Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

НСтрудно Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.6.5) соотвСтствуСт классичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ивистского мноТитСля. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° элСктромагнитной массы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° строгоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» бСрСтся Π² ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ внСшниС силы, ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ испытываСт ускорСния (). И Π²Π½ΠΎΠ²ΡŒ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ для ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ МаксвСлла Π² ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π° [6]. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния (1.3.3):

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°.

(1.6.1).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°.

(1.6.2).

.

ПокаТСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для уравнСния (1.6.1) сущСствуСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния Π£ΠΌΠΎΠ²Π° для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ двиТущСгося заряда. Но ΡΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Π° сдСлаСм ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ся Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ отсчСта, связанной с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ (v = 0).

Для Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π£ΠΌΠΎΠ²Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.6.1) Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°.

ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» бСрСтся Π² ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ внСшниС силы, ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ испытываСт ускорСния ().

ЛСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°.

(1.6.3).

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄ΠΈΠ²Π΅Ρ€Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° плотности энСргии-ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° для поля заряда. Если ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ этого Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ скорости свСта ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствСнному ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Tik рСлятивистской частицы с ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ массой me. 4-дивСргСнция Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° Tik опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² [1] Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°.

(1.6.4).

Из ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСлятивистский ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ элСктромагнитной массы Π Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚оянСн, Ρ‚. Π΅.. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ силы Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΈ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ пСрСмСщаСтся с ΠΏΠΎΡΡ‚оянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Из (1.6.3) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии Π£ΠΌΠΎΠ²Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

(1.6.5).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°.

ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии поля заряда.

НСтрудно Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.6.5) соотвСтствуСт классичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ивистского мноТитСля. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° элСктромагнитной массы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° строгоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ уравнСниям МаксвСлла ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°?

Оба Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹. Π’ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ„Π°Π»ΡŒΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π£ΠΌΠΎΠ²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹.

И Π²Π½ΠΎΠ²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (см. (1.3.3) ΠΈ (1.6.1)), ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°? Π•Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π£ΠΌΠΎΠ²Π° описываСт сохранСниС плотности энСргии ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²! Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ для понимания явлСний элСктродинамики.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