Активная мощность. 
Электротехника, электроника и схемотехника

Под активной мощностью Р понимается среднее за период переменного тока значение мгновенной мощности, т. е.

В синусоидальном режиме в соответствии с формулой (4.3) для активной мощности имеем.

Второе слагаемое в последнем выражении при интегрировании дает ноль. Приходим к следующему соотношению:

Обращаем внимание, что U_yI — действующие значения синусоидальных напряжения и тока.

Вывод. Для установившегося синусоидального режима активная мощность равна произведению действующих значений напряжения и тока на косинус угла сдвига фаз между ними.

Предполагаем, что приемник содержит только пассивные элементы R, L, С; при этом -90° < ф < +90° и активная мощность Р — величина сугубо положительная, т. е. Р > 0. Рассмотрим выражение (4.5) для частных случаев приемников электрической энергии.

1. Резистор. Для резистора сдвиг фаз между током и напряжением ф равен нулю, a cos ф = 1. Активная мощность.

Мгновенная мощность в резисторе p_R(t) = u (t)i (t) = i²(t)R также не принимает отрицательных значений (рис. 4.3).

Рис. 43. Мгновенная мощность в резисторе p_K(t) не принимает отрицательных значений.

2. Индуктивность. В индуктивности напряжение опережает ток на 90°, т. е. ф = 90°; cos9 = 0; P_L = 0. Кривая мгновенной мощности p_L(t) на рис. 4.4 симметрична относительно оси времени. Положительная и отрицательная площади иод кривой p_L(t) на периоде одинаковы.

Рис. 4.4. Кривая мгновенной мощности в индуктивности p_L(t) симметрична относительно оси времени. За время, кратное периоду, индуктивность не потребляет энергии от источника.

Таким образом, за время, равное или кратное периоду, индуктивность не потребляет энергию от источника. В этом случае энергия источника периодически запасается в магнитном поле индуктивности, затем полностью возвращается источнику.

3. Емкость. Для емкости ф = -90°; соsy = 0, поэтому Р_с = 0. Идеальный емкостной элемент, как накопитель энергии, периодически запасает энергию источника в электрическом поле, а затем полностью возвращает накопленную энергию источнику.

За время, равное или кратное периоду, емкость не потребляет энергию источника. Об этом свидетельствуют величина Р_с = 0, а также кривая мгновенной мощности p_c(t) на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Кривая мгновенной мощности в емкостном элементе p_c(t) симметрична относительно оси времени. За время, кратное периоду, емкость не потребляет энергии от источника.

Можно показать, что для любого линейного пассивного двухполюсника, потребляемая им активная мощность равна сумме активных мощностей, выделяемых на всех его резисторах:

Выводы. Таким образом, в установившемся синусоидальном режиме мерой потребления электрической энергии является активная мощность Р (энергия, потребляемая в единицу времени). Для приемника электрической энергии активная мощность отлична от нуля только при наличии в его схеме резистивных элементов. Поэтому сопротивление резистора называют активным.

Индуктивности и емкости активной мощности нс потребляют. Их называют реактивными элементами, а величины X_L = соL и Х_с = 1/(соС) — реактивными сопротивлениями. Еще раз напомним, что реактивные сопротивления зависят от частоты.

Опытное определение рассмотренных энергетических характеристик (прежде всего активной мощности Р) может быть осуществлено либо при помощи трех приборов, измеряющих ток /, напряжение U и сдвиг фаз (р между ними на входе приемника, либо с использованием специального прибора — ваттметра.