Определение напряжений. 
Расчеты на прочность

Для исследования напряженного состояния в сечении бруса строят эпюры в аксонометрии (Эп.) или в плоскости сечения (Эп.), используя формулы (4) или (5), эпюры показаны на рис. 8.

Для построения эпюр вычисляют в угловых точках сечения () и откладывают их в масштабе с учетом знаков (- растяжение, наружу от сечения, (-) — сжатие — противоположно).

Рис. 8.

Далее точки соединяют прямыми линиями, т.к. из (4) и (5) видно, что линейны по координатам и. Итак, Н. О делит сечение на две зоны, растянутую и сжатую (-) (рис. 8).

Для построение эпюры перпендикулярно Н. О проводят линию. В т. «» в масштабе откладывают, а в т. «а» и далее соединяют их прямой линией.

Из эпюр видно, что экстремальные напряжения возникают в точках сечения, наиболее удаленных от Н. О. Это будут т.1 и т.3. В них и по (4).

где.

Итак, в т.1 и т.3 сечения равны по величине и противоположны по знаку.

(7).

Здесь знак выбирают по физическому смыслу, в растянутой зоне, (-) в сжатой. Аналогично определяются в других сечения с выступающими углами.

Для балок из пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие, условие прочности в опасном сечении бруса можно записать так с учетом (7).

(8).

При подборе размеров сечения балки используем вторую формулу (8), при этом надо задать отношение с учетом рационального расположения сечения: для прямоугольника при (размер вдоль оси) если то; если, то размер вдоль оси (т.е. повернуть на 90) и. Условие прочности одно, а неизвестных два и, поэтому сами задаем отношение. Зная по (8) вычисляем необходимый, а по нему размеры и с учетом отношения. При подборе стандартных двутавров и швеллеров аналогично: если сечение располагаем вертикально, как в таблицах ГОСТа и берем: для двутавров, для швеллеров; если сечение располагаем горизонтально и для двутавров, для швеллеров. Далее по (8) находимый необходимый и по нему стандартный номер профиля (в первом случае, во втором). Определив номер профиля, делаем его проверку по первой формуле (8), подставляя табличные значения и из ГОСТа с учетом вышеуказанного в скобках. Можно учесть, добавив .

Для произвольного сечения условия прочности имеют вид: надо найти наиболее удаленные от Н. О точки сечения, найти в них и сравнить их с допускаемыми.

Для балок из хрупких материалов отдельно делается проверка прочности в растянутой (р) и сжатой (сж) зонах, т.к. для них. Размеры произвольного сечения определяются методом попыток (подбором). При каждой попытке необходимо уточнить положение Н. О и координаты точек сечения с .