Методика расчета однотактного прямоходового преобразователя постоянного напряжения в постоянное напряжение

Пояснительная записка к курсовому проекту

По курсу: Проектирование вторичных источников питания

Методика расчета однотактного прямоходового преобразователя постоянного напряжения в постоянное напряжение

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. 3221 А. А. Гарибов ПРЕПОДАВАТЕЛЬ — А. А. Мартынов Санкт-Петербург

• Исходные данные
• 1. Расчет трансформатора
• 2. Расчет параметров сглаживающего фильтра
• 3. Выбор транзистора
• 4. Выбор диодов VD1 и VD2
• 5. Расчет потерь мощности и коэффициента полезного действия ОПП
• 6. Расчет площади радиатора транзистора
• 7. Статический расчет замкнутой по напряжению системы
• 8. Расчет входного фильтра
• 9. Проверка преобразователя на устойчивость к возмущающим воздействиям
• Исходные данные
• — напряжение нагрузки = 48 В
• — допустимое отклонение напряжения нагрузки = 0,12%
• — ток нагрузки = 2 А
• — допустимый коэффициент пульсаций напряжения нагрузки = 0,02
• Параметры питающей сети:
• — напряжение = 24 В
• — допустимое отклонение напряжения питающей сети = 15%
• Температура окружающей среды и = 30 °С
• Схемы и временные диаграммы, поясняющие работу ОПП, приведены на рис. 1 и рис. 2.
• Рис. 1. Схема ОПП
• Рис. 2. Временная диаграмма ОПП
• i1 — ток стока транзистора VT, ток первичной обмотки трансформатора;
• i2 — ток вторичной обмотки трансформатора;
• iL — ток дросселя фильтра.

1. Расчет трансформатора

Определим требуемое произведение площадей сечения сердечника магнитопровода Sс и окна Sок, исходя из условия ограничения индукции насыщением сердечника магнитопровода, поэтому воспользуемся формулой (1):

[см]4, (1)

где — номинальная входная мощность,

= = 48? 2 = 96 Вт — номинальная мощность нагрузки;

= 0,141 (табличное значение); = 0,1 Тл — размах колебания магнитной индукции сердечника трансформатора;

— частота переключения транзистора.

Примем = 50 кГц, а КПД преобразователя з=0,9.

= 2,16 [см]4

Выбираем сердечник EC41, параметры которого:

= 1,21 см², = 2,14 см², = 2,59 [см4]

Определим число витков первичной обмотки трансформатора W1.

Примем значение гmax = 0,5, а? В = 0,1 Тл.

Число витков первичной обмотки Минимальное значение напряжения на входе преобразователя

= 24?0,85 = 20,4 В. (3)

Падение напряжения на открытом транзисторе примем равным 0,5 В.

Максимальная длительность импульса управления при г = гmax = 0,5

= = 1? 10−5 с. (4)

= 16,4 витка Принимаем = 16 виткам. Определим коэффициент трансформации трансформатора, приняв при этом:

— падение напряжения на открытом транзисторе = 0,5 В;

— падение напряжения на открытом диоде = 0,75 В;

— падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя

= 0,02?48 = 0,96 В.

С учетом определенных выше параметров определим коэффициент трансформации ОПП Принимаем = 0,2.

Число витков вторичной обмотки

Принимаем = 80 виткам.

Уточняем коэффициент трансформации = = 0,2.

В дальнейших расчетах используем это значение коэффициента трансформации, т. е. = 0,2.

Определим плотность тока в проводниках обмоток трансформатора, вызывающую перепад температур на 30 °C в зоне нагрева при естественном охлаждении по формуле (7):

Принимаем плотность тока в обмотках трансформатора j = .

2. Расчет параметров сглаживающего фильтра

Особенность работы сглаживающего фильтра в этой схеме в том, что энергия для зарядки конденсатора фильтра передается от источника на интервале импульса, а на интервале паузы энергия, запасенная конденсатором, передается нагрузке.

Определим величину индуктивности дросселя фильтра L.

Величина этой индуктивности должна быть больше критической L > Lкр, чтобы обеспечить непрерывный характер тока нагрузки.

Критическое значение индуктивности сглаживающего фильтра где — падение напряжения на открытом диоде;

=? — падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя.

