О линейной сложности генерируемой последовательности псевдослучайных чисел РгСсЛОС

Анализировать потоковые шифры часто проще, чем блочные. Например, важным параметром, используемым для анализа генераторов на базе РгСсЛОС, является линейная сложность (linear complexity), или линейный интервал. Она определяется как длина n самого короткого РгСсЛОС, который может имитировать выход генератора. Любая последовательность, генерированная конечным автоматом над конечным полем, имеет конечную линейную сложность [6]. Линейная сложность важна, потому что с помощью простого алгоритма, называемого алгоритмом Berlekamp-Massey, можно определить этот РгСсЛОС, проверив только 2n битов потока ключей [6]. Воссоздавая нужный РгСсЛОС, вы взламываете потоковый шифр.

Эта идею можно расширить с полей на кольца и на случаи, когда выходная последовательность рассматривается как числа в поле нечетной характеристики. Дальнейшее расширение приводит к вводу понятия профиля линейной сложности, который определяет линейную сложность последовательности по мере ее удлинения. Существую также понятия сферической и квадратичной сложности. В любом случае следует помнить, что высокая линейная сложность не обязательно гарантирует безопасность генератора, но низкая линейная сложность указывает на недостаточную безопасность генератора.