Математическое моделирование термогидродинамики Каспийского моря
Диссертация
В первой главе, рассматриваются особенности физической постановки МГВМ. Анализируются основные физические процессы, важные с точки зрения воспроизведения сезонной изменчивости термогидродинамики внутреннего моря. Значительное внимание уделяется проблеме описания изменчивости верхней, свободной поверхности моря и формулировке граничных условий на ней. Обсуждается проблема постановки граничных… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Модель гидродинамики внутреннего моря
- 1. 1. Физическая постановка
- 1. 2. Особенности постановки граничных условий при потоке массы через поверхность моря
- 1. 2. 1. Уравнение свободной поверхности моря
- 1. 2. 2. Граничные условия на свободной поверхности
- 1. 3. Математическая формулировка модели гидродинамики внутреннего моря
- 1. 3. 1. Уравнения модели гидротермодинамики моря
- 1. 3. 2. Краевые условия
- 1. 4. Модель взаимодействия пограничных слоев атмосферы и моря
- 1. 5. Модель термодинамики льда
- 1. 6. Вывод уравнения механической энергии при потоке воды через верхнюю границу
- Глава 2. Численный метод решения уравнений модели гидродинамики внутреннего моря
- 2. 1. Конечно-разностная сетка
- 2. 2. Уравнения гидродинамики для верхнего слоя моря переменной толщины
- 2. 3. Уравнение неразрывности
- 2. 4. Пространственная аппроксимация уравнений переноса — диффузии тепла и соли
- 2. 5. Пространственная аппроксимация уравнений движения и гидростатики
- 2. 6. Аппроксимация уравнений модели по времени
- 2. 7. Конечно-разностное уравнение свободной поверхности моря
- 2. 8. Устойчивость численной схемы и программная реализация МГВМ
- 2. 9. Вывод уравнения механической энергии и законы сохранения в численной схеме
- Глава 3. Реконструкция сезонной изменчивости циркуляции вод Каспийского моря по среднемноголетним термохалинным данным с применением метода гидродинамической адаптации
- 3. 1. 0. циркуляции вод Каспийского моря
- 3. 2. Постановка задачи и метод решения. 83 3.2.1. Параметры модели гидродинамической адаптации климатических полей Каспийского моря
- 3. 3. Использованные данные
- 3. 4. Результаты реконструкции климатических течений Каспийского моря
Список литературы
- Ариель Н. 3., Мурашова А. В., Расчет уточненных номограмм для определения коэффициентов сопротивления, тепло- и влагообмена над морем// Труды ГГО, выпуск 454, 1981, с. 9 -23.
- Ахвердиев И.О., Демин Ю. Л., О структуре синоптических течений Каспийского моря в летний сезон по результатам диагностических расчетов// Каспийское море. Структура и динамика вод. Москва, Наука, 1989, с. 5−15.
- Бадалов А.Б., Ржеплинский Д. Г., Моделирование динамики деятельного слоя Каспийского моря под действием синоптических процессов// Моделирование гидрофизических процессов и полей в замкнутых водоемах и морях. Москва, Наука, 1989, с. 31−51.
- Байдин С.С., Косарев А. Н. (Ред.), Каспийское море. Гидрология и гидрохимия// Москва, Наука, 1986, 262 с.
- Бондаренко А.Л., Течения Каспийского моря и формирование поля солености вод Северного Каспия// Москва, Наука, 1993, 122с.
- Бортник В.Н., Никонова Р. Е., Водный баланс// Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Том 6: Каспийское море. Вып.1: Гидрометеорологические условия. С.-Петербург, Гидрометеоиздат, 1992, 359 с.
- Бреховских Л.М., В.В. Гончаров, Введение в механику сплошных сред// Москва, Наука, 1982, 335 с.
- Бруевич С.В., Гидрохимия Среднего и Южного Каспия// Труды по комплексному изучению Каспийского моря АН СССР, вып. 4. Москва, Ленинград, 1937, 352 с.
- Демин Ю.Л., Ибраев Р. А., О краевой задаче для уровня бассейна в моделях морских течений// Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986, т.22, N7, 757−764.
- Демин Ю.Л., Ибраев Р. А., Численный метод расчета течений и уровня в многосвязных областях океана// Препринт ОВМ АН СССР № 183. Москва, Отдел вычислительной математики АН СССР, 1988, 26с.
- Демин Ю.Л., Ибраев Р. А. Модель динамики океана// Численные модели и результаты калибровочных расчетов течений в Атлантическом океане. Москва, Институт вычислительной математики РАН, 1992. С. 42 95.
- Демин Ю.Л., Ибраев Р. А., Саркисян А. С. Калибрация моделей циркуляции и воспроизведение климата Мирового океана// Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана.1991, т.27, N10, 1054−1067.
- Залесный В.Б., Моделирование крупномасштабных движений в Мировом океане// Москва, Отдел вычислительной математики АН СССР, 1984, 160 с.
- Зилитинкевич С.С., Динамика пограничного слоя атмосферы// Ленинград, Гидрометиздат, 1970, 292 с.
- Ибраев Р. А., Реконструкция климатических характеристик течения Гольфстрим// Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1993, 29(6), 803−814.
- Ибраев Р.А., Исследование чувствительности решения модели динамики течений Черного моря к условию свободной поверхности моря// Океанология, 2001, 41(5), 645−652.
- Ибраев Р.А., Булушев М. Г., Численная модель динамики океана ОВМ-88. Москва, Отчет Отдела вычислительной математики АН СССР,, 1988, 121 с.
- Ибраев Р.А., Кирьянов С. В., Кукса В. И., Юшманов И. О., Моделирование переноса в Каспийском море примеси, поступающей со стоком р.Волга// Метеорология и гидрология, 1997, #8, 63−39.
- Ибраев Р.А., Саркисян А. С., Трухчев Д. И., Сезонная изменчивость циркуляции вод Каспийского моря, реконструированная по среднемноголетним гидрологическим данным// Известия АН, Физика атмосферы и океана, 2001, 37(1), 103−11 1.
- Ибраев Р. А., Трухчев Д. И., Диагноз климатической сезонной циркуляции Черного моря// Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1996, 32(5), 655−671.
- Ибраев Р.А., Трухчев Д. И., Сезонная изменчивость климатической циркуляции Черного моря// Доклады РАН, 1996, 350(4), 541−543.
- Иконникова Л.Н., Атлас волн Каспийского моря и ветра над ним// Труды ГОИН, вып. 50. Москва, Гидрометеоиздат, 1960.
- Каменкович В.М., Основы динамики океана, Ленинград, Гидрометиздат, 1973, 240 с.
- Катунин Д., Н., Сапожников В. В., Комплексные исследования экосистемы Южного Каспия// Океанология, 1997, 37(1), 152−154.
- Клевцова Н.Д., Режим течений у восточного побережья Среднего и Южного Каспия// Баку, Сборник работ Бакинской гидрометеообсерватории, Вып. З, 1967, 44−49.
- Косарев А. Н., Гидрология Каспийского и Аральского морей// Москва, Изд. Моск. ун-та, 1975, 272 с.
- Косарев А.Н., Тужилкин B.C., Климатические термохалинные поля Каспийского моря// Москва, ГОИН, МГУ, 1995, 91с.
- Кошинский С. Д., Режимные характеристики сильных ветров на морях Советского Союза. Ч. 1. Каспийское море// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1975, 412 с.
- Леднев В.Ф., Течения Северного и Среднего Каспия, Москва, Морской транспорт, 1943, 97с.
- Марчук Г. И., О численном решении задачи Пуанкаре для океанической циркуляции// Докл. АН СССР, 1969, 185(4−6), Ю41−1044.
- Марчук Г. И., Саркисян А. С., Математическое моделирование циркуляции океана// Москва, Наука, 1988, 302 с.
- Марчук Г. И., В.П. Дымников, В.Б. Залесный, В.Н. Лыкосов, В.Я. Галин, Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана// Ленинград, Гидрометиздат, 1984, 320 с.
- Монин А.С., Обухов A.M., Безразмерные характеристики турбулентности в приземном слое атмосферы// ДАН СССР, 1953, 93(2), 223−226.
- Монин А.С., Обухов A.M., Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы// Труды Геофиз. ин-та АН СССР, № 24 (151), 1954, 163−187.
- Океанологические таблицы для Каспийского, Аральского и Азовского морей// Москва, Гидрометеоиздат, 1964, 140 с.
- Панин Г. Н., Испарение и теплообмен Каспийского моря// Москва, Наука, 1987, 88с.
- Полонский В.Ф. и О.В. Горелиц, Сток воды и его распределение в дельте Волги// Метеорология и гидрология, 1977, № 4, 84−95.
- Самойленко B.C., Сачкова А. И. (ред.), Комплексные гидрометеорологические атласы Каспийского и Аральского морей// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1963, 179 с.
- Саркисян А.С., Основы теории и расчет океанических теченй// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1966, 123 с.
- Саркисян А.С., Численный анализ и прогноз морских течений// Ленинград, Гидрометеоиздат,, 1977, 182 с.
- Саркисян А. С. Моделирование динамики океана// С-Пб.: Гидрометеоиздат, 1991. 295с.
- Саркисян А.С., Демин Ю. Л. (Ред.), Численные модели и результаты калибровочных расчетов течений в Атлантическом океане// Москва, Инст. Вычисл. Мат-ки РАН, 1992, 285 с.
- Саркисян А.С., Демин Ю. Л., Бреховских А. Л., Шаханова Т. В., Методы и результаты расчета циркуляции вод Мирового океана// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1986, 152 с.
- Саркисян А.С., Зарипов Б. Р., Косарев А. Н., Ржеплинский Д. Г., Диагностические расчеты течений в Каспийском море// Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1976, 2(10), 1106−1110.
- Тамбовцева Л.П. (Ред.), Атлас волнения и ветра Среднего и Южного Каспия// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1968, 92 с.
- Терзиев Ф.С., Косарев А. Н., Керимов А. А. (ред.), Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Том 6: Каспийское море. Вып.1: Гидрометеорологические условия// С.-Петербург, Гидрометеоиздат, 1992, 359 с.
- Тимофеев Н.А., Радиационный режим океанов// Киев, Наукова думка, 1983, 247с.
- Тужилкин B.C., Косарев А. Н., Трухчев Д. И., Иванова Д. П., Сезонные особенности общей циркуляции вод глубоководной части Каспийского моря// Метеорология и гидрология, 1997, № 1, 91−99.
- Штокман В.Б., Исследование кинематики течений у западного берега в средней части Каспийского моря//Изв. Азерб. Научно-иссл. Рыбохоз. Станции, вып. 1, Баку, 1938, 64 с.
- Цицарев А. Н., Особенности дрейфовых течений на акватории взморья р. Куры// Сб. работ Бакинской гидрометеообсерватории, Вып. З, Баку, 1967, 50−57.
- Агре К., Е. Roeckner, Simulation of the hydrological cycle over Europe: Model validation and impacts of increasing greenhouse gases// Advances in Water Resources, 1999, 23, 105 119.
- Backhaus J.О., A three-dimensional model for the simulation of the shelf sea dynamics// Dt. Hydrogf. Z., 1985, 38(4), 165−187.
- Bengtsson L., Climate modelling and prediction// Achievements and challenges, WMO/IOC/ICSU Conference On The WCRP Climate Variability And Predictability Study (CLIVAR), UNESCO, Paris, 2−4 December 1998.
- Beron-Vera F.J., J. Ochao and P. Ripa, A note on boundary conditions for salt and freshwater balances// Ocean Modelling, 1999, 1, 1 11−118.
- Betts A.K., J.H. Ball and P. Viterbo, Basin-scale surface water and energy budgets for the Mississippi from the ECMWF reanalysis// J. Geophys. Res., 1999, 104, D16, 19 293−19 306.
- Blumberg A.F. and D.B. Herring, Circulation modeling using orthogonal curvilinear coordinates// Three Dimensional Models of Marine and Estuarine Dynamics, Oceanogr. ser., vol.48 (J.C.J. Nihoul and B.M. Jamart, eds), Elsevier, New York, 1987, 55−88.
- Blumberg A.F. and G.L. Mellor, Diagnostic and prognostic numerical circulation studies of the South Atlantic Bight// J. Geophys. Res., 1983, 88, 4579−4592.
- Bryan K., A numerical method for the study of the circulation of the World ocean// J. Сотр. Physics, 1969, 4, 54−72.
- Csanady G.T., Circulation in the Coastal Ocean// D. Reidel Publ.Com., Dordrecht, Holland, 1982, 279 p.
- Demin Y.L., Ibraev R.A., On the boundary problem for sea surface topography// Ocean Modelling. 1986, No.67, 5−8.
- Demin Y.L. and R.A. Ibraev, A numerical Method of calculation of currents and sea surface topography in multiplyconnected domains of the oceans// Sov. J. Numer. Anal. Math. Modelling., 1989, 4(3), 211−225.
- Demin Yu.L., Ibraev R.A., A model for the calculation of the sea-surface level (SSL) and ocean circulation// Ocean Modelling, 1990, No.87, 2−5.
- Demin Yu.L. and A.S. Sarkisyan, Calculation of equatorial currents// J. Mar. Res., 1977, 35, 339−356.
- Dukowicz J.K., R.D. Smith and R.C. Malone, A reformulation and implementation of the Bryan-Cox-Semtner ocean model on the connection machine// J. Atmos. Oceanic Technol., 1993, 10, 195−208.
- Dukowicz J.K., and R.D. Smith, Implicit free-surface method for the Bryan-Cox-Semtner ocean model// J. Geophys. Res., 1994, 99(C4), 7991−8014.
- Esbensen S.K., and R.W. Reynolds, Estimating monthly averaged air-sea transfers of heat and momentum using bulk aerodynamic method// J. Phys. Ocean., 1981, 11, 457−465.
- Gill, A., Atmosphere-ocean dynamics// Academic Press, 1982. (Гилл А., Динамика атмосферы и океана. Т.1−2// Москва, Мир, 1986, 397 с.
- Gibson J.К., P. Kallberg S. Uppala A. Hernandez A. Nomura and Е. Serrano, ERA-15 Description (Version 2 January 1999). ECMWF Re-Analysis Project Report Series, 1, 1999.
- Hibler W.D., A dynamic thermodynamic sea ice model// J. Phys. Oceanogr., 1979, 9, 815−846.
- Huang R.X., Real freshwater as a natural boundary condition for the salinity balance and thermohaline circulation forced byevaporation and precipitation// J. Phys. Ocean., 1993, 23, 24 282 446.
- Iakovlev N.G., On the calculation of large-scale ocean currents in the 'velocity-pressure' variables by the finite element method// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1996, 11(5), 383−392.
- Ibrayev, R.A., Model of enclosed and semi-enclosed sea hydrodynamics// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2001, 16(4), 291−304.
- Killworth P.D., D. Stainforth, D.J. Webb and S.M. Paterson, The development of a free-surface Bryan-Cox-Semtner ocean model// J. Phys. Oceanogr., 1991, 21, 1333−1348.
- Kosarev A.N. and E.A. Yablonskaya, The Caspian Sea// SPB Academic Publishing, 1994, 259 p.
- Launiainen J., T. Vihma, Derivation of turbulent surface fluxes an iterative flux-profile method allowing arbitrary observing heights// Environmental Software, 1990, 5(3), 113−124.
- Malanotte-Rizzoli P. and A. Bergamosco, The circulation of the Eastern Mediterranean. Part III Oceanologica Acta, 1989, 12, 335−351.
- Martin P.J.,. Simulation of the mixed layer at OWS November and Papa with several models// J Geophys. Res., 1985, 90(C0), 903−916.
- Maykut G.A. and N. Untersteiner, Some results from a time-dependent, thermodynamic model of sea ice// J. Geophys. Res., 1971, 76, 1550−1575.
- Munk W.H. and Anderson E.R., Note on the theory of the thermocline// J. Mar. Res., 1948, 7, 276−295.
- Omstedt A. and L. Nyberg, A coupled ice-ocean model supporting winter navigation in the Baltic Sea. Part 2. Thermodynamics and meteorological coupling// SMHI Reports, RO No.21, 1995.
- Parkinson C.L. and W.M. Washington, A large-scale numerical model of sea ice// J. Geophys. Res., 1979, 84(C1), 311 337.
- Paulson E.A. and J.J. Simpson, Irradiance measurements in the upper ocean// J. Phys. Oceanogr., 1977, 7, 952−956.
- Peyret R. and T.D. Taylor, Computational methods for fluid flow// Springer-Verlag, 1983. (Пейре P., Т. Д. Тейлор,
- Вычислительные методы в задачах механики жидкости// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1986, 352 с.)
- Radionov S.N., Global and regional climate interaction: The Caspian Sea experience// Ser. Water and Technology Library, vol. 11, Kluwer Academic Publishers, 1994, 241 p.
- Rachev N.H., V.M. Roussenov and E.V. Stanev, The Black Sea climatological wind stress// Bulgarian Journal of Meteorology & Hydrology, 1991, 2(3−4), 72−79.
- Rachev N.H. and E.V. Stanev, Eddy Processes in Semi-enclosed Seas: A Case Study for the Black Sea// J. Phys. Oceanogr., 1997,27(8), 1581−1601.
- Rosati A., Miyakoda K. A general circulation model for upper ocean simulation // J. Phys. Oceanogr. 1988 V. 18. № 11. P. 1601 1626.
- Roache, P.J. Computational Fluid Dynamics// Hermosa Publishers, Albuquerque, NM, 1972. (Роуч П. Вычислительная гидродинамика. Москва, Мир, 1980.)
- Roulett G. and G. Madec, Salt conservation, free surface, and varying levels: a new formulation for ocean general circulation models// J. Geophys. Res., 2000, 105(C10), 2 392 723 942.
- Sarkisyan A.S., Analysis of model calibration results: Atlantic Ocean climatic calculations// J. Marine Systems, 1995, 6, 47−66.
- Sarkisyan A.S. and Yu.L.Demin, A semidiagnostic method of sea currents calculation// Large-scale oceanographic experiments m the WCRP, WCRP Publications Series, Tokyo, v. 2(1), 1983, 201−214.
- Schrum С., and J. Backhaus, Sensitivity of atmosphere-ocean heat exchange and heat content in North Sea and Baltic Sea. A comparative Assessment// Tellus 51 A, 1999, 526−549.
- Semtner A.J., A general circulation model for the World Ocean// UCLA Dept. of Meteor. Tech. Rep. No.8, 1974, 99p.
- Semtner A.J., Jr., A model for the thermodynamic growth of sea ice in numerical investigations of climate// J. Phys. Oceanogr., 1976, 6, 379−389.
- Semtner A.J. and Y. Mintz, Numerical simulation of the Gulf Stream and mid-ocean eddies// J. Phys. Ocean., 1977, 7, 208−230.
- Seventh report of the joint panel on oceanographic tables and standards// UNESCO Techn. Papers. Mar. Sci., № 24, App. 1, 1976, 39 54.
- Sur, H. I., E. Ozsoy and R. Ibrayev, Satellite Derived Flow Characteristics of the Caspian Sea// D. Halpern (editor), Satellites, Oceanography and Society, Elsevier Oceanography Series, 63, Elsevier, 1999, 376 pp.
- Trukhchev D., Kosarev A., Ivanova D., Tuzhilkin V., Numerical analysis of the general circulation in the Caspian Sea// Comptes Rendus de l’Academie Bulgare des Sciences, Sofia, 1995, 48(10), 35−38.
- Vihma Т., Atmospheric surface interactions over polar oceans and heterogeneous surfaces// Finnish Marine Research, 1995, No.264, 3−41.