Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

ЧислСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ адсорбционного пСрСноса вСщСства Π² пористых срСдах

Π”ΠΈΡΡΠ΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ срСду считаСм полубСсконСчной, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ, Π·ΠΎΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСнной Π². ПослСднСС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ позволяСт Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π·ΠΎΠ½Ρ‹. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΡ‹ пСрСноса вСщСств, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, исслСдовались Π². Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ адсорбция вСщСства происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅, хотя Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ЧислСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ адсорбционного пСрСноса вСщСства Π² пористых срСдах (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования РСспублики УзбСкистан Бамаркандский государствСнный унивСрситСт ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠ»ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π° Навои ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊo-матСматичСский Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚

5А 480 101 — Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ «Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°»

ДиссСртация

Π½Π° ΡΠΎΠΈΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ стСпСни магистра

Ρ‚Π΅ΠΌΠ°: ЧислСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ адсорбционного пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах

ΠšΠ°Ρ€ΡˆΠΈΠ΅Π²Π° Π”ΠΈΠ»Π½ΠΎΠ·Π° Π£Ρ‚ΠΊΠΈΡ€ΠΆΠΎΠ½ΠΎΠ²Π½Π°

Π—Π°Π².ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ†. ΠΠ±Π΄ΠΈΡ€Π°ΡˆΠΈΠ΄ΠΎΠ² Научный Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„. Π₯ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π‘.Π₯.

Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°Π½Π΄-2012

1. Адсорбция ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ-Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ пСрСносС вСщСств Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡ вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС, насыщСнной Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

3. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС, насыщСнной ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

3.1 Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна

3.2 НСлинСйная ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна

3.3 ЛинСйная ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ массообмСна

3.4 НСлинСйныС ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна

4. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ смачивания

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Вопросы пСрСноса вСщСств Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΠΏΠΎΡ‚рСбностями ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ. НСфтяныС ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ мСстороТдСния с Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ составляСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ всСх эксплуатируСмых мСстороТдСний. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ заводнСния Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… мСстороТдСниях Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ застойных Π·ΠΎΠ½, Π³Π΄Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ Ρ†Π΅Π»ΡŽ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π²Ρ‹ΠΌΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… свойств Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ химичСскиС вСщСства, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠŸΠΠ’, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΈ, кислоты ΠΈ Π΄Ρ€. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ продвиТСния Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚Ρƒ эти химичСскиС вСщСства выполняя свою Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС, Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, частично Π΄Π΅ΡΠΎΡ€Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡ€ΠΈ этом вСщСства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Анализ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… источников ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ адсорбционного пСрСноса вСщСств Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… срСдах Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ. ΠœΠ°Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΡ‡Π²Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, содСрТащаяся Π² Π½ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π°Π³Ρ€Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… срСдах Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ адсорбционного пСрСноса вСщСств Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ практичСски Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ.

ОбъСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. ДиссСртация состоит ΠΈΠ· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‘Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ², основных Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², списка использованной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ объСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 51 страниц тСкста, 26 рисунков, 32 Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ использованной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ЦСль ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. ЦСлью Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ гидродинамичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ТидкостСй Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, гидродинамичСской диспСрсии, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, адсорбции, нСоднородности ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ объСма ΠΏΠΎ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ заполнСния, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ массообмСна ΠΈ Π΄Ρ€. Π’ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ставятся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

— ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ пСрСноса вСщСств Π² Π°Π³Ρ€Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ пористой срСдС, содСрТащСй Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π·ΠΎΠ½Ρ‹;

— Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСноса вСщСств Π² Π°Π³Ρ€Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ пористой срСдС с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ — Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, равновСсно — нСравновСсных адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна.

— Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ смачивания.

Научная Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π°. Π’ Π΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ адсорбциСй Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… срСдах, установлСны Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ особСнности Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… характСристик.

Π”ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ТидкостСй Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ числСнно с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ числСнных расчСтов Π½Π° Π­Π’Πœ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π° ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ физичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ физичСским процСссам.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° посвящСна тСорСтичСскому Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ пСрСноса адсорбированного вСщСства Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… пористых срСдах. Однако ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ процСссов Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡ΠΈ Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Π°, Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… процСссов химичСской Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

ПолоТСния, выносимыС Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ. На Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ выносится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ адсорбциСй ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна;

Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ смачивания.

