Основы кинематики

РГАУ-МСХА им. Тимирязева Факультет Почвоведения, агрохимии и агроэкологии РЕФЕРАТ Тема:" Основы кинематики"

Москва, 2015

• Введение
• 1. Материальная точка и система отсчета
• 2. Траектория, путь, перемещение. Векторные величины в физике
• 3. Прямолинейное равномерное движение. Скорость. Мгновенная скорость
• 4. Ускорение. Мгновенное ускорение
• 5. Равноускоренное криволинейное движение
• 6.Неравномерное движение. Скорость при неравномерном движении
• 7. Движение тела по окружности
• 8. Формулы
• Список использованной литературы

Раздел физики, который изучает различные виды механического движения, условия его возникновения и изменения, условия относительного покоя, называют механикой. Механику, в свою очередь, можно разделить на три раздела: кинематика, динамика, статика.

Все тела, весь материальный мир находится в постоянном движении. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Основная задача механики состоит в том, чтобы определить положение тела в любой момент времени.

Раздел механики, отвечает на вопрос «Как движутся тела?», Называется кинематикой.

1. Материальная точка и система отсчета

Тело, размерами которого в данных условиях задачи можно пренебречь, называют материальной точкой. Например, когда речь идет о движении космического корабля, его размеры можно не учитывать сравнению с расстоянием от Земли, корабль — материальная точка. А для космонавта, находящегося в космосе, корабль не является материальной точкой.

Положение тела можно задать только относительно другого тела. Такое тело называют телом отсчета. Телом отсчета может быть любое тело. Для определения положения тела в пространстве пользуются системой координат. Если тело движется, то его координаты изменяются относительно тела отсчета, необходимо прибор для измерения времени движения тела.

Тело отсчета, система координат и прибор для измерения времени составляют систему отсчета.

Любое механическое движение рассматривается в системе отсчета, выбранной наблюдателем. В разных системах отсчета тело ведет себя по-разному. Например, пассажир, сидящий в вагоне поезда, находится в покое относительно вагона, но движется относительно железнодорожных рельсов.

Рисунок 1. Система отсчета Рисунок 2. Декартова система координат

Практически всякое тело можно считать материальной точкой либо когда расстояние, преодолеваемое телом велико в сравнении с его размерами, либо когда все точки тела двигаются одинаково.

2. Траектория, путь, перемещение. Векторные величины в физике

Каждая материальная точка, перемещаясь в пространстве, описывает линию, которую называют траекторией. Форма траектории может быть разнообразной. По форме траектории движение разделяют на прямолинейный и криволинейный.

Рисунок 3. Траектория, путь, перемещение

Длину отрезка траектории, пройденного телом за любой промежуток времени, называют пройденным за это время путем. Путь обозначается буквой S и измеряется в метрах. Путь — скалярная величина. Для полного описания движения, необходимо знать не только пройденный путь, но и направление движения. Величина, характеризующая изменение положения тела в пространстве через некоторое время, называется перемещением.

Перемещение — это направленный отрезок прямой, который сочетает начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение, так же как и путь, обозначается буквой S и измеряется в метрах. Но это две разные величины, которые необходимо различать.

Величины, кроме числового значения, имеют направление, называют векторными величинами. Перемещение — это векторная величина.

Траектория, путь, перемещения будут разными в разных системах отсчета.

3. Прямолинейное равномерное движение. Скорость. Мгновенная скорость

Примером простейшего вида движения является прямолинейное равномерное движение. Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени выполняет одинаковые перемещения, называют равномерным. Основной величиной, которая характеризует такое движение, является скорость. Скоростью равномерного прямолинейного движения тела называют отношение перемещения ко времени, за который это перемещение произошло. Скорость измеряется в метрах, разделенных на секунду. Для того чтобы найти скорость, необходимо перемещение разделить на время. Скорость — векторная величина. Направление вектора скорости совпадает с направлением вектора перемещения.

Для решения основной задачи механики при равномерном прямолинейном движении необходимо знать начальную координату тела и проекцию вектора скорости на ось, вдоль которой движется тело. Скорость показывает скорость изменения координаты тела. Координата тела в любой момент времени равна сумме начальной координаты тела и произведения проекции вектора скорости на время.

Рисунок 4. Равномерное прямолинейное движение

Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени.

Рисунок 5. Средняя и мгновенная скорость

4. Ускорение. Мгновенное ускорение

Ускоремние (обычно обозначается латинскими буквами a (от лат. acceleratio) или w) — физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени:

Например, тела, свободно падающие вблизи поверхности Земли в вертикальном направлении, в случаях, когда испытываемое ими сопротивление воздуха мало, увеличивают свою скорость примерно на 9,8 м/с каждую секунду, то есть их ускорение примерно равно 9,8 м/сІ.

