms (John Wiley and Sons Inc., New York, 1977).
    12. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B 864 (1964).
    13. W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A 1133 (1965).
    14. L. F. Mattheiss, Phys. Rev. 133, A 1399 (1964) — Phys. Rev. 134, A 970 (1964).
    15. W. A. Harrison, Pseudopotentials (Benjamin, New York, 1966) .
    16. M. L. Cohen and V. Heine, Solid State Physics 24, 37 (1970). 171 R. Car and M. Parinello, Phys. Rev. Lett. 55, 2471 (1985).
    17. D. R. Hamann, M. Schluter, and C. Chaing, Phys. Rev. Lett. 43, 1494 (1979).
    18. D. Vanderbilt, Phys. Rev. B 41, 7892 (1990).
    19. B. Hammer, M. Scheffler, K. W. Jacobsen, and J. K. Norskov, Phys. Rev. Lett. 73, 1400 (1994)
    20. P. E. Blochl, Phys. Rev. B 50, 17 953 (1994).
    21. J. Korringa, Physica 13, 392 (1947) — W. Kohn and N. Rostoker, Phys. Rev. 94, 1111 (1954).
    22. O. K. Andersen, Phys. Rev. B 12, 3060 (1975).
    23. N. W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt Brace College Publishers, Fort Worth, 1976).
    24. B. Drittler, M. Weinert, R. Zeller, and P. H. Dederichs, Phys. Rev. B 39, 930 (1989)
    25. R. Podloucky, R. Zeller, and P. H. Dederichs, Phys. Rev. B 22, 5777 (1980).
    26. O. Gunnarsson, O. Jepsen, and O. K. Andersen, Phys. Rev. B 27, 7144 (1983).
    27. C. Koenig, N. Stefanou, and J. M. Koch, Phys. Rev. B 33, 5307 (1986).
    28. M. Alden, I. A. Abrikosov, B. Johansson, N. M. Rosengaard and H. L. Skriver, Phys. Rev. B 50, 5131 (1994).
    29. D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett. 45, 566 (1980).
    30. L. Hedin and В. I. Lundqvist, J. Phys. С 4, 2064 (1971).
    31. U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. С 5, 1629 (1972).
    32. О. Gunnarsson and В. I. Lundqvist, Phys. Rev. В 13, 4274 (1976).
    33. J. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B23, 5048 (1981).
    34. S. H. Vosko, L. Wilk, and M. Nusair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980).
    35. J. P. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. В 23, 5048 (1981).
    36. V. I. Anisimov, J. Zaanen, and О. K. Andersen, Phys. Rev. В 44, 943 (1991).
    37. M. I. Katsnelson and A. I. Leichtenstein, Phys. Rev. В 61, 8906 (2000).
    38. A. I. Leichtenstein and M. I. Katsnelson, Phys. Rev. В 57, 6884 (1998−11).
    39. D. Pettifor, Bonding and structure of molecules and solids (Clarendon Press, Oxford, 1995), p. 259.
    40. B.B. Немошкаленко и B.H. Антонов, Методы вычислительной физики в теории твердого тела (Киев: Наукова думка, 1985), с. 407.
    41. Н. L. Skriver, The LMTO Method (Springer, Berlin 1984).
    42. О. K. Andersen and O. Jepsen, Phys. Rev. Lett. 53, 2571 (1984).
    43. О. K. Andersen, O. Jepsen, and D. Glotzel, in Highlights of CondensedMatter Theory, edited by F. Bassani, F. Fumi, and M. P. Tosi (North Holland, New York, 1985).
    44. О. K. Andersen, Z. Pawlowska, and O. Jepsen, Phys. Rev. В 34, 5253 (1986).87, 7125 (1987).
