Перевод чисел из одной системы в другую

Перевод целых чисел и правильных дробей выполняется по разным правилам. В действительном числе переводят отдельно целую и дробную части.

Перевод целых чисел.

Для перевода необходимо исходное число разделить на основание новой Сеч до получения целого остатка, который является младшим разрядом числа в новой Сеч.

Полученное чаетное снова делим на основание и так до тех пор, пока частное не станет меньшего нового основания. Все операции выполняются в исходной Сеч.

Например, осуществим перевод из десятичной в двоичную и восьмеричную системы счисления.

Возьмем десятичное число А = 124:

Однако выполнять деление в восьмеричной системе нс всегда удобно (подсознательно мы делим в десятичной Сеч!), поэтому используют более простое правило: каждую восьмеричную цифру представляют триадой двоичных:

Аналогично делают обратный перевод, т. е. двоичное число разбивают на триады относительно крайнего правого разряда (или запятой) и каждую триаду представляют восьмеричной цифрой. Перевод 16 —> 2 выполняют с помощью тетрад:

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно выполняется так же: