Теоретические характеристики лопастных нагнетателей. 
Влияние формы лопастей

Уравнение Эйлера позволяет построить теоретическик характеристики нагнетателей, т. е. зависимости теоретического напора (или теоретического давления) и гидравлической мощности от подачи. Из треугольников скоростей (рис. 3.1) следует, что тангенциальная составляющая c_2u абсолютной скорости c₂:

c_2u=u₂-c_2rctg₂, (4.1).

где ₂ — угол выхода потока из рабочего колеса.

Радиальная проекция абсолютной скорости c_2r из уравнения неразрывности.

(4.2).

где b₂ — ширина рабочего колеса на выходе.

Заметим также, что в расчётах чаще всего рассматривается случай, когда на входе в рабочее колесо отсутствует закручивание потока, т. е. вектор c₁ совпадает по направлению с радиусом и, таким образом, c_1u = 0.

Тогда из уравнения Эйлера (3.3), используя выражения (4.1) и (4.2), получим:

.

Обозначая постоянные.

.

можно записать:

H_T=A-BQctg₂. (4.3).

Таким образом, теоретическая характеристика Н_T = f (Q). Это уравнение прямой линии, наклон которой зависит от угла ₂ (рис. 4.1), т. е. от угла выхода потока из рабочего колеса. Последний в свою очередь определяется формой лопаток, т.к. направление выхода потока из колеса (направление скорости w₂) в первом приближении совпадает с направлением касательной к лопатке, проведенной к выходной кромке (рис. 3.1).

Принято различать (по форме лопатки) три типа рабочих колёс лопастных нагнетателей:

• 1) ₂ < 90 — колёса с лопатками загнутыми назад;
• 2) ₂ > 90 — колёса с лопатками загнутыми вперёд;
• 3) ₂ = 90 — колёса с радиальными лопатками.

Из нагнетателей, применяемых в системах ТГВ, рабочие колеса I типа применяются повсеместно в центробежных насосах, в большинстве центробежных (радиальных) вентиляторов и в подавляющем большинстве дымососов. В некоторых дымососах сохранились колеса с радиальными лопатками (III тип). Такие же колеса применяются в специальных пылевых вентиляторах. В вентиляторах с широкими рабочими колесами («барабанного» типа) применяются лопатки загнутые вперёд.

Последние никогда не применяются в насосах. Причины этого будут объяснены в последующих лекциях.

Уравнение 4.3 может быть преобразовано для определения давления:

Р_T = A' - B’Qctg₂, (4.4).

где A' = Ag и B' = Bg

Теперь можно определить теоретическую (гидравлическую) мощность:

N_Г = P_ТQ = A’Q — B’Q²ctg₂.

Из этого уравнения становятся понятными различия в форме кривых N_Г для колёс разного типа, показанные на рис. 4.1.

Для перехода от теоретических к действительным характеристикам нагнетателей необходимо учесть гидравлические потери в проточной части H (P). Тогда действительное давление определяется из выражения (3.4), а действительный напор из выражения (3.3).

Гидравлические потери в элементах нагнетателя могут быть ориентировочно определены как произведение соответствующих значений коэффициентов потерь и динамических давлений. Так, для колеса.

.

Причём, а, учитывая, что, можно увидеть, что потери пропорциональны квадрату подачи. Тот же квадратичный характер зависимости гидравлических потерь от подачи имеет место и для других элементов машины (за исключением корпуса).

Таким образом, для грубой оценки формы кривых действительных характеристик мы можем получить их вычитанием из линейных зависимостей (4.3) и (4.4) некоторых квадратичных парабол, как это сделано на рис. 4.2.

Рис. 4.1 Теоретические характеристики Рис. 4.2 Построение действительной лопастного нагнетателя характеристики лопастного нагнетателя