К вопросу о создании механизмов без избыточных связей

Исследования, проведенные в конце XX и начале XXI веков, показали, что вполне работоспособными, самоустанавливающимися являются лишь механические системы удовлетворяющие формуле подвижности А. П. Малышева, т. е. системы нулевого семейства. Механизмы третьего семейства первого подсемейства, в которых присутствуют только кинематические пары пятого класса p5 оказываются вполне работоспособными, однако при тщательном их исследовании нельзя не заметить, что они работоспособны лишь принудительно, и в них неизбежно возникают некие дополнительные избыточные связи.

В работе [1] показано, что избыточные связи в механических системах следует называть такие связи, которые возникают в кинематических парах в результате неизбежной принужденной сборки, где число и классы кинематических пар не соответствуют самоустанавливающейся системе. На кафедре ТММ и ОК были разработаны два метода позволяющие устранять избыточные связи. Согласно первому методу кинематические пары пятого класса p5 адресно заменяются парами более высоких классов [2]. Второй метод заключается в том, чтобы создавать кинематические пары квазивысоких классов [3], то есть вместо вращательной пары использовать цилиндрическую с возможными отклонениями от формы [4].

Одно из важнейших свойств кинематических пар — невозможность их реализации в удерживающем виде без наложения на них избыточных связей. Совершенно естественно возникает идея о создании соединений более сложных чем кинематические пары, т. е. соединение не двух, а более звеньев, т. е. кинематических триплексов [5].

В качестве примера рассмотрим схему кривошипно-ползунного механизма с парами пятого класса p5 (рисунок 1 а).

пара кинематический связь избыточный.

Рисунок 1 — Кривошипно-ползунный механизм: a) избыточный; b) безызбыточный.

Число избыточных связей определим по формуле Малышева.

q = (p — n) m = (4−3)•3=3, (1).

при замене одной из кинематических пар пятого класса триплексом (рисунок 1 b), определим число избыточных связей.

q = W — 5p5 + 4p4 + 3p3 + 2p2 + p1 =1 — 6•4+5•4+3=0. (2).

Для наглядного просмотра в программе T-FLEX была построена 3-D модель кривошипно-ползунного механизма с триплексом (рисунок 2).

Рисунок 2 — Безызбыточный кривошипно-ползунный механизм.

• 1. Дворников Л. Т. Начала теории структуры механизмов: Учеб. пособие. — Новокузнецк: Изд-во СибГГМА, 1994. — 102 с.
• 2. Дворников Л. Т., Гудимова Л. Н., Большаков Н. С. Опыт исключения избыточных связей в шестизвенных плоских механизмах // Известие ВУЗов. Машиностроение. — 2007. — № 5. С. 29−38.
• 3. Дворников Л. Т. ЗАДАЧА О СОЗДАНИИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР КВАЗИВЫСОКИХ КЛАССОВ // Успехи современного естествознания. — 2011. — № 7 — стр. 164−164
• 4. ГОСТ 10 356–63. Отклонения формы и расположения поверхностей. Основные определения. Предельные отклонения
• 5. Дворников, Л.Т. К проблеме синтеза многоподвижных соединений звеньев механических систем/ Л.Т. Дворников// Материалы одиннадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения, Новокузнецк: СибГИУ.- 2001. С. 9−21.