Методологические аспекты статистического анализа тенденций экономического роста

Средние величины

Средняя величина — это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака. Громыко Г. Л. Теория статистики. М., 2011. С. 69.

Средние величины играют огромную роль среди обобщающих показателей, характеризующих статистические совокупности. Это объясняется тем, что они имеют отличительные положительные свойства, делающие их незаменимыми при анализе процессов и явлений общественной жизни. Во-первых, средняя величина отображает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Во-вторых, в средней величине устраняются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, вызванные действием случайных факторов, и принимаются во внимание изменения, обусловленные действием факторов основных. Шмойлова Р. А. Теория статистики. М., 2008. С.199Существуют и другие положительные свойства, которые отличают среднюю величину от других обобщающих показателей, но вышеперечисленные являются наиболее значимыми.

Перечислим некоторые принципы применения средних величин:

• · при определении средней величины в каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, принимать во внимание взаимосвязь изучаемых признаков и существующие для расчета данные;
• · при расчете средней величины необходимо учитывать однородность совокупности, так как однородность позволяет применить метод группировок, который постоянно предполагает расчет системы обобщающих показателей;
• · общие средние всегда должны подкрепляться групповыми;
• · необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается средняя величина.

Выделяют два класса средних величин: структурные и степенные. В свою очередь степенные делятся на простые и взвешенные.

Остановимся на простых средних, в частности на средней арифметической, поскольку именно она будет использоваться в третьей части настоящего исследования.

Основной формой средних является средняя арифметическая. Ее формула изображена на рис. 4 и прямо отвечает определению средней величины как обобщенной характеристики единицы совокупности.

Рис. 4. Средняя арифметическая Елисеева И. И. Статистика. М., 2010. С. 44

На рис. 4: x? — средняя величина для признака x; x_i — значение признака x для i-й единицы совокупности; n — количество единиц совокупности.

Подводя итог вышесказанному, можно отметить, что средняя величина является значимым показателем, используемым в социально-экономических исследованиях.