Целевое программирование. 
Метод анализа иерархий

Нередко задача принятия решения настолько сложна, что построенная для ее решения математическая модель неразрешима с помощью имеющихся в распоряжении аналитика традиционных методов. Дж. Мур и Л. Уэдерфорд указывают следующие причины возникновения подобной ситуации^[1].

• 1. «Корректно формализованная» модель оказывается слишком большой, существенно нелинейной или чрезмерно сложной (например, при ее формулировке приходится использовать большое количество переменных).
• 2.

  Введение

  упрощающих предположений и приближений, которые могли бы помочь в решении задачи, нарушает структуру модели, делая се слишком далекой от реальности, чтобы быть полезной.

В таком случае налицо дилемма — существующая модель слишком сложна для решения (в строгом математическом смысле), но упрощать ее нежелательно. Выход из данной ситуации — применение эвристических алгоритмов, позволяющих эффективно находить хорошие приблизительные решения данной задачи. Именно такого типа методы рассматриваются в данной главе.

Эвристики — это практические приемы и способы решения определенных частных задач. Важным свойством эвристического алгоритма является то, что он никогда не дает «плохих» решений. Однако важно помнить, что, несмотря на интуитивную привлекательность эвристической процедуры или алгоритма, об их результатах можно говорить только в статистическом смысле или с определенной мерой достоверности. Они применяются главным образом для повышения эффективности — чтобы быстро получить хорошие, если не оптимальные, результаты. С точки зрения ЛИР эвристическая процедура столь же приемлема, а иногда даже предпочтительнее (в смысле затрат), чем более точный алгоритм, дающий оптимальное решение.

Первая часть главы (параграфы 11.1 — 11.3) посвящена моделям целевого программирования (англ. Goal Programming — GP), которые можно рассматривать как эвристический подход для поиска решения при наличии нескольких целей^[1]. В следующей части главы (параграфы 11.4—11.7) рассматривается метод анализа иерархий (англ. Analytic Hierarchy Process^[3] — АНР).

АНР — это метод, посредством которого осуществляется сопоставление различных альтернативных решений, когда эти решения сравниваются попарно по нескольким критериям. Обработка парных сравнений осуществляется путем выстраивания иерархии целей, критериев и вариантов. Несмотря на отсутствие строгого математического обоснования, можно привести множество примеров, где правомерно использование этого метода.

• [1] Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel: пер. с англ. М.: Вильямс, 2004. 1024 с.
• [2] Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel: пер. с англ. М.: Вильямс, 2004. 1024 с.
• [3] Saaty Thomas L. Decision Making for Leaders: The Analytic Hierarchy Process for Decisionsin a Complex World. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications, 2012.