Важно, что ускорение является вектором, то есть учитывает не только изменение величины скорости (модуля векторной величины), но и изменение её направления. В частности, ускорение тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью, не равно нулю; тело испытывает постоянное по модулю (и переменное по направлению) ускорение, направленное к центру окружности (центростремительное ускорение).

Единицей ускорения в Международной системе единиц (СИ) служит метр в секунду за секунду (m/s2, м/с2), существует также внесистемная единица гал (gal), применяемая в гравиметрии и равная 1 см/с2.

Ускорение обладает знаком. Если автомобиль разгоняется, его скорость возрастает, а ускорение имеет положительный знак. При торможении авто, его скорость уменьшается — ускорение имеет отрицательный знак. Мгновенное ускорение — это векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, при стремлении этого промежутка к нулю.

5. Равноускоренное криволинейное движение

Криволинейные движения — движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Криволинейное движение — это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции vxи vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам

6. Неравномерное движение. Скорость при неравномерном движении

Ни одно тело не движется все время с постоянной скоростью. Начиная движение, автомобиль движется быстрее и быстрее. Некоторое время он может двигаться равномерно, но потом он тормозит и останавливается. При этом автомобиль проходит разные расстояния за один и то же время.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит неодинаковые отрезки пути, называется неравномерным. При таком движении величина скорости не остается неизменной. В таком случае можно говорить лишь о средней скорости.

Средняя скорость показывает, чему равно перемещение, которое тело проходит за единицу времени. Она равна отношению перемещения тела до времени движения. Средняя скорость, как и скорость тела при равномерном движении, измеряется в метрах, разделенных на секунду. Для того, чтобы характеризовать движение точнее, в физике применяют мгновенную скорость.

Скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории называется мгновенной скоростью. Мгновенная скорость является векторной величиной и направлена так же, как вектор перемещения. Измерить мгновенную скорость можно с помощью спидометра. В Системе Интернациональной мгновенная скорость измеряется в метрах, разделенных на секунду.

точка движение скорость неравномерный

7. Движение тела по окружности

В природе и технике очень часто встречается криволинейное движение. Оно сложнее прямолинейного, так как существует множество криволинейных траекторий; это движение всегда ускоренное, даже когда модуль скорости не меняется.

Но движение по любой криволинейной траектории можно приблизительно представить как движение по дугам круга.

При движении тела по окружности направление вектора скорости меняется от точки к точке. Поэтому когда говорят о скорости такого движения, подразумевают мгновенную скорость. Вектор скорости направлен по касательной к окружности, а вектор перемещения — по хордам.

Равномерное движение по окружности — это движение, во время которого модуль скорости движения не изменяется, изменяется только ее направление. Ускорение такого движения всегда направлено к центру окружности и называется центростремительным. Для того чтобы найти ускорение тела, которое движется по кругу, необходимо квадрат скорости разделить на радиус окружности.

Помимо ускорения, движение тела по кругу характеризуют следующие величины:

Период вращения тела — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Период вращения обозначается буквой Т и измеряется в секундах.

Частота вращения тела — это число оборотов в единицу времени. Частота вращения обозначается буквой? и измеряется в герцах. Для того чтобы найти частоту, надо единицу разделить на период.

Линейная скорость — отношение перемещения тела до времени. Для того чтобы найти линейную скорость тела по окружности, необходимо длину окружности разделить на период (длина окружности равна 2? умножить на радиус).

Угловая скорость — физическая величина, равная отношению угла поворота радиуса окружности, по которой движется тело, до времени движения. Угловая скорость обозначается буквой? и измеряется в радианах, разделенных на секунду. Найти угловую скорость можно, разделив 2? на период. Угловая скорость и линейная между собой. Для того чтобы найти линейную скорость, необходимо угловую скорость умножить на радиус окружности.

Рисунок 6. Движение по окружности, формулы.

8. Формулы

Рисунок 7. Формулы для всех видов движения материальной точки

1. «Курс физики» Т. И. Трофимова, 2001 год.

2. Трофимова Т. И. Сборник задач по курсу физики, М.: Высшая школа, 1996, 304с

3. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики, СПб.: «Специальная литература», 1999, 328 с.

4. Трофимова Т. И., Павлова З. Г. Сборник задач по курсу физики с решениями, М.: Высшая школа, 1999, 592 с.

5. Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн, М.: Аст, 1999, книга 1, 430 с., книга 2, 588 с.

6. Красильников О. М. Физика. Методическое руководство по обработке результатов наблюдений. М.: МИСиС, 2002, 29 с.

7. Супрун И. Т., Абрамова С. С. Физика. Методические указания по выполнению лабораторных работ, Электросталь: ЭПИ МИСиС, 2004, 54 с.