ОсновноС содСрТаниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ обоснована Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, сформулированы Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ исслСдования, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° научная Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСская Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ основноС содСрТаниС диссСртации.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ свСдСния ΠΎΠ± Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΠΈ вСщСства Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСноса Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ… ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠ° вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС, насыщСнной Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ 3 рассмотрСна Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС, насыщСнной Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ, равновСсный, нСравновСсный). Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° числСнно. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вСщСства Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, адсорбированного вСщСства ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ исходных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ смачивания. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ различия Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ постановки ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ пластС.

Π’ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ основныС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

1. Адсорбция ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ-Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ пСрСносС вСщСств Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС

Адсорбция вСщСства ΠΏΡ€ΠΈ пСрСносС вСщСств Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ влияСт Π½Π° Ρ…арактСристики пСрСноса. ΠŸΡ€ΠΈ пСрСносС вСщСств Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ явлСния ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€. Однако явлСниС адсорбции вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ слабо. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ряд матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ для описания адсорбции химичСских вСщСств Π½Π° ΡΡ‚Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ [8, 13, 17, 18, 19, 20]. Для равновСсной адсорбции ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ прСдставлСно Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π°Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π² [9, 13, 15, 18]. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ сводится ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ процСсс пСрСноса вСщСства Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ адсорбционных явлСний. Однако, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ адсорбции Π² Ρ€ΡΠ΄Π΅ случаСв ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ [9, 15] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСорСтичСскиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, основанныС Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΡŽ [13], Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… скоростях пСрСноса. Показано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… скоростях пСрСноса для описания адсорбционных явлСний Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ (ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ) Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΡŽ. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠΉ, нСобратимая адсорбция ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° слабо. Π’ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ пСрСнос Π°Ρ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‡Π² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° нСоднозначная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ «Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΡ — дСсорбция». Π˜Π·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ адсорбции ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π€Ρ€Π΅Π½Π΄Π»ΠΈΡ…Π°, Π½ΠΎ Ρ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами. Π’ Π΄Π»Ρ описания ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… использован ряд ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ адсорбции, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ тСорСтичСскиС расчСты для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ адсорбции — ΠΈΠ· [17, 20] ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ адсорбции ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ΅ Π€Ρ€Π΅Π½Π΄Π»ΠΈΡ…Π°. ВСорСтичСскиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сравнСны с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ пСрСносС ΠΏΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ€Π°ΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· насыщСнныС Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ глинисты ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ НорТ.

Адсорбционный пСрСнос вСщСств Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· пористыС срСды Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ описываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [3]

(1.1)

Π³Π΄Π΅ — концСнтрация растворСнного вСщСства, ΠΊΠ³/ΠΌΡ–, — количСство адсорбированного вСщСства Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ³/ΠΊΠ³, — коэффициСнт диспСрсии, ΠΌΠ†/с, — осрСднСнная поровая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния раствора, ΠΌ/с, — общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ³/ΠΌΡ–, — ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ (активная, насыщСнная Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ), — расстояниС (ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°), ΠΌ, — врСмя, с.

Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния (1.1) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прСдполоТСниях, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° адсорбции ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΠΈ [13, 16, 18, 20]. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.1) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ адсорбции ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

(1.2)

Π³Π΄Π΅ — заданная, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС нСлинСйная функция.

Π’ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ адсорбции.

МодСль I. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ адсорбции, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прилипания вСщСств Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ рассмотрСна Π² [17]

(1.3)

Π³Π΄Π΅ ΠΈ — Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ коэффициСнты ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, с-1, — коэффициСнт, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнту повСрхностной активности ΠΊΠ³/ΠΊΠ³.

ΠŸΡ€ΠΈ равновСсной адсорбции ΠΈΠ· (1.3) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

. (1.4)

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π² (1.4) ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, отсСкаСмого Π½Π° ΠΎΡΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… равновСсных ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ .

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ адсорбции ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹. Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° значСния коэффициСнта

Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ значСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ адсорбции ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΠΈ, соотвСтствСнно.

МодСль II. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

(1.5)

Π³Π΄Π΅ , — Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ адсорбции коэффициСнты, — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.5) ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни. ΠŸΡ€ΠΈ равновСсной адсорбции ΠΈΠ· (1.5) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

. (1.6)

Π’ (1.6) называСтся коэффициСнтом распрСдСлСния.

МодСль III. Π­Ρ‚Π° модСль соотвСтствуСт равновСсному ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ (1.5), Ρ‚. Π΅. (1.6). Π’ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ° Π€Ρ€Π΅Π½Π΄Π»ΠΈΡ…Π° (1.6) Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ описываСт пСрСнос Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… органичСских пСстицидов. ДиффСрСнцируя (1.6) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

. (1.7)

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° (1.7) Π² (1.1) ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ нСизвСстной — .

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ использованиС равновСсной ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ичСской адсорбции для описания ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ процСсса пСрСноса вСщСств. ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ Π€Ρ€Π΅Π½Π΄Π»ΠΈΡ…Π° ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ичСского уравнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-диспСрсионного пСрСноса Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС. Показано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ комбинированная модСль адсорбции, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ двухмСстной адсорбции, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° для описания пСрСноса пСстицидов, Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡ‡Π²Π°Ρ….

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° адсорбции:

1) ЛинСйная ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ° Π€Ρ€Π΅Π½Π΄Π»ΠΈΡ…Π° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ)

; (1.8)

2) ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠΉ адсорбции ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни

. (1.9)

Когда Ρ‡Π»Π΅Π½ Π² (1.9) Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния адсорбированной массы зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ количСства адсорбированной массы.

Π‘Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ химичСскиС вСщСства, ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹. НапримСр, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π³Π»ΠΈΠ½, алюминия, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ†Π° ΠΈ Π΄Ρ€. Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сочСтаниях. Π₯имичСскоС вСщСство ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ… с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ срСды ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚. Π΅. с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ВСщСство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ быстро Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ органичСскими ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ повСрхности ΠΏΠΎΡ€ (мгновСнная, равновСсная адсорбция), Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ срСды — ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ (кинСтичСская адсорбция), ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡ вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС, насыщСнной Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ врСмя вопросы ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π³Ρ€ΡΠ·Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств (примСсСй) ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΈΡ… Π² ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€Ρ‹ (ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ пласты) вмСстС с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ всС большСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ВСхничСская рСализация ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° тСсно связана с Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ процСсса, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ риск Π² ΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅ экологичСской бСзопасности. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ирования Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡ΠΈ Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ, опрСдСлСния характСристик ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… водоносных пластов ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… трайсСров, ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ‰Π΅Π»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ пластов ΠΈ Π΄Ρ€. [5, 10, 14, 23, 31]. Для качСствСнной ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ характСристик пСрСноса вСщСств Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ основныС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ особСнности процСсса. Вопросам матСматичСского модСлирования пСрСноса вСщСств Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹Ρ… срСдах посвящСн ряд Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ [2, 3, 6, 28].

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° эксплуатации нСфтяных мСстороТдСний с Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… пластов, Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… с ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Смкостными свойствами, Ρ„Π»ΡŽΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ… давлСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ застойными, Π° ΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ «ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Ρ‹ΠΌΠΈ». ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ процСссов пСрСноса вСщСства Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… срСдах Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ осущСствлСно Π² [7, 25]. МассообмСн ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ… модСлях описываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСтичСского уравнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π·ΠΎΠ½ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ… [21, 22], Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ [11, 12] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€ΡΠ΄Π΅ случаСв ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ [7, 25] Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ ΠΌΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ солСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π² [27, 29]. Π’ ΡΡ‚ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π·ΠΎΠ½Π° с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ трактуСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π°, насыщСнная Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, связанной Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ рассмотрим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСноса вСщСства Π² Π΄Π²ΡƒΡ…Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ пластС с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ адсорбции вСщСства Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠΠ΄ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΡŽ считаСм нСравновСсной, описываСмой кинСтичСским ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка [8, 19, 32].

Рассмотрим ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ срСду, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·ΠΎΠ½: 1) Π·ΠΎΠ½Π° с ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для Тидкости — Π·ΠΎΠ½Π° с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ; 2) Π·ΠΎΠ½Π° с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, связанной Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ), ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Рис. 2.1.)

Рис. 2.1. ΠŸΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Ρ срСда с Π΄Π²ΡƒΠΌΡ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ: с Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ () ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ().

ΠŸΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ срСду считаСм полубСсконСчной, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ, Π·ΠΎΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСнной Π². ПослСднСС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ позволяСт Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π·ΠΎΠ½Ρ‹. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΡ‹ пСрСноса вСщСств, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, исслСдовались Π² [21, 22]. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ адсорбция вСщСства происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅, хотя Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ адсорбционныС явлСния Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π·ΠΎΠ½Π°Ρ…, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ Π·ΠΎΠ½Π΅ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ нСоднородности распрСдСлСния скоростСй двиТСния Тидкости Π² ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ происходит гидродинамичСская диспСрсия вСщСства, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости коэффициСнта диспСрсии ΠΎΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈ двиТСния Тидкости Π² ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ… [2, 3]. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ для простоты принимаСтся постоянный коэффициСнт диспСрсии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ эффСктивный коэффициСнт.

3. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС, насыщСнной ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС. Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊ адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна рассмотрим нСсколько случаСв.

3.1 ЛинСйная ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна

Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… сдСланных Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ 2) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСноса вСщСства Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

(3.1)

Π³Π΄Π΅ — концСнтрация вСщСства, ΠΌΡ–/ΠΌΡ–, — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌ/с, -концСнтрация вСщСства Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ , — концСнтрация адсорбированного вСщСства, , — общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пористой срСды, ΠΊΠ³/ΠΌΡ–.

Π’ (3.1) Ρ‡Π»Π΅Π½ с Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ массообмСн ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ‹ Π². Для Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ (Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹, ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€.) [21, 22]. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° массообмСн опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ кинСтичСский процСсс ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка [1, 7, 25, 27]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ массообмСн опрСдСляСтся кинСтичСским ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

(3.2)

Π³Π΄Π΅ — const.

Π’ Π·ΠΎΠ½Π΅ происходит нСравновСсная адсорбция вСщСства, ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ массообмСн, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка [8, 19]

(3.3)

— const.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‹Ρ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ чистой (Π±Π΅Π· вСщСства) ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ срСду с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ закачиваСтся ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΡΡ‚оянной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ вСщСства. Рассмотрим Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ срСды,. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… допущСниях Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ условия для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄

. (3.4)

НСобходимо ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ поля ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, адсорбированного вСщСства, Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства ΠΈΠ· Π² .

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° (3.1) — (3.4) хотя ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ аналитичСского Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ являСтся слоТным, Ρ‚.ΠΊ. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ поля. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ примСняСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй. Π’ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ области Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° равномСрная ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ сСтка

Π³Π΄Π΅ I — достаточно большоС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ [],, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π» ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ расчСтного измСнСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ с, S ΠΈ N, h — шаг сСтки ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ….

Π’ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ сСточной области Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ уравнСния (3.1), (3.2), (3.3) ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

(3.5)

(3.6)

(3.7)

Π³Π΄Π΅, , — сСточныС значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, , Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ .

Из ΡΠ²Π½Ρ‹Ρ… сСточных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.6), (3.7) опрСдСляСм ,

(3.8)

(3.9)

Π³Π΄Π΅, ,

.

Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния (3.5) приводятся ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ

(3.10)

Π³Π΄Π΅, , ,

.

УстанавливаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ порядок расчСта Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. По (3.8), (3.9) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ систСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.10) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ — .

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ, схСмы (3.8), (3.9) устойчивы, Π° Π΄Π»Ρ (3.10) условия устойчивости ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. НСкоторыС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ расчСтов для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ исходных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.1−3.8.

Анализ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ поступлСния вСщСства Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ поля с, S, N, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚Ρƒ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. МоТно Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ адсорбированного вСщСства ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пласта, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ…=0 .

ВСщСство попадая Π² ΡΡ€Π΅Π΄Ρƒ вмСстС с Π½Π΅ΡΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии (ΠΏΠΎΠ»Π΅), Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (ΠΏΠΎΠ»Π΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΠΏΠΎΠ»Π΅).

ВзаимораспрСдСлСниС этих ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… (рис. 3.1−3.8). Бравнивая Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ рис. 3.1−3.3, построСнныС для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ развития ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ N. C ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ процСсс затягиваСтся.

На Ρ€ΠΈΡ. 3.4, 3.5 ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° .

Рис. 3.1. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 3.2. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 3.3. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 3.4. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 3.5. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 3.6. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 3.7. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 3.8. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) для равновСсной адсорбции (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ адсорбции (ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΏΡ€ΠΈ с (1), 10 800 с (2), 14 400 с (3). — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Бравнивая рис. 3.2, 3.4, 3.5 Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ адсорбированного вСщСства. Аккумуляция вСщСства Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚Π΅ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ адсорбции ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ВслСдствиС этого ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ², , Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния Тидкости замСдляСтся (рис. 3.1, 3.4, 3.5). На Ρ€ΠΈΡ. 3.6, 3.7 ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Бравнивая Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ рис. 3.2, 3.6, 3.7 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ адсорбции с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния Тидкости ускоряСтся. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ сказанноС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ влияниС ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ адсорбции, ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡ вСщСства, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ· (3.3) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

(3.11)

— Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ адсорбции Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ (3.3) ΠΊ (3.11) являСтся .

Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ· (3.4) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

(3.12)

— Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ равновСсный Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ (3.4) ΠΊ (3.12) — .

Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ процСссы с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Однако, здСсь ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ слоТный процСсс пСрСноса вСщСства, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒΡΡ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ — опрСдСляСтся ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна (3.2) ΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΠΈ вСщСства (3.3). Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции Π½Π° Ρ…арактСристики пСрСноса вСщСств Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»Π°ΡΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ адсорбциСй (3.11) вмСсто (3.3). Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (3.1), (3.2), (3.3) ΠΈ (3.1), (3.2), (3.11) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.8. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€ΠΈΡ. 3.8Π± Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ…, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ расхоТдСниС Π² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡΡ… равновСсной ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ адсорбции. Π’ ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, это отраТаСтся Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈ (рис. 3.8 Π°, Π±), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ слоТный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса, Π³Π΄Π΅ установлСниС ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, , Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

3.2 НСлинСйная ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ вмСсто Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции (3.3) рассмотрим

, (3.13)

— Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ· (3.13) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

. (3.14)

— ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΡƒ Π€Ρ€Π΅Π½Π΄Π»ΠΈΡ…Π° (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ).

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ числСнного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.1), (3.2), (3.13) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.9−3.11. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ значСния адсорбции Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (сравнитС рис. 3.9Π±, 3.10Π±, 3.11Π±). Π—Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ аккумуляции вСщСства Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, , Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ замСдляСтся. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… условиях Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбция ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСнсивно, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.

На Ρ€ΠΈΡ. 3.12 сравнСны числСнныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (3.1), (3.2), (3.13) ΠΈ (3.1), (3.2), (3.14). Π’Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Рис. 3.9. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.10. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.11. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.12. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) для равновСсной адсорбции (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ адсорбции (ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с (1), 10 800 с (2), 14 400 с (3). — ΡΠΌ. рис. 3.2.

3.3 ЛинСйная ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ массообмСна

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ массообмСн ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ пласта с Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ происходит ΠΏΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

. (3.15)

Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ ΠΈΠ· (3.15) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ (3.2).

Адсорбция происходит ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (3.3).

Для равновСсного Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна ΠΈΠ· (3.15) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

. (3.16)

Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.1) Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ вмСстС с (3.15) ΠΈ (3.3). Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»Π°ΡΡŒ для условий (3.4). На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ числСнных расчСтов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ исходных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (Рис. 3.13−3.15). Π‘ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ показатСля нСлинСйности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна (Рис. 3.13Π²-3.15Π²). Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… случаСв ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ увСличСния ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ. Как ΠΈ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции нСлинСйная ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Снсификации массообмСна. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ использовании (3.16) вмСсто (3.15) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.16. Как ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… случаях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ затягиваниС нСстационарного ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса.

Рис. 3.13. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.14. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.15. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.16. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) для равновСсной адсорбции (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ адсорбции (ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с (1), 10 800 с (2), 14 400 с (3). — ΡΠΌ. рис. 3.2.

3.4 НСлинСйныС ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна

адсорбция ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ гидродинамичСский диффузия Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° адсорбция ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ массообмСн происходят ΠΏΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.1) рассмотрим вмСстС с (3.13) ΠΈ (3.15). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ числСнных расчСтов ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.17−3.19. Π‘ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ показатСля ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ .

Π­Ρ‚ΠΎ отраТаСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранСния Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ ослабСваСт. РассматриваСмый здСсь случай характСризуСтся наибольшСй ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ процСссов адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ случаями (3.1−2.3).

ИспользованиС Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с § 3.3 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ процСсса адсорбции. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ использовании (3.13), (3.14) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 3.20.

Рис. 3.17. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ, Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.18. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ, Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.19. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ, Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 3.2.

Рис. 3.20. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) для равновСсной адсорбции (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ адсорбции (ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅) ΠΏΡ€ΠΈ, Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с (1), 10 800 с (2), 14 400 с (3). — ΡΠΌ. рис. 3.2.

4. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ смачивания

Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ 3 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° пСрСноса вСщСства Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ пористой срСдС исслСдовалась с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Однако Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ образуСтся условный Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚ смачивания, двиТущийся с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ

.

Позади этого Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π° происходит пСрСнос вСщСства, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. РасчСтная схСма практичСски остаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ 3, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ опрСдСляСтся, Π³Π΄Π΅ ставится условиС Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

НСкоторыС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ расчСтов ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 4.1−4.5. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай соотвСтствуСт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊ адсорбции ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна (Рис. 4.1). На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΡƒΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ простирания ΠΈΡ… Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ адсорбции с ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… адсорбция усиливаСтся (Рис. 4.2). Когда Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ массообмСн происходит ΠΏΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ нСлинСйности массообмСн Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ интСнсифицируСтся (Рис. 4.3). На Ρ€ΠΈΡ. 4.4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ с,. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, связанныС с Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ случай соотвСтствуСт Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСнсивной адсорбции ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρƒ срСди рассматриваСмых случаСв.

На Ρ€ΠΈΡ. 4.5 Π΄Π°Π½Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ. Из Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° чувствуСтся для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ этапа развития ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ влияниС условия, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ смачивания, чувствуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½.

Рис. 4.1. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ с-1, с-1, с Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 4.2. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 4.1.

Рис. 4.3. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 4.1.

Рис. 4.4. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ, Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. — ΡΠΌ. рис. 4.1.

Рис. 4.5. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с/с 0 (Π°), S (Π±), N (Π²) ΠΏΡ€ΠΈ t=1800 (1), t=3600 (2), 7200 (3) c. (- - - - - -) с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, (————) с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ .

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… исслСдований ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

1. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° пСрСноса вСщСства Π² Π΄Π²ΡƒΡ…Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ пористой срСдС с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ адсорбции Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСноса вСщСства дискрСтирирована с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½ устойчивый Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ расчёта Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

1. Показано Ρ‡Ρ‚ΠΎ адсорбция вСщСства Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС с Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Тидкости, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ массообмСна ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. НСлинСйная ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ адсорбционных эффСктов. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ процСссы для адсорбции, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ массообмСна ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠ° вСщСства взаимодСйствуя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой приводят ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ процСссу. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстрСС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, отмСчаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ наступлСния стационарного Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ массообмСн интСнсифицируСтся.

2. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π΅ смачивания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для условия Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах развития ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ пСрСноса.

1. Baker, L.E., Effects of dispersion and dead-end pore volume in miscible flooding // Soc. Petr. Eng. J., 1977, № 17, Pp. 219−227.

2. Bear J. and Verruijt, A., Modelling Groundwater Flow and Pollution. Reidel. Dordrecht, 1987.

3. Bear, J., Dynamics of fluids in porous media, Elsevier, New York, 1972, 764 pp.

4. Cameron, D.R., Klute, A., Convective-Dispersive Solute Transport With a Combined Equilibrium and Kinetic Adsorption Model // Water resources research, 1977. Vol. 13. NO. 1, Pp. 183−188.

5. Clark, I. and Fritz, P., Environmental Isotopes in Hydrogeology. Lewis Publishers. Boca Raton. 1997.

6. Clark, M.M., Transport Modelling for Environmental Engineers and Scientists, John Wiley, New York, 1996.

7. Coats, K. H. and Smith, B. D., Dead-end pore volume and dispersion in porous media // Soc. Pet. Eng. J. 1964. No. 4. Pp. 73 — 84.

8. Cussler E.L. Diffusion mass transfer in fluid systems. Cambridge University Press. 1997.

9. Davidson, J. M. and Chang, R.K., Transport of picloram in relation to soil-physical conditions and porewater velocity // Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 1972. 36:257−261.

10. Fetter C. W. Contaminant Hydrology. 2nd ed. Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, USA, 1999.

11. Gamerdinger A.P., R.J. Wagenet and M. Th. van Genuchten, Application of two-site/two-region models for studying simultaneous nonequilibrium transport and degradation of pesticides // Soil Sci. Soc. Am. J., 1990. 54(4), 957−963.

12. Gaudet J.P., H. JΠΉgat, G. Vachaud and P.J. Wierenga, Solute transfer, with exchange between mobile and stagnant water, through unsaturated sand // Soil Sci. Soc. Amer. J., 1977. 41(4), 665−671.