    45. D. D. Johnson, D. M. Nicholson, F. J. Pinski, B. L. Gyorffy, and G. M. Stocks, Phys. Rev. Lett. 56, 2088 (1986).
    46. D. D. Johnson, D. M. Nicholson, F. J. Pinski, B. L. Gyorffy, and G. M. Stocks, Phys. Rev. В 41, 9701 (1990).
    47. I. A. Abrikosov and H. L. Skriver, Phys. Rev. B 47, 16 532 (1993).
    48. I. A. Abrikosov, unpublished.
    49. H. L. Skriver and N. M. Rosengaard, Phys. Rev. B 46, 7157 (1992).
    50. J. S. Faulkner and G. M. Stocks, Phys. Rev. B 21, 3222 (1980).
    51. J. S. Faulkner, Prog. Mater. Sei. 27, 1 (1982).
    52. N. V. Skorodumova, S. I. Simak, I.A. Abrikosov, B. Johansson and Yu. Kh. Vekilov, Phys. Rev. B 57, 14 673 (1998).
    53. D. Singh, Planewaves, pseudopotentials and the LAPW method (Klunwer Academic Publishers: Boston/Dordrecht/London, 1994).
    54. G. B. Bachelet, D. R. Hamann, M. Schluter, Phys. Rev. B 26, 4199 (1982).
    55. G. P. Kerker, J. of Phys. C 13, L189 (1980).
    56. L. Kleinman and D. M. Bylander, Phys. Rev. Lett. 48, 1425 (1982).
    57. K. Laasonen, A. Pasquarello, R. Car, C. Lee, D. Vanderbilt, Phys. Rev. B 47, 10 142 (1993)
    58. J. Furthmuller, P. Kackell, F. Bechstedt and G. Kresse (unpublished).
    59. S. G. Louie, S. Froyen, M. L. Cohen, Phys. Rev. B 26, 1738 (1982).
    60. E. Wimmer, H. Krakauer, M. Weinert and A. J. Freeman, Phys. Rev. B 24, 864 (1981).
    61. G. Kresse and D. Joubert, Phys. Rev. B 59, 1758 (1999).
    62. G. Kresse and J. Hafner, J. Phys.: Condens. Matter 6, 8245 (1994).
    63. V. F Degtyareva, G. V. Chipenko, I. T. Belash, O. I. Barkalov, E. G. Ponyatovskii, Phys. Stat. Solidi A 89, K127 (1985).
    64. N. V. Douglass, R. Jr. Meservey, Phys. Rev A 19, 135 (1964).
    65. A.I. Kolesnikov, O. I. Barkalov, I.T. Belash, E. G. Ponyatovsky, J. C. Lasjanias, U. Buchenau, H. R. Schober, B. Frick, J. Phys.: Condens. Matter. 5, 4737 (1993).
    66. N. E. Sluchanko, V. V. Glushkov, S. V. Demichev, N. A. Samarin, S. V. Savchenko, J. Singleton, W. Hayes, V. V. Brazhkin, A. A. Gippius, A. I. Shulgin, Phys. Rev. В 51, 1112 (1995).
    67. A. A. Gippius, N. E. Sluchanko, V. V. Glushkov, S. V. Demichev, M. V. Kondrin, A. A. Pronin, V. V. Brazhkin, Y. Bruynseraede, V. V. Moshchalkov, J. Phys. Cond. Matt. 12, 1 (2000).
    68. J. Chevrer, J. B. Suck, J. C. Lasjaunias, M. Perroux, Phys. Rev. В 49, 961 (1994).
    69. J. Chevrer, J. B. Suck, J. J. Capponi, M. Perroux, Phys. Rev. Lett. 61, 54 (1988).
    70. H. E. Случанко, В. В. Глушков, С. В. Демишев, М. В. Кондрин, Н. А. Самарин, В. В. Бражкин, И. Браунсераде, В. В. Мощалков, ФТТ 41, 3 (1999).
    71. Н. Е. Случанко, В. В. Глушков, С. В. Демишев, М. В. Кондрин, Н. А. Самарин, В. В. Мощалков, В. В. Бражкин, ЖЭТФ 113, 339 (1998).