Определим величину, необходимую для проектируемого преобразователя.

Зададимся в первом приближении значениями:

= 0,75 В;

=? = 0,02 = 0,02?48 = 0,96 В;

= 0,5 В;

г = гmax = 0,5; = 0,2.

Для того, чтобы ток, протекающий через обметку дросселя, имел непрерывный характер, необходимо выбрать дроссель, индуктивность которого Lф > Lкр.

С учетом этого выбираем четыре стандартных дросселя серии PE-54039S.

Индуктивность каждого из дросселей равна L=50 мкГн, а обмотка выполнена на ток = 3 А, активное сопротивление обмотки RL = 0,08?10−3.

Дроссель предназначен для работы в цепях до 150 кГц. Обмотки дросселей соединяем последовательно.

Таким образом, результирующая индуктивность составит 200 мкГн, а индуктивное сопротивление обмотки RL = 0,08?10−3?4 = 0,32?10−3 Ом.

Падение напряжения на обмотках дросселя,, при протекании по ним тока нагрузки = 2 А:

Определяем размах амплитуды пульсаций тока обмотки дросселя при = 200 мкГн:

Поскольку энергия в нагрузку на этой схеме передается на интервале импульса, т. е. открытого состояния транзистора, целесообразно применить L-C сглаживающий фильтр, индуктивность которого обеспечивает накопление энергии и уменьшает амплитуду пульсации тока цепи нагрузки.

Выше был выбран дроссель фильтра, индуктивность которого равна 200 мкГн.

Определен также размах отклонения тока обмотки дросселя 1,49 А. Действующее значение переменной составляющей тока, протекающего через обмотку дросселя и конденсатор:

Определим далее произведение индуктивности и емкости фильтра LфCф по формуле (11):

Емкость фильтра можно определить, разделив рассчитанное выше значение

на :

Выбранный конденсатор должен удовлетворять одному важному требованию: действующее значение тока, который он способен пропустить, должно быть не менее рассчитанной выше величины. С учетом этого требования емкость выбранного конденсатора может быть больше рассчитанного значения.

По справочным данным выбираем конденсатор фирмы Jamicon, параметры которого:

— номинальное значение емкости

— рабочее напряжение

— максимальное допустимое действующее значение переменной составляющей тока

Следовательно, падение напряжения на внутреннем сопротивлении конденсатора фильтра от амплитуды переменной составляющей тока составит Определим амплитуду пульсаций напряжения на выбранном конденсаторе при протекании по нему переменного тока пульсаций = :

Определим коэффициент пульсаций напряжения нагрузки при выбранных параметрах фильтра что удовлетворяет требованию задания по ограничению пульсаций напряжения нагрузки.

Проверка параметров фильтров на резонанс.

Необходимо выполнение условия:

0,5=

Параметры фильтра удовлетворят требованиям отсутствия резонанса и обеспечивают заданную техническим заданием допустимую величину коэффициента пульсации напряжения нагрузки.

Расчет сечения проводов трансформатора

Уточним амплитудное значение импульса тока, протекающего по вторичной обмотке:

Определим действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора при

=0,5 и = 2 А Действующее значение тока вторичной обмотки с учетом пульсаций тока Действующее значение тока первичной обмотки с учетом пульсаций тока:

Амплитудное значение тока, протекающего по первичной обмотке:

Среднее значение тока, протекающего по первичной обмотке трансформатора:

Далее определим сечение проводов обмоток, выберем провода и определим коэффициент заполнения окна. Обязательным условием возможности выполнения трансформатора является выполнение условия < 0,4.

Требуемое сечение провода вторичной обмотки

Требуемое сечение провода первичной обмотки где = 3,34 — плотность тока.

С целью устранить влияние поверхностного эффекта (или уменьшить его влияние) на увеличение активного сопротивления обмоток трансформатора выполняем их многожильным проводом марки ПЭЛР-1, предельная рабочая температура которого равно 105 °C.

