Расчет переходных процессов при пуске и динамическом торможении

Упрощенный расчет переходных процессов при пуске

Дифференциальное уравнение, описывающее поведение частоты вращения двигателя независимого возбуждения при переходном процессе (1.1.6) запишется в следующем виде:

(2.1.1).

Решение этого уравнения имеет вид:

(2.1.2).

Продифференцировав выражение (2.1.1) и подставив в него значения первой, второй и третьей производных от угловой скорости по времени, получим дифференциальное уравнение, определяющее изменение тока, во время переходных процессов. При пуске на i-й ступени оно имеет вид:

(2.1.3).

где — установившееся значение тока на i-ой ступени;

При упрощенном расчете «вручную» пренебрегают индуктивностью L якорной обмотки, т. е. принимают. Тогда можно получить:

(2.1.4).

Решение этого уравнения имеет вид:

(2.1.5).

где — начальное значение тока на i-ой ступени. В данном случае для всех ступеней.

;

Поэтому для каждой ступени ток определяется уравнением.

(2.1.6).

Прежде чем найдем время, в течение которого ток в якоре уменьшается от I₁ до I₂ на i-ой ступени, определим электромеханическую постоянную .

Электромеханическая постоянная времени экспоненциальных переходных процессов однозначно определяет их длительность. Теоретически время таких переходных процессов равно бесконечности. Практически за условное время окончания переходного процесса принимается время, за которое координата достигла 95% установившегося значения. Это практическое время переходного процесса равно 3.

Каждой ступени при определении соответствует не только свое значение, но и свои значения начальной и установившейся величин частоты вращения (). В общем случае при разгоне по i-ой ступени.

(2.1.7).

(2.1.8).

На основании (2.1.6. время, в течение которого ток в якоре уменьшается от I₁ до I₂ на i-ой ступени, определяется так:

(2.1.10).