13. Hashimoto, I., K.B. Deshpande and H. C. Thomas, Peclet numbers and retardation factors for ion exchange columns // Ind. Eng. Chem. Fund. 1964. 3:213−218.

14. Kass W. Tracing Technique in Geohydrology. A.A. Balkema publishers, Rotterdam, Netherlands, 1998.

15. Kay, B. D. and D.E. Elrick, Adsorption and movement of lindane in soils // Soil Sci. 1967. 104:314−322.

16. Lapidus, L. and N. R. Amundson, Mathematics of adsorption in beds. VI. The effect of longitudinal diffusion in ion exchange and chromatographic columns // J. Phys. Chem. 1952. 56:984−988.

17. Lindstrom, F. T., L. Boersma, and D. Stockard, A theory on the mass transport of previously distributed chemicals in a water saturated sorbing porous medium: Isothermal cases // Soil Sci. 1971. 112:291−300.

18. Lindstrom, F. T., R. Haque, V. H. Freed, and L. Boersma. 1967. Theory on the movement of some herbicides in soils. Environ. Sci. Tech. 1:561−565.

19. Massel R. Principles of Adsorption and Reaction on Solid Surfaces. Jhon Willey and Sons, Inc., NY, 1996. — 804 pp.

20. Oddson, J. K., J. Letey and L. V. Weeks, Predicted distribution of organic chemicals in solution and adsorbed as a function of position and time for various chemical and soil properties // Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 1970. 34:412−417.

21. Rao, P. S.C., R.E. Jessup and T.M. Addiscott, Experimental and theoretical aspects of solute diffusion in spherical and nonspherical aggregates // Soil Science, 1982. 133(6), 342−349,

22. Rao, P. S.C., R.E. Jessup, D.E. Rolston, J.M. Davidson and D.P. Kilcrease, Experimental and mathematical description of nonadsorbed solute transfer by diffusion in spherical aggregates // Soil Sci. Soc. Am. J., 1980a. 44(4), 684−688.

23. Selim H. M. and Amacher M. C. Reactivity and Transport of Heavy Metals in Soils. Lewis Publishers, Roca Raton, FL. 1996.

24. Swanson, R. A., and G. R. Dutt, Chmical and physical processes that affect atrazine movement and distribution in soil systems // Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 1973. 37:872−876.

25. Van Genuchten M. and Wierenga P. J. Mass transfer studies in sorbing porous media. 1. Analytical Solution // Soil Sci. Soc. Am. J. 1976. No. 40. Pp. 473 — 479.

26. Van Genuchten M. Th., J.M. Davidson and P.J. Wierenga, An evaluation of kinetic and equilibrium equations for the prediction of pesticide moment through porous media // Soil Sci. Soc. Am. Proc., 1974. 38(1), 29−35.

27. Π”Π°Π½Π°Π΅Π² Н. Π’., ΠšΠΎΡ€ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Н. К., ПСньковский Π’. И. ΠœΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€ΠΎΡ‚Π°ΠΆ пластов. Алматы: КНУ, 2005. — 208 с.

28. НиколаСвский Π’. Н., Π‘ΠΎΠ½Π΄Π°Ρ€Π΅Π² Π­. А., ΠœΠΈΡ€ΠΊΠΈΠ½ М. И., Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π“. Π‘., Π’Π΅Ρ€Π·ΠΈ Π’. П. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… смСсСй Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ срСдС. М.: НСдра, 1968.

29. ПСньковский Π’. И. ΠœΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ солСй ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Π² с ΠΊΡƒΡΠΎΡ‡Π½ΠΎ-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ засолСниСм // Изв. АН Π‘Π‘Π‘Π , ΠœΠ–Π“, 1977, № 3. с. 76−81

30. Бамарский А. А. ВСория разностных схСм. М.: Наука, 1977. — 656 с.

31. Π‘ΡƒΡ€Π³ΡƒΡ‡Π΅Π² М. Π›. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ контроля ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ процСсса Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ нСфтяных мСстороТдСний. М.: НСдра, 1986.

32. Π’ΠΈΠΌΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π”. П. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° адсорбции. М.: Изд. АН Π‘Π‘Π‘Π . 1962. — 252 с.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