Расчет электрической машины постоянного тока

Задача 1

Рассчитать ориентировочное значение тока в статорной обмотке асинхронного двигателя мощностью Р_2ном и число полюсов статорной обмотки, если известно, что двигатель будет работать от инвертора со значением фазного напряжения U₁, а максимальная частота вращения ротора должна составлять n_p max=2000 об/мин = 33,33 об/с.

Дано: P_2ном = 550 кВт, U₁ = 650 В.

Решение:

Число пар полюсов статорной обмотки определяется соотношением:

где — число полюсов статорной обмотки;

— частота сети ;

— максимальная частота вращения ротора ;

— номинальное скольжение .

Примем число пар полюсов статорной обмотки равной 2.

Ток фазы обмотки статора I₁ определяется по формуле:

где — полная мощность трехфазного двигателя;

— число фаз =3;

— напряжение фазы обмотки статора.

Полная мощность на входе двигателя определяется по формуле:

где — механическая мощность;

— коэффициент полезного действия ();

— коэффициента мощности двигателя .

Тогда

.

Ответ:

; .

Задача 2

Сколько слоев u₁ должна иметь обмотка статора асинхронного двигателя с числом пар полюсов р, номинальным значением фазного напряжения U_1ном, номинальном значением частоты f_1ном и номинальным значением магнитного потока Ф_ном, если максимальное число пазов, которое можно разместить на статоре, Z_{1 max}?

Дано:, ,, ,

Решение:

Число слоев обмотки статора определяется по формуле:

где — число пазов;

— число витков одной фазы;

— число фаз;

Число витков одной фазы определяется по формуле:

где ориентировочные значения номинального магнитного потока машины и обмоточного коэффициента фазы обмотки статора.

Тогда

.

Ответ: .

Задача 3

ток полюс асинхронный электрический Рассчитать зубцовый шаг статора асинхронного двигателя с принудительной системой охлаждения, если число витков фазы обмотки статора w₁. Наружный диаметр ярма статора D_a, внутренний диаметр ярма статора D₁.

Параметры номинального режима работы двигателя: ток фазы I_{1 НОМ}, напряжение фазы U_{1 НОМ}.

Дано:, ,, , .

Зубцовый шаг определяется по формуле:

где — ширина паза;

— ширина зубца статора.

Опыт проектирования электрических машин показывает, что ее весогабаритные показатели будут наилучшими, если ширина паза b_П1 и ширина зубца b_Z1 имеют примерно одинаковые значения, т. е.

где при однослойной обмотке Тогда Ответ: .

Задача 4

Ток в фазе короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя составляет I₂, число стержней обмотки ротора Z₂. Какую минимальную площадь может иметь стержень обмотки ротора: а) при принудительной системе охлаждения двигателя; б) при самовентиляции двигателя, когда вентилятор расположен на его роторе? Дано: I₂=850A, Z₂ =74 .

Номинальное значение тока определяется по формуле:

где р=4 — рекомендуемое число пазов при Z₂=74;

Тогда Минимально возможное сечение стержня рассчитывается по формуле:

В зависимости от системы охлаждения j₁<4А/мм² или j₁<8А/мм².

Тогда при принудительной системе охлаждения двигателя сечение стержня равно Берём 36 мм².

При самовентиляции двигателя сечение стержня равно Берём 72 мм².

Задача 5

Рассчитать сечение магнитопровода в воздушном зазоре асинхронного двигателя, если известны активная длина электродвигателя la, внутренний диаметр статора D1, наружный диаметр ротора D2. Двигатель имеет р пар полюсов .

Дано: p=2, l_a=380 мм, D₁=450 мм, D₂=448 мм Сечение для потока в воздушном зазоре определяется по формуле:

где D₂ -внешний диаметр ротора,

д — воздушный зазор.

Тогда Ответ: S = 0,134 м².

Задача 6

Рассчитать реактивное сопротивление фазы обмотки ротора при его неподвижном состоянии, если заданы активная длина la и геометрические размеры паза грушевидной формы. Номинальная частота напряжения f1.

Дано: f₁=45 Гц, h₂=16 мм, d_2мах = 8 мм, q_2a = 220 мм², h_s=2 мм, b_s=2 мм, l_a = 380 мм.

Решение:

Реактивное сопротивление обмотки ротора для синхронной частоты определяется по формуле:

где л_п2, л_Д2, л_Л2— проводимости рассеяния соответственно пазовой и лобовой частей обмотки и по коронкам зубцов.

Проводимость пазового рассеяния обмотки ротора при грушевидных пазах определяется по формуле:

Для обмотки ротора Тогда л_Д2 = 0,3· 2,125 = 0,6375 См л _Л2 = 0,3· 2,125 = 0,6375 См Тогда реактивное сопротивление обмотки ротора равно Ответ: x₂ = 4,6· 10^-4 Ом.

Задача 7

Рассчитать значение постоянной Арнольда для электродвигателя с системой принудительного охлаждения и использовании для обмотки якоря изоляции класса нагревостойкости F.

Ориентировочная длина активной части электродвигателя определяется из значения постоянной Арнольда с учетом принятых значений допустимых нагрузок:

где — коэффициент полюсного перекрытия (для машин с ненасыщенным магнитопроводом);

— расчетное значение индукции в воздушном зазоре, соответствующее (за счет того, что ширина зубца и паза якоря приблизительно равны);

— коэффициент формы поля (отношение действующего значения индукции к ее среднему за ½ периода значению), для синусоидальной функции изменения индукции ;

— коэффициент распределения первой гармонической ЭДС обмотки статора (определяется отношением геометрической суммы ЭДС в активных сторонах катушек статора от одного полюса с учетом их сдвига по фазе и ЭДС сосредоточенной обмотки с тем же числом витков);

— максимальное значение теплового фактора, для изоляции класса нагревостойкости F для электродвигателя с системой принудительного охлаждения, .