Первичную обмотку выполняем из 21 провода сечением 0,96 221 впараллель, тогда результирующее сечение этого многожильного провода Вторичную обмотку выполняем из 4 проводов сечением 0,96 221 впараллель, тогда результирующее сечение этого многожильного провода Проверяем коэффициент заполнения окна Коэффициент заполнения окна менее 0,4, следовательно, трансформатор можно изготовить и уточнение расчета трансформатора не требуется.

Диаметр выбранного провода с изоляцией составляет 0,39 мм, а сечение провода с изоляцией составит 0,11 939. Таким образом, эквивалентное сечение многожильного витка первичной обмотки с учетом изоляции составит, а эквивалентное сечение многожильного витка вторичной обмотки с учетом изоляции составит Эквивалентному сечению соответствует эквивалентный диаметр провода одного эквивалентного витка с учетом изоляции Эквивалентному сечению соответствует эквивалентный диаметр провода одного эквивалентного витка с учетом изоляции При изготовлении трансформатора необходимо выполнить следующие требования электробезопасности, приведенные ниже.

1. Межобмоточную изоляцию выполняем в виде трех слоев лавсановой пленки толщиной 0,0254 мм. Со связующим веществом толщина диэлектрика составляет 0,16 мм.

2. Расстояние между выводами первичной и вторичной обмоток устанавливаем 0,7 см.

3. Между первичной и вторичной обмотками установлен электростатический экран (экран Фарадея) в виде слоя медной фольги толщиной 0,035 мм. Со связующим веществом толщина электростатического экрана составляет 0,076 мм.

3. Выбор транзистора Транзистор выбираем по максимальному (амплитудному) значению тока стока (или коллектора) и максимальному напряжению сток-исток (или коллектор-эмиттер). Ранее без учета наличия всплеска импульса тока было определено максимальное значение тока первичной обмотки трансформатора = 13,5 А.

С учетом коэффициента запаса по току = 2 ток стока транзистора должен быть не менее 27 А.

Значение г=гmin определим для режима работы преобразователя при максимальной величине входного напряжения :

= = 24(1+0,15) = 27,6 В Примем з=0,9 и определим остальные параметры:

Для выбора транзистора примем значение

Принимаем

.

Учитывая, что рабочая частота = 50 кГц, а также учитывая рекомендации, необходимо выбирать транзистор MOSFET. Таким требованиям удовлетворяет транзистор BSM121AR, параметры которого:

Суммарное время включения и выключения транзистора

Тепловое сопротивление переход-исток транзистора .

Таким образом, падение напряжения в открытом состоянии транзистора при токе = 13,5 А составит = 0,27 В.

0,27<0,5. Уточнение расчета не требуется.

4. Выбор диодов VD1 и VD2

Выбор диода VD1 проводим по среднему значению импульса тока вторичной обмотки трансформатора с учетом коэффициента запаса ,

и максимальному обратному напряжению.

Амплитудное значение обратного напряжения на диоде VD1 определяется напряжением, прикладываемым к нему на интервале паузы:

с учетом коэффициента запаса по напряжению =4, транзистор необходимо выбирать на напряжение не менее 542 В.

В качестве диоды VD1 выбираем быстродействующий выпрямительный диод SF18 на ток, = 1,25 В.

Выбор диода VD2 проводим по среднему значению тока, протекающего по обмотке дросселя на интервале паузы. При гmax = 0,5 этот ток равен току, протекающему по обмотке дросселя на интервале импульса :

С учетом коэффициента запаса по напряжению необходимо выбирать диод VD2 на номинальное обратное напряжение не менее 204 В.

В качестве диоды VD2 выбираем быстродействующий выпрямительный диод SF18 на ток, = 1,25 В.

5. Расчет потерь мощности и коэффициента полезного действия ОПП

трансформатор транзистор ток

Определим электрические потери в обмотках трансформатора. Приведем габаритные размеры выбранного сердечника магнитопровода.

Определяем среднюю длину витков первичной и вторичной обмоток, имеющих форму цилиндра.

Размеры окна, в котором размещается обмотка:

ширина H = 0,64 см = 6,4 мм, высота E = 2,45 см = 24,5 мм.

Витки обмотки укладываются слоями по высоте окна. Первичную обмотку укладываем внутрь, а вторичную — поверх первичной обмотки.

Диаметр среднего витка D1 = 11,6 + 0,5 = 12,1 мм = 1,21 см.

