Пространство-время и его четырехвектор

Пространство-время и его четырехвектор

До конца XIX века физическая наука осваивала макромир, что способствовало развитию математики, успехи которой возвели ее в ранг непогрешимой королевы наук. Но в это же время обозначился и прорыв в микромир, потребовавший кардинальную реформацию привычных математических методов и подходов к проблемам физики. Объективно различие между макромиром и микромиром состоит в относительной точности как результатов теоретических исследований, так и методов экспериментальных проверок этих исследований. Точность макромира считалась достаточной при условии, тогда как точность микромира оказывается удовлетворительной при и лучше. Надо полагать, это понимали все, но никто не приводил ранние фундаментальные исследования (с точностью до макромира) к точности до микромира. А это могло бы изменить некоторые фундаментальные понятия. Например, интеграл действия 200 лет тому назад рассматривался с ограничением разложения подынтегральной функции двумя линейными членами (то есть, с точностью до макромира), что приводило к системе однородных дифференциальных уравнений. Их решения и привели к понятиям потенциальной и кинетической энергий. Но, если бы учитывались и члены высоких порядков (то есть, с точностью до микромира), уравнения были бы неоднородные и привели бы к дополнительному понятию энергии усилия, которого современная физика не знает. Конечно, это огромный труд — приводить все ранние исследования к точности до микромира. Но когда это будет сделано, возможно, отпадет необходимость в экзотических инструментах исследования. Одним из таких инструментов является пространство-время. пространство время кинетический энергия Наша трехмерная среда обитания трудами величайших ученых прошлых лет чрезвычайно хорошо согласована с трехмерной декартовой системой отсчета, допускающей преобразования в сферические и цилиндрические координаты. Это согласование обеспечило адекватное понимание мироустройства с точностью до макромира и обусловило высочайшую степень развития науки и промышленности. Зачем же потребовалось четырехмерное пространство-время, с трудом осмысливаемое отдельными одаренными членами ученого сообщества? Чего не хватало? Не хватало пустяков — микромир не хотел подчиняться ранним фундаментальным законам и понятиям. Возможно, и потому, что фундаментальные законы и понятия никто не приводил к точности микромира. Как бы то ни было, в науке образовался кризис, осознанный, как кризис физики. Потребовалось расширить область наблюдений, чтобы отдельные проблемы рассматривать, как частные случаи некоторой общности. Процесс исследования всегда так и осуществляется: решив одну проблему, поднимаешься чуть выше и тогда видишь, что проблем, оказывается больше, и они связаны между собой. За неимением других предложений было решено (воля субъекта исследования) увеличить базис пространства до четырех измерений. Так в физику ворвался четырехвектор аффинного пространства-времени:

(1).

где координаты имеют размерность протяженности, координата — размерность времени, а индекс означает принадлежность вектора аффинному пространству. Под него специально был разработан математический аппарат в виде тензорного исчисления, которое, в сущности, представляет собой теорию преобразования одних аффинных координат в другие аффинные координаты, а также преобразования аффинной системы отсчета в метрическую. Принято считать, что эта теория выявляет все свойства вектора (1). Тем не менее, здесь уместно рассмотреть изменения этого вектора во времени. Представляется очевидным, что скорость распространения в этом новом пространстве определяется первой производной по времени:

(2).

Здесь бросается в глаза, что скорость изменения времени равна константе. Это означает, что в означенном пространстве время не может быть нелинейной функцией. Таким оказывается одно из важнейших свойств вектора (1). Вторая производная этого вектора по времени — ускорение — равна:

В этом случае, как легко заметить, утрачивается одно измерение пространства-времени и это оказывается вторым важнейшим свойством вектора (1), которое превращает пространство-время в пространство-трансформер.

«Обычное для теории относительности пространство» по утверждению Андре Анго [1, стр.264] характеризуется четырехмерным вектором :

(4).

где — множитель в виде мнимой скорости света, превращающий аффинное пространство в метрическое пространство с одинаковой размерностью по осям координат. При этом свойства (2) и (3) принимают вид:

и (5).

Введенный произволом субъекта исследования множитель, будучи константой, не изменяет свойств вектора (1), как и следовало ожидать. То есть, координата вдоль оси остается координатой времени с фальшивой размерностью. А это означает, что разногласия между апологетами и критиками теории относительности по поводу преобразований Лоренца в двух разных инерциальных системах отсчета:

и.

не имеют смысла в связи с нелинейным характером времени в этих системах отсчета, что противоречит свойству (2).

Таким образом, теория относительности и пространство-время не имеют ничего общего.