ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°Ρ (ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ; ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ: Π°) Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π³ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, 6) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ = 1, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅, Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, z = 1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ /(z) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ — z — < I ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ zn-+z0, Π³Π΄Π΅ |z"|0 — Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ lim/(zn) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 1.1) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠ°, Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π»Π°Π·Ρ; Π² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ «ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΡΡΠ°») Π³Π»Π°Π· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° (ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°). ΠΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ. ΠΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΠΎΠΊΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΌΠΈΡ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ±ΡΠ»Π»Π°, ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π¨Π°ΡΠ»ΡΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π² Π½Π΅Π΄ΡΠ°Ρ
Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π΅Π»ΠΈΡ-4 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ, Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ — Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΠΎΠ»ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡ, Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π³ΡΠ°Π΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΠ — Π±ΠΈΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π, Π, Π‘, Π, Π, Π±Π΅ΡΠ°-ΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΡΡ
Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ, Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΠ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅Π½, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ (2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ (2) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ 1. ΠΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 98,42%. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ 50%. Π ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 1%. ΠΠ΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ sp2- Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ-ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π΄Π²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π‘-Π‘ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π‘-Π Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ 120Β°). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΡΡΠΈ Ρ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ /2-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ Ρ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ X, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Y — Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ X ΠΈ Y. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ (ΡΠ°Π±Π».1) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ°Π±Π».2). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π’Π‘ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ — Π’, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π’Π‘ N=2, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π’Π‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π’Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π’Π‘ N>2, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π’Π‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’ Π½Π° Π’Π‘ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