Длина намотки витков первичной обмотки составит

(33)

а высота окна равна 24,5 мм.

Требуемое число слоев:

Для намотки первичной обмотки требуется не менее 1,2 слоя.

Длина среднего витка первичной обмотки

Расчетная длина провода первичной обмотки Активное сопротивление первичной обмотки где — удельное электрическое сопротивление меди, = 0,0175 Ом? мм2 / м.

Определим число витков слоев вторичной обмотки.

Длина намотки витков вторичной обмотки

(37)

Разделим на высоту окна сердечника E, получим требуемое число слоев: 62,4 / 24,5 = 2,6

Это означает, что для намотки вторичной обмотки требуется не менее 2,6 слоя.

Диаметр эквивалентного среднего витка вторичной обмотки, которая размещается поверх первичной обмотки и занимает три слоя, равен

12,1 + 3? 1,788 + 0,78 = 18,244 мм = 1,8244 см. (38)

Длина среднего витка вторичной обмотки

Длина провода вторичной обмотки Активное сопротивление вторичной обмотки Суммарные потери в преобразователе

(42)

1) Потери в трансформаторе

(43)

где — суммарные электрические потери в обмотках трансформатора;

— потери в магнитопроводе выбранного сердечника.

Суммарные электрические потери в обмотках трансформатора

(44)

где — электрические потери в проводах первичной обмотки,

;

— электрические потери постоянной составляющей,

;

— электрические потери от переменной составляющей с учетом эффекта вытеснения тока,

.

.

Потери в магнитопроводе выбранного сердечника

(45)

Для выбранного сердечника .

Величина удельных потерь материала магнитопровода:

(46)

Для большинства ферритов коэффициент гистерезиса, а коэффициент вихревых токов

= 0,012 Вт / см2

.

Потери в трансформаторе

.

2) Потери в транзисторе

(47)

где — статические потери в транзисторе,

;

— динамические потери в транзисторе, Потери в транзисторе

.

3) Потери в диодах Потери в диоде VD1:

(49)

Потери в диоде VD2:

(50)

4) Электрические потери в обмотке дросселя

(51)

Итак, суммарные потери в преобразователе

Коэффициент полезного действия преобразователя

Рассчитанный с учетом параметров выбранных элементов КПД несколько больше принятого в первом приближении значения, равного 0,9.

Следовательно, проводить уточняющий расчет не требуется.

6. Расчет площади радиатора транзистора

где — площадь радиатора;

— коэффициент теплоотдачи от радиатора в окружающую среду;

— тепловое сопротивление радиатор — окружающая среда:

здесь — суммарное тепловое сопротивление;

— тепловое сопротивление p-n-перехода — корпус транзистор, для выбранного транзистора = 0,18 °С/ Вт;

— тепловое сопротивление корпус — радиатор, для выбранного транзистора

= 0,33°С/ Вт;

здесь — допустимая температура перехода транзистора;

— температура окружающей среды.

В качестве радиатора берем три алюминиевые пластины общей площадью 60 см² и скрепляем их вместе так, как показано на рисунке 3.

Рис. 3. Радиатор в сборке

7. Статический расчет замкнутой по напряжению системы Структурная схема замкнутой по напряжению системы приведена на рис. 4.

Съема управления ОПП содержит компаратор, на вход которого поступают два сигнала: напряжение управления Uу и опорное напряжение uоп. Опорное напряжение имеет пилообразную форму период этого напряжения T = 1/fp. Длительность импульса управления, подаваемого на затвор транзистора силовой схемы преобразователя, tи, определяется моментом равенства напряжений управления и опорного напряжения. Коэффициент скважности импульсов управления г= tи / T. При коэффициент скважности г = 1. Временные диаграммы формирователя показаны на рис. 5.

Рис. 4. Формирователь импульсов управления () (схема компаратора).

Рис. 5. Временные диаграммы, поясняющие работу формирователя импульсов управления Выше было определено падение напряжения на открытом диоде Эквивалентное сопротивление системы где — приведенное к вторичной обмотке активное сопротивление первичной обмотки;

— активное сопротивление вторичной обмотки;

Определим величину ЭДС преобразователя

Относительное значение сигнала управления Примем

Определим, при котором г=гmax = 0,5:

Коэффициент усиления преобразователя где — падение напряжения в разомкнутой системе преобразователя,

— падение напряжения в замкнутой системе преобразователя.

