Расчет несущей способности типовых элементов, моделируемых в форме стержня

Расчеты на прочность стержней при растяжении-сжатии

Условие прочности при растяжении-сжатии записывается в виде у у или n упред. n. у Под у следует понимать наибольшее расчетное напряжение. Незначительное превышение наибольших расчетных напряжений над допускаемыми, конечно, не опасно, так как допускаемое напряжение составляет лишь некоторую часть от предельного, обычно до 3%.

В зависимости от цели расчета (постановки задачи) различают три вида расчетов на прочность:

• 1) проверочный;
• 2) проектный;
• 3) определение допускаемой нагрузки.
• 1. При проверочном расчете нагрузка бруса, его материал (а следовательно, допускаемое у или предельное напряжение упред)

и размеры известны. Определению подлежит наибольшее расчетное напряжение, которое сравнивают с допускаемым. С проверочными расчетами встречаются при экспертизе выполненных проектов. Расчетная формула (условие прочности при растяжении или сжатии) имеет вид N у у, A где у — напряжение, возникающее в опасном поперечном сечении бруса (опасным называют сечение, для которого коэффициент запаса прочности имеет наименьшее значение);

N — продольная сила в указанном сечении;

A — площадь опасного поперечного сечения;

у — допускаемое напряжение (уp при растяжении и уc при сжатии). В ряде случаев при проверочном расчете удобнее сопоставлять не расчетное напряжение с допускаемым, а сравнивать расчетный коэффициент запаса прочности для опасного сечения с требуемым, т. е. проверять, соблюдается ли неравенство n упред n. у.

• 2. При проектном расчете нагрузки и материал (допускаемые напряжения) известны, и в этом случае определяют требуемую площадь сечения бруса А.
• 3. В некоторых случаях проверочный расчет удобнее вести в форме определения допускаемой нагрузки. Это целесообразно,

когда возникает необходимость в повышении нагрузок существующего оборудования и, следовательно, надо знать их предельно допускаемое по условию прочности значение.

При этом расчете размеры бруса и его материал (допускаемое напряжение) известны, определению подлежит нагрузка, которую можно допустить по условию его прочности. Определяют допускаемое значение продольной силы [N]. По этому значению с помощью метода сечений определяют допускаемое значение внешних сил — нагрузок.