Однофазные электрические цепи переменного тока

Цепи синусоидального тока. Основные понятия

Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

Переменными называют э.д.с., токи и напряжения, изменяющиеся с течением времени. Они могут изменяться только по значению или только по направлению, а также по значению и направлению.

В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, — периодом Т.

Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01ё10 Гц — в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) — до сверхвысоких (3000 ё 300 000 МГц — миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f = 50 Гц. Значение переменной величины в любой момент времени называется ее мгновенным значением.

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой: i — мгновенное значение тока i (t); u — мгновенное значение напряжения u (t); е — мгновенное значение ЭДС e (t); р— мгновенное значение мощности p (t).

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m): I_m — амплитуда тока; U_m — амплитуда напряжения; E_m — амплитуда ЭДС.

В электроэнергетике наибольшее применение получил переменный ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону.

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е₁ и е₂ соответствуют уравнения:

.

Рис. 34.

Значения аргументов синусоидальных функций и называются фазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t=0): и — начальной фазой ().

Величину, характеризующую скорость изменения фазового угла, называют угловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть.

.

где f- частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Для синусоидальных ЭДС е₁ и е₂ угол сдвига фаз:

.