Заключение. 
Формула полной вероятности. 
Теорема гипотез (формула Байеса)

теория вероятностей байес умножение.

Формула полной вероятности широко использовалась математиками при конкретных расчетах ещё в начале 18 века, но впервые была сформулирована как одно из основных утверждений теории вероятностей Пьером-Симоном Лапласом лишь в конце того века. Она применяется, в частности, при нахождении среднего выходного уровня дефектности в задачах статистического обеспечения качества продукции.

Формула Байеса позволяет «переставить причину и следствие» по известному факту события и вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной.

События, отражающие действие «причин», в данном случае обычно называют гипотезами, так как онипредполагаемые события, повлекшие данное. Безусловную вероятность справедливости гипотезы называют априорной (насколько вероятна ошибка вообще), а условнуюс учетом факта произошедшего событияапостериорной (насколько вероятная причина оказалась с учетом данных о событии).

Можно также уточнять вероятность гипотезы, учитывая другие имеющиеся данные (другие произошедшие события). Для учета каждого следующего события нужно в качестве априорной вероятности гипотезы подставлять её апостериорную вероятность с предыдущего шага.