Обозначим произведение коэффициентов, K — общий коэффициент усиления системы.

задано заданием на проектирование:

Определим общий коэффициент усиления системы Далее следует определить коэффициенты и .

Определим сначала произведение этих коэффициентов Далее определим значение коэффициента :

Примем напряжение задания

Коэффициент передачи датчика напряжения

Проведем проверку расчета коэффициентов:

Расчет коэффициентов, , произведен правильно.

8. Расчет входного фильтра При работе многих импульсных преобразователей постоянного напряжения входной ток носит импульсный характер, т. е. включает в себя постоянную составляющую и высшие гармонические тока. Высшие гармоники, протекая по проводам источника питания, создают помехи для работы устройств, подключенных к этому источнику. Для улучшения электромагнитной совместимости проектируемого преобразователя необходимо на вход преобразователя установить входной фильтр. Входной фильтр предназначен для подавления высших гармонических входного тока преобразователя. Форма входного тока данного типа преобразователя имеет импульсный характер.(см рис. 2).

При расчете параметров входного фильтра можно пренебречь наклоном вершины импульса тока и считать его форму прямоугольной.

В проектируемом ОПП максимальная амплитуда импульса входного тока, среднее значение этого тока при гmax = 0,5

а действующее значение этого тока, равного току первичной обмотки трансформатора при гmax = 0,5:

При гmax = 0,5 амплитуда первой гармонической входного тока определяется по формуле

Ранее было принято условие подавления первой гармонической до уровня

0,01=0,018,594=0,086 А.

Определим амплитуду тока конденсатора входного фильтра Рабочее напряжение конденсатора должно быть не менее 2 = 2 27,6 = 55,2 В.

Выбираем конденсатор фирмы EPOS, типа B41607:

;

;

внутреннее активное сопротивление ;

допустимый пропуск переменного тока (при = 10 кГц).

Емкостное сопротивление этого конденсатора входного фильтра на частоте = 50 000 Гц Сравнивая между собой величины и, можно видеть, что определяющим в величине полного сопротивления этого конденсатора является внутреннее активное сопротивление конденсатора,.

Падение напряжения на конденсаторе и дросселе входного фильтра от переменной составляющей входного тока равно произведению и полного сопротивления конденсатора, т. е.

Далее выполним расчет индуктивности дросселя входного фильтра

. (76)

Тогда По справочным данным выбираем дроссель типа SRP1270−4R8M, параметры которого:

— ;

— ;

— ;

— рабочая частота дросселя — до 150 кГц.

Напомним, что ранее было рассчитано действующее значение входного тока преобразователя, равное 9,546 А.

Поскольку индуктивность обмотки выбранного дросселя больше требуемой величины индуктивности, а ток обмотки дросселя больше значения тока, протекающего по этой обмотке (, дроссель выбран правильно и обеспечит требуемый уровень подавления переменной составляющей входного тока.

Проведем проверку входного фильтра на резонанс.

Определим частоту собственных колебаний входного фильтра :

Частота импульсов входного тока .

Таким образом:

— фильтр удовлетворяет требованию на отсутствие резонанса;

— параметры входного фильтра удовлетворяют требованию задания на подавление гармонических составляющих входного тока в полном объеме.

9. Проверка преобразователя на устойчивость к возмущающим воздействиям

Определим постоянные времени входного и сглаживающего фильтров.

Сглаживающий фильтр выполнен по схеме С-фильтра, постоянная времени которого Сопротивление нагрузки

Определим постоянные времени входного фильтра:

— входное сопротивление преобразователя.

Для оценки динамических характеристик спроектированного преобразователя воспользуемся пакетом Simulink.

Кроме постоянных времени сглаживающего и входного фильтров, необходимо использовать и коэффициенты, рассчитанные ранее при выполнении статического расчета:

Передаточные функции фильтров:

— сглаживающего фильтра:

— входного фильтра:

Рис. 6. Модель системы в Simulink.

Рис. 7. Scope системы.

Можно сделать вывод об устойчивости данной системы.