    72. N. Е. Sluchanko, V. V. Glushkov, S. V. Demishev, N. A. Samarin, V. V. Brazhkin, Ferroelectrics 177, 17 (1996).
    73. I. A. Abrikosov, B. Johansson, Phys. Rev В 57, 14 164 (1998).
    74. J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996).
    75. P. A. Korzhavyi, A. V. Ruban, I. A. Abrikosov, H. L. Skriver, Phys. Rev В 51, 5773 (1995).
    76. V. L. Moruzzi, J. F. Janak, K. Schwarz, Phys. Rev В 37, 790 (1988).
    77. N. V. Skorodumova, S. I. Simak, I. A. Abrikosov, B. Johansson, Yu. Kh. Vekilov, Phys. Rev В 57, 14 673 (1998).
    78. A. A. Varlamov, V. S. Egorov, A. V. Pantsulaya, Adv. Phys. 38, 469 (1989).
    79. D. V. Livanov, E. I. Isaev, S. I. Manokhin, A. S. Mikhaylushkin, Yu. Kh. Vekilov, S. I. Simak, Comput. Mater. Sci. 24, 284(2002).
    80. W. Kohn, Phys. Rev. Lett. 2, 393 (1959).
    81. D. J. Scalapino, E. Loh, J. E. Hirsch, Phys. Rev B 35, 6694 (1987).
    82. L. P. Gorkov, O. N. Dorokhov, J. Low. Temp. Phys. 22, 1 (1976).
    83. E. Bruno, B. Ginatempo, E. S. Giuliano, Phys. Rev. B, 63, 174 107 (2001).
    84. A. A. Abrikosov, Fundamentals of the Metals Theory (North Holland, Elsevier, 1988).
    85. D. V. Livanov, Phys. Rev. B 60, 13 439 (1999).
    86. K. Takemura, Phys. Rev. B 44, 545 (1991).
    87. K. Takemura and H. Fujihisa, Phys. Rev. B 47, 8465 (1993).
    88. O. Schulte and B. Holzapfel, Phys. Rev. B 48, 767 (1993).
    89. U. Haussermann, S. I. Simak, R. Ahuja, B. Johansson and S. Lidin, Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 38, 2017 (1999).
    90. S. I. Simak, U. Haussermann, R. Ahuja, S. Lidin, and B. Johansson, Phys. Rev. Lett. 85, 142 (2000).
    91. U. Haussermann, S. I. Simak, R. Ahuja and B. Johansson, Phys. Rev. Lett. 90, 65 701 (2003).
    92. P. Villars and L. D. Calvert, Pearson’s Handbook of Crystallographic Data for Intermetallic Phases (American Society for Metals, Metals Park, Ohao, 1985).
    93. M. Hansen and K. Anderko, Constitution of Binary Alloys (McGraw-Hill Book Company, N.-Y., 1958).
    94. T. B. Massalski, H. Okamoto, P. R. Subramanian and L. Kacprzsak, Binary Alloys Phase Diagrams 3 (Materials Park, Ohio: ASM International, 1990).
    95. V. F. Degtyareva, I. K. Bdikin and F. Porsch, J. Phys.: Condens. Matter. 15, 1635 (2003).
    96. P. E. Blochl, Phys. Rev. B 50, 17 953 (1994).
    97. G. Kresse and J. Joubert, Phys. Rev. B 59, 1758 (1999).
    98. Phys. Rev. B 48, 13 115 (1993) — G. Kresse and J. Furthmuller, Comput. Mater. Sei. 6, 15 (1996).
    99. G. Kresse and J. Hafner, Phys. Rev. B 48, 13 115 (1993).
    100. G. Kresse and J. Furthmuller, Comput. Mater. Sei. 6, 15 (1996).
    101. Y. Wang and J. P. Perdew, Phys. Rev. B 44, 13 298 (1991) — J. P. Perdew, J. A. Chevary, S. H. Vosko, K. A. Jackson, M. R. Pederson, D. J. Singh and C. Fiolhais, Phys. Rev. B 46, 6671 (1992).