Тогда

Задача 8

Рассчитать длину витка двухслойной простой петлевой обмотки якоря электрической машины, работающей в режиме двигателя и генератора, если известно значение номинального напряжения U_HOM, число пар полюсов р, номер габарита ярма машины N и длина ее активной части l_a

Дано: N = 10, P_HOM =390 кВт, U_HOM =900 В, р=3, l_a = 0.55 м.

Решение:

Внешние диаметры пакетов ярма якоря равно D_a =458 мм, при N=10.

Как правило, для электродвигателей P_HOM <450 кВт, число параллельных ветвей обмотки якоря а=4.

Длина половины витка катушки определяется по формуле:

где, а — прямолинейный участок секции при выходе ее из паза, который зависит от напряжения относительно корпуса a=19 мм;

b — прямолинейный участок проводников при подходе к коллектору b = 18 мм;

с — прямолинейный участок у головки секции с=4 мм;

d — размер головки катушки.

Шаг по пазам определяется по общей для всех обмоток формуле:

где — число эффективных проводников в пазу (или число коллекторных пластин на паз); для электродвигателей мощностью P_HOM >300 кВт принимается значение ;

Зубцовый шаг обмотки якоря

.

Для электродвигателей мощностью P_HOM >300 кВт .

Длины косых участков лобовых частей определяются ориентировочно в зависимости от угла их наклона со стороны привода:

где — толщина корпусной изоляции, зависит от максимального напряжения электродвигателя.

Для электродвигателей, работающих в тяжелых условиях пуска число пазов ротора должно удовлетворять неравенству 0,82Z₂ < Z₁.

Длины косых участков лобовых частей со стороны привода Тогда Тогда Ответ: .

Задача 9

Рассчитать воздушный зазор под краем полюса электродвигателя, если известна его мощность Р_НОМ и номер габарита якоря N?

Дано: N = 10, P_HOM =390 кВт.

Решение.

Внешние диаметры пакетов ярма якоря равно D_a =458 мм, при N=10.

Значение воздушного зазора под осью полюса равно:

Воздушный зазор под краем полюса равен Ответ: .

Задача 10

Рассчитать ток возбуждения электродвигателя мощностью Р_НОМ с петлевой обмоткой якоря, который рассчитан на напряжение U_НОМ, если известны число пар полюсов двигателя р, число эффективных проводников на поверхности якоря N, число витков обмотки возбуждения w_B и намаг-ничивающая сила холостого хода F₀; индукция в зубцах якоря В_Z1/3=2,2 Тл.

Дано: N = 512, P_HOM =390 кВт, U_HOM =900 В, р=3, w_B = 24, F₀ = 1900.

Решение:

Ток обмотки возбуждения электродвигателя определяется по формуле:

где — основная намагничивающая сила электродвигателя, которая определяется как

где — коэффициент реакции якоря, который определяется для различных значений величины В_Z.

Размагничивающая сила якоря по поперечной оси на геометрической нейтрали определяется:

Коэффициент реакции якоря определяется из графика 1.

Рисунок 1 — Зависимость коэффициента реакции якоря от относительного значения размагничивающей силы якоря.

При, .

.

Ответ: .

Задача 11

Чему должно быть равно число витков обмотки возбуждения электродвигателя последовательного возбуждения, если результирующая сила намагничивания с учетом размагничивающего действия реакции якоря F_B?

Дано: P_HOM =390 кВт, U_HOM =900 В, F_В = 3700.

Решение:

Число витков обмотки возбуждения определяется по формуле:

Выбираем .

Задача 12

Каково назначение добавочных полюсов в электрической машине постоянного тока?

Добавочные полюсы улучшают коммутацию и обеспечивают уменьшение искрения, возникающего при работе машины. По своим размерам они меньше главных. Число добавочных полюсов обычно равно числу главных.

Задача 13

Рассчитать параметры щеток и их количество, которое необходимо установить в щеткодержателе электродвигатель мощностью P_НОМ c р — пар полюсами при значении номинального напряжения U_НОМ, если воздушный зазор на оси добавочного полюса равен. Якорь двигателя имеет петлевую обмотку, габарит N, число пазов на поверхности якоря — Z, число эффективных проводников N_эф.

Дано: P_HOM =390 кВт, U_HOM =900 В, р=3, N_ЭФ = 792, N = 10, Z = 66.

Решение:

Число щеткодержателей Необходимая контактная поверхность щеток одного щеткодержателя определяется номинальной нагрузкой где — плотность тока под щеткой; для двигателей средне мощности. Тогда

При N=10 внешние диаметры пакетов ярма якоря равно D_a =458 мм.

Ширина контактной поверхности щеток определяется по формуле:

где — полюсное деление двигателя; - коллекторное деление, — число коллекторных пластин на паз, = 0,63, а=15 — длина участка обмотки.

Тогда

число эффективных проводников в пазу (или число коллекторных пластин на паз); для электродвигателей мощностью P_HOM >300 кВт принимается значение .

Тогда В результате:

Выбираем .

Выбираем .

Число щёток в щеткодержателе Выбираем .

Ответ:, , .