ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 12 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ 1 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ). ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ 2 ΠΈ 3 ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ (Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ 3 ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ 2), Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ 1. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°? Π‘Π ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ n Π² 1 Π³ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ
ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ Π’0 — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° Π’1 — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ? Π‘Π . ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
Π³Π΄Π΅ N — ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ; ?ΠΏΠ»Π — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π’0; Π’1 — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π£Ρ-Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ). ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ-Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ?ΠΏΠ»Π, Π’0 ΠΈ Π’1. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. [5].