    102. H. J. Monkhorst and J. D. Pack, Phys. Rev. B 13, 5188 (1972).
    103. G. Krese and J. Furthmuller, Europhys. Lett. 32, 729 (1995).
    104. M. I. McMahon, S. Rekhi and R. J. Nelmes, Phys. Rev. Lett. 87, 55 501 (2001).
    105. R. J. Nelmes, D. R. Allan, M. I. McMahon and S. A. Belmonte, Phys. Rev. Lett. 83, 4081 (1999).
    106. M. I. McMahon, T. Bovornratanaraks, D. R. Allan, S. A. Belmonte and R. J. Nelmes, Phys. Rev. B 61, 3135 (2000).
    107. M. I. McMahon, O. Degtyareva and R. J. Nelmes, Phys. Rev. Lett. 85, 4896 (2000).
    108. V. Heine, Nature 403, 836 (2000).
    109. J. Donahue, The Structures of the Elements (Wiley, New York, 1974).
    110. H. Iwasaki and T. Kikegawa, High Pressure Res. 6, 121 (1990).
    111. K. Aoki, S. Fujiwara and M. Kusakabe, Solid State Comm. 45,161 (1983).
    112. J. H. Chen, H. Iwasaki and T. Kikegawa, High Pressure Res. 15,143 (1996).
    113. K. Aoki, S. Fujiwara and M. Kusakabe, J. Phys. Soc. Japan 51, 3826 (1982).
    114. Each net forms part of three triangles (3) and two squares (4) arranged in the sequence «33 434"around the atom (see, e.g., W. B. Pearson, The Crystal Chemistry and Physics of Metals and Alloys (Wiley, New York, 1972)).
    115. W. F. Ehret and M. B. Abramson, J. Am. Chem. Soc. 56, 385 (1934).
    116. P.-E. Werner, Arkiv Kemi 31, 513 (1969).
    117. R. J. Nelmes and M. I. McMahon, J. Synchrotron Radiat. 1, 69 (1994).
    118. G. J. Piermarini, S. Block, J. D. Barnett and R. A. Forman, J. Appl. Phys. 46, 2774 (1975).
    119. V. Petricek and M. Dusek, The crystallographic computing system JANA2000 (Institute of Physics, Praha, Czech Republic, 2000).
    120. Very recently, a full 4-D refinement of Bi-III single crystal data has been performed 130].
    121. International Tables for Crystallography, Vol. C: Mathematical, Physical and Chemical Tables, Ed.: A. J. C. Wilson (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1995).
    122. U. Haussermann, O. Degtyareva, A. S. Mikhaylushkin, K. Soderberg, S. I. Simak, M. I. McMahon, R. J. Nelmes, R. Norrestam, «Alloys BiixSbx under high-pressure», submitted to Phys. Rev. B.
    123. P. E. Blochl, Phys. Rev. B 50, 17 953 (1994) — G. Kresse and J. Joubert, Phys. Rev. B 59, 1758 (1999).
    124. G. Kresse, J. Hafher, Phys. Rev. B 47, RC558 (1993) — G. Kresse and J. Furthmiiller, Phys. Rev. B 54, 11 169 (1996).
    125. J. P. Perdew and Y. Wang, Phys. Rev. B 45, 13 244 (1992).
    126. H. J. Monkhorst and J. D. Pack, Phys. Rev. B 13, 5188 (1976).
    127. U. Haussermann, K. Soderberg and R. Norrestam, J. Am. Chem. Soc. 124, 15 359 (2002).
    128. A. Zunger, S. H. Wei, L. G. Ferreira, J. E. Bernard, Phys. Rev. Lett. 65, 353 (1990).
    129. P. W. Bridgman, Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences 84, 43 (1955).
    130. M. I. McMahon, O. Degtyareva, R. J. Nelmes, S. van Smaalen and L. Palatinus, submitted for publication.
    131. Gmelins Handbuch der Anorganischen Chemie, Wismut Erganzungsband, 8. Auflage (Verlag Chemie, Weinheim, 1964).
    132. U. Haussermann, Chem. Eur. J. 9, 1471 (2003).
    Заполнить форму текущей работой

    Сдать сессию!