Взаимодействие фотонов с гравитационными волнами

Гравитационные волны, предсказанные Эйнштейном еще в 1916 году [3, 45−46, 86, 89−91, 105], не были обнаружены в лабораториях, не смотря на многочисленные эксперименты [45, 68]. Однако недавно первичные гравитационные волны обнаружены путем анализа поляризации фонового микроволнового излучения, в полном соответствии с теорией инфляции [166].

Если принять изложенную выше теорию, то регистрация гравитационных волн становится доступной практически в любой лаборатории. Во-первых, можно использовать методы регистрации волн де Бройля, что широко используется в электронной микроскопии. Во-вторых, можно регистрировать оптические явления в зависимости от макроскопического ускорения, например эффект Саньяка [167].

Зоммерфельд считал, что строгое рассмотрение эффекта Саньяка возможно только в рамках общей теории относительности, хотя в своей книге [168] использовал классическую теорию для оценки эффекта первого порядка. Простое объяснение эффекта Саньяка в рамках ОТО дано в [91]. Согласно принципу эквивалентности, «инерция и тяжесть тождественны; отсюда и из результатов специальной теории относительности неизбежно следует, что симметричный „фундаментальный тензор“ () определяет метрические свойства пространства, движение тел по инерции в нем, а также и действие гравитации» [106].

Фактически этот принцип означает, что любое ускорение, обусловленное внешними силами, эквивалентно некоторому изменению метрики. Следовательно, в системе отсчета, связанной с установкой, будет наблюдаться изменение метрики, обусловленное вращением [91]. Опыт Саньяка показывает, что скорость света во вращающейся системе координат зависит от направления. В кольцевом интерферометре радиуса, вращающегося с угловой скоростью, эта скорость равна и для света, распространяющегося против направления и по направлению движения источника соответственно.

В своей статье 1913 года Саньяк сообщает: «Я привел в равномерное вращение вокруг вертикальной оси, со скоростью один или два оборота в секунду, горизонтальную плиту (50 см в диаметре)» [167]. Следовательно, линейная скорость в опытах Саньяка составляла для одного оборота, а для двух оборотов. При этом можно было отчетливо наблюдать смещение интерференционных полос. Столь высокая чувствительность метода предопределила широкое использование эффекта Саньяка в современных системах навигации. Спрашивается, что будет, если подвесить всю установку и заставить качаться приблизительно с той же максимальной скоростью?

Очевидно, что в этом случае метрический тензор в системе установки будет иметь аналогичный вид, как и во вращающейся системе координат, но с заменой, где — угол отклонения маятника. Аналогично опыту Саньяка находим, что в случае маятника могут быть две скорости света для волн, распространяющихся по ходу и против хода маятника и, здесь L — длина нити маятника.

Для маятника угловая скорость выражается через угол максимального отклонения и частоту колебаний по формуле. Для метровой подвески и угла отклонения 30 градусов находим, что угловая и линейная скорость будет как в опыте Саньяка [167]. Следовательно, можно обнаружить эффект колебаний установки по наблюдениям за оптическими явлениями типа дифракции Френеля [91, 168].

Можно сравнить этот эффект с экспериментом Паунда и Ребке [169] и Саньяка [167], которые свидетельствуют о взаимодействии фотонов со статическим гравитационным полем земли и квазистатическим полем, обусловленным вращением, соответственно. Эффект влияние ускоренного движения на дифракцию может быть использован в системах навигации, как и эффект Саньяка [167]. Обсуждаемый эффект свидетельствует о наличии взаимодействия фотонов с макроскопическими гравитационными волнами, которые связаны с движением тел.