Дифракция света. 
Волновая оптика

Дифракцией света называется совокупность явлений, обусловленных волновой природой света, наблюдаемых при его распространении в среде с резко выраженной неоднородностью (отверстия, щели, края щелей и т. п.), выражающихся в огибании светом препятствий, захождении света в область геометрической тени, отклонении от прямолинейного направления распространения.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света

Дифракцию света можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, суть которого заключена в следующем.

Каждая точка, до которой доходит волновое движение (свет), к моменту времени t (рис. 11), служит источником вторичных волн. Огибающая этих волн дает фронт волны в следующий момент времени t + Дt.

Рис. 11.

Френель дополнил этот принцип. Он ввел понятие о том, что волновое возмущение в любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт. Френель выдвинул предположение, что эти фиктивные источники когерентны, поэтому излучение от них может интерферировать, т. е. волны могут усиливаться или гаснуть. Рассмотрим действие волнового фронта в какой-либо точке пространства, свободной от препятствий.

Пусть плоский фронт волны W, распространяющейся от точечного, расположенного в бесконечности источника света, в некоторый момент времени находится на расстоянии МО от точки наблюдения М (произвольная точка). Требуется определить амплитуду, А световых колебаний в этой точке (рис. 12). Во всех точках фронта волны возникают колебания, которые через некоторый момент достигнут точки М. Для определения суммарной амплитуды колебаний в точке М Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны. Колебания всех точек волнового фронта происходят в одной фазе, но точки фронта находятся на различных расстояниях от точки М.

Выполним известные построения зон. Пусть r₀ — кратчайшее расстояние от точки М до плоскости W. Увеличивая r₀ на л/2, проведем ряд окружностей радиусами r₀ + л/2; r₀ + 2 л/2; r₀ + 3 л/2 и т. д., которые в пересечении с фронтом W дадут концентрические окружности. В результате на фронте волны образуются кольцевые зоны с радиусами с₁, с₂, с₃ и т. д. — зоны Френеля. Радиусы зон можно определить из геометрических соображений. Из. ДОВМ:

.

Рис. 12.

Рис. 13.

Так как л «r₀, то:

с²₁ = r₀ л.

Аналогично для 2-й, 3-й и т. д. зон:

с²₂ =2r₀ л; с²₃ =3r₀ л; …, с²_n = nr₀ л.

Интенсивность света от каждой зоны определяется их площадью. Для оценки амплитуд колебаний определим площади зон s.

s₁= р с²₁ = рr₀л.

s₂= р с²₂ — р с²₁ = рr₀л.

s₃= р с²_к — р с²_к-1 = рr₀л, т. е. зоны по площади равновелики, а значит содержат равное число когерентных источников. Колебания, возбуждаемые в точке М источниками из двух соседних зон, противоположны по фазе, т.к. разность хода от них до точки М равна л/2. Поэтому при наложении эти колебания должны взаимно ослаблять друг друга. Следовательно, А — амплитуду суммарного колебания, можно представить в виде знакопеременного ряда:

А = А ₀ — А ₁ + А ₂ — А ₃ +…,.

А ₀ — амплитуда колебаний в точке М, возбуждаемых светом от центральной зоны, А ₁ — от первой зоны, А ₂ — от второй зоны и т. д. Этот ряд можно переписать:

.

Можно считать, что результирующая амплитуда в точке М, создаваемых в ней волнами, приходящими от точек зон соседних с к-ой зоной, равна среднему арифметическому амплитуд (к+1) и (к-1) — й зон.

.

Значит выражения в скобках будут равны нулю и при этом условии:

.

Таким образом, амплитуда результирующих колебаний в точке М такая, как если до нее доходит свет только от половины центральной зоны.

Можно считать, что половина центральной зоны вместе с действием половины второй зоны компенсирует действие 1-й зоны и т. д., т. е. нескомпенсированным остается действие лишь половины центральной зоны. Иными словами, колебания в точке М, вызываемые волновой поверхностью W, имеют такую же амплитуду, как если бы действовала только половина центральной зоны. Поэтому и говорят, что свет распространяется как бы в узком канале, сечение которого равно ½ центральной зоны, другими словами прямолинейно. Метод зон Френеля позволяет объяснить явление дифракции в ряде случаев.