Аналитическое выравнивание. 
Статистический анализ состояния преступности в России за 2006 — 2012 годы

Аналитическое выравнивание динамических рядов — это нахождение определенной модели (уравнивание тренда), которая математически описывает тенденцию развития явления во времени. При этом изменение уровней показателя представляется только как функция от времени. В отличии от рассмотренных выше методов, таких, как укрупнение интервалов, скользящих средних, направленных в основном на то, чтобы ответить на вопрос: есть ли тенденция в динамическом ряду или нет, и грубо определить ее направление, аналитическое выравнивание позволяет более точно установить характер развития явления, а главное — описать его математически, уловить все нюансы и направления развития и, что, пожалуй, наиболее интересно, использовать полученную модель для прогнозирования.

Первым шагом в проведении аналитического выравнивания является выбор вида математической функции, которую предполагается применять в качестве модели тренда. При этом можно руководствоваться формой кривой, полученной на основе отображения на графике эмпирических данных. Схема построения графика достаточно проста: по оси абсцисс откладываются временные периоды (даты), по оси ординат — значения уровней динамического ряда. По характеру скоплений нанесенных точек судят о предполагаемом виде модели.

При наличии периодических колебаний (например, сезонных) предпочтение оказывают выравниванию по ряду Фурье.

Кроме того, возможности современного программного обеспечения (например, Statistika) позволяют использовать в качестве модели тренда математическую функцию любого (задаваемого пользователем) произвольного вида.

Параметры уравнений тренда, как правило, определяют аналогично описанным приемам построения регрессионных моделей (методом наименьших квадратов), с той лишь разницей, что место независимой переменной занимает условный показатель времени t.