Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.20. Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд q ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ слоСм диэлСктрика с ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅ (рис. 7.53). Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связанных зарядов Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (7.75), Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая линия D ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π  Ρ„ 0, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диэлСктрик. О' = Π  ΠΏ, ΠΏ — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ внСшнСй Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅). Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7.1) Π΄Π°Π΅Ρ‚. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях Π  ~ Π• ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ диэлСктрика ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, диэлСктрик Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ прСимущСствСнной ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ молСкулярных Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ вдоль поля, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ поляризации ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π  — Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма диэлСктрика, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ объСм Π±ΠšΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ dp = Π  dV ΠΈ Π²Π΅ΡΡŒ диэлСктрик ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ /? = 2^Π Π” ^ = PdV.

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ диэлСктрика ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ становится источником поля (см. ΠΏ. 7.4.3). МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ поляризация диэлСктрика эквивалСнтна появлСнию заряда с ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€' = -divP (Ссли divP = 0 Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ диэлСктрика, этот заряд сосрСдоточСн Π½Π° Π΅Π³ΠΎ повСрхности ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда Ρ€Π°Π²Π½Π°.

ΠΎ' = Π  ΠΏ, ΠΏ — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ внСшнСй Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅). Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7.1) Π΄Π°Π΅Ρ‚.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

ΠΈΠ»ΠΈ.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° D = Π³0Π• + Π  называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ элСктричСского поля. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π³Π΄Π΅ Ρ€ — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ «ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…» зарядов (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ€' — плотности «ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…» зарядов).

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях Π  ~ Π• ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, полагая Π  = Ρ…Π΅0^> Π³Π΄Π΅ X — ДиэлСктричСская Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠΈΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π³Π΄Π΅ Π΅ = 1 + Ρ… называСтся диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.19. Найти ΠΏΠΎΠ»Π΅, создаваСмоС Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ диском ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ d ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡΠΎΠΌ R, с ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π  = const вдоль оси диска (рис. 7.50).

Рис. 7.50.

Рис. 7.50.

РСшСниС. Диск ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… расстояниях Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (7.58) с ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Ρ€.

На ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… расстояниях ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ слоТно, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠΈ симмСтрии. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° эквивалСнтна Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ поля ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… заряТСнных дисков (см. Ρ€ΠΈΡ. 7.49) с ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ностями зарядао' ΠΈ ΠΎ, ΠΎ = Π . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 7.18.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ диска (|дс| < d/2) ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π•, согласно (7.66), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π²Π½Π΅ диска, согласно (7.65), (рис. 7.51).

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ D (рис. 7.52), Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ диска ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком. Π²Π½Π΅ диска.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π• мСняСтся скачком ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Ρ† диска (связанныС заряды Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности), Π² Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅ D — Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. D Π½Π΅ «Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚» связанного заряда, ΠΎΠ½ΠΎ для этого ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии «Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΠΈΡ…» зарядов divi) = 0, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Рис. 7.51.

Рис. 7.51.

Рис. 7.52.

Рис. 7.52.

Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ D Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ d/ Ρ„ 0 вдоль силовой.

Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ /. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (7.75), Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая линия D ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π  Ρ„ 0, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диэлСктрик.

Рис. 7.53.

Рис. 7.53.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.20. Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд q ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ слоСм диэлСктрика с ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅ (рис. 7.53). Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связанных зарядов Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅.

РСшСниС. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-симмСтричноС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΠΏ. 7.3.1. ИмССм:

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ диэлСктрика.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Для Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° поляризации Π  ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ.

ПолС, создаваСмоС поляризованным диэлСктриком.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€' = -divP = 0 (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вычислСния Π΄ΠΈΠ²Π΅Ρ€Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ см. ΠΏ. 7.4.1). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ связанныС заряды сосрСдоточСны Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности диэлСктрика:

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ. ПолС D создаСтся свободными зарядами, поэтому ΠΎΠ½ΠΎ Β«Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚Β» связанных зарядов Π½Π° повСрхности диэлСктрика, Ссли Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ D ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ повСрхности (Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ диэлСктрика). ПолС Π• создаСтся всСми зарядами, поэтому мСняСтся скачком ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика. Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ говоря, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏ D Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Π° (ΠΉ β€” внСшняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ ΠΊ диэлСктрику), Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏ ? Π• Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π², ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ (ΠΏ ? Ё], -(ΠΏ ? Ё), =Π° Π³Π΄Π΅ ΠΎ' β€” повСрхностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связанных зарядов. Π’ рассмотрСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ё создаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядом q ΠΈ двумя заряТСнными сфСрами радиусами R ΠΈ Π›2 с зарядами β€”q(z β€” 1)/Π΅ ΠΈ q(z β€” 1)/Π΅. ПолСзно ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ это ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ совпадаСт с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ. ПолС D создаСтся свободными зарядами, поэтому ΠΎΠ½ΠΎ «Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚» связанных зарядов Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности диэлСктрика, Ссли Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ D ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ повСрхности (Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ диэлСктрика). ПолС Π• создаСтся всСми зарядами, поэтому мСняСтся скачком ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика. Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ говоря, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏ D Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Π° (ΠΉ — внСшняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΡƒ), Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏ? Π• Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π², ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ (ΠΏ? Ё], -(ΠΏ? Ё), =Π° Π³Π΄Π΅ ΠΎ' — повСрхностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связанных зарядов. Π’ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ё создаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядом q ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΡ заряТСнными сфСрами радиусами R ΠΈ Π›2 с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ —q (z — 1)/Π΅ ΠΈ q (z — 1)/Π΅. ПолСзно ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ это ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ совпадаСт с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