Методы и погрешности измерения электрических сопротивлений

Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Измерение сопротивления производилось при температуре t,°С приборами группыА, Б или В. Данные приборов, их показания, а также группа приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение сопротивления.

Определить:

величину сопротивления r'_хпо показаниям приборов и начертить схему;

величину сопротивления r_хс учетам схемы включения приборов;

наибольшие возможные (относительную и абсолютную) погрешности результата измерения этого сопротивления;

в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.

Решение.

1) Определим величину сопротивления r'_х по показаниям приборов и начертить схему. Приближенно значение сопротивления по закону Ома.

r'_х=U/I=270/0,5=540 Ом При измерении сопротивления методом двух приборов — амперметра и вольтметра применяются две схемы.

2) Величина сопротивления с учетом включения приборов.

Сопротивления амперметра и вольтметра соответственно равны:

ra= Umax/Iн=0,1/1,5=0,067 Ом.

rv= Uн/Imax=300/0,001=300 000 Ом Так как.

rx/ra=540/0.067=8.06*10³.

rv/rx=300 000/540=555.5.

rx/ra>rv/rxтогда выбираем схему 2.

Ur=U-I*ra.

rx=Ur/I=(U-I*ra)/I=(U/I)-ra=270/0.5−0.067=539.9 Ом.

3)Определим наибольшие возможные (относительную и абсолютную) погрешности результата измерения этого сопротивления;

Относительная погрешность измерения приборов.

±г=гv±гt.

Для вольтметра:

±гv=±1,0±1,0=2,0%.

Для амперметра:

±гa=±1.0 ±1.0=2.0%.

Относительная погрешность результата измерения сопротивления:

±гr=±гu±гI=±(гv *Uн/U) ±(гa*Iн/I)= ±2*300/270±2*1,5/0,5=8,22%.

Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления :

Дr=±гr*rx/100%=(8.22*0.54*10³)/100%=44.4 Ом.

4)Действительные значения измеряемого сопротивления.

rx-Дr.

r=rx±Дr=540±44.4 Ом.

r=495.6ч584.4 Ом.