Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов К.З. производится для выбора аппаратов и проводников. Для расчета токов К.З. на однолинейной схеме электроснабжения выбираются точки К.З. с таким расчетом, чтобы по величинам токов К.З. можно было выбрать и проверить всю аппаратуру с высокой и низкой стороны.

Рис. 2.

Расчет токов К.З. ведем в последовательности:

• • Вычерчиваем схему замещения с указанием точек К. З. На схеме обозначаем все активные и индуктивные сопротивления отдельных элементов.
• • Задаемся базисной мощностью. Если дана мощность системы, то за базисное напряжение принимается напряжение той ступени, где находится напряжение увеличенное на 5%.
• • Находим отдельные сопротивления, в отдельных единицах, приведенных к базисной мощности по формулам:
• • Сопротивление кабельных и воздушных линий:

х=х_о· ?·Sб/Uб²

r=r_o· Sб/Uб²

где: хо и rоиз таблицы 4 [Ом/км].

? — длина линии [км].

Sб — базисная мощность [МВА].

Uб — базисное напряжение [кВ].

• Сопротивление заводских трансформаторов и цеховых мощностью 630кВА и более (когда не учитывается):

х= х=Uк.з.%/100*Sб/Sн.

где: Uк.з.% - из каталога в зависимости от мощности трансформатора.

Sнноминальная мощность трансформатора [МВА].

• Сопротивление цеховых мощностью меньше 630кВА.

х=v (Uк.з.²-r_*²)* Sб/ Sн.

Uк.з.= Uк.з.%/100.

r_*=?Рм/ Sн где? Рм — потери в меди трансформатора [кВА].

Sн — номинальная мощность тр-ра [кВА].

r=r_*· Sб/ Sн.

• Определяем базисный ток (для каждой точки К.З.).

Iб= Sб/(v3· Uб) [кА].

• Определяем результирующее сопротивление до каждой точки К. З. При этом активные и индуктивные сопротивления суммируем отдельно:

Если ?r.

Если ?r>?x/3- то? r учитывается и тогда определяется полное сопротивление:

Z=v ?х²+ ?r² [Ом].

• • Находим токи и мощность К.З. для каждой точки.
• • Начальное значение тока К. З:

I" =Iб/ ?хили I" =Iб/ Z [кА].

б) Ударный ток:

i_УД=Куд· v2· I" [кА].

в) Действующее значение ударного тока:

Iуд= I" · v1+2·(Куд-1)² [кА].

Значение ударного коэффициента Куд принимается:

На шинах электростанций — 1,9.

На установках выше 1000 В (когда r не учитывается) — 1,8.

На установках выше 1000 В.

(когда r учитывается) — по графику в зависимости r/х в пределах — 1,3−1,8.

На низшей стороне трансформатора:

• 630−1000кВА — 1,3
• 100−400кВА — 1,2
• г) Мощность тока К.З.

Sк.з.=v3· I" · Uн [МВА].

д) Установившийся ток К.З. определяют:

если ?х или Z>3, то принимается I" =I_К=I? [кА].

если ?х или Z<3, то принимается I?=К?· Iб [кА].

где: К?- кратность установившегося тока К.З. определяется по кривым или по таблице:

Таблица 5.

Данные по токам К.З. сводим в таблицу 6.

Расчет За базисную мощность принимаем мощность системы:

Sб=Sс=190МВА Определяем сопротивление:

Заводского трансформатора:

х₂=Uк.з.%/100· Sб/Sн=10,5/100·190/6,3=3,2.

Кабельной линии:

х₃=х_о· ?·Sб/Uб²=0,07·0,7·190/10,5²=0,08.

r₃=r_o· Sб/Uб²=2,08· 0,7·190/10,5²=2,51.

Цехового трансформатора:

r_*=?Рм/ Sн=5,5/400=0,013.

Uк.з.= Uк.з.%/100=4,5/100=0,045.

х₄=v (Uк.з.²-r_*²)* Sб/ Sн=v (0,045²-0,013²)*190/0,4=20,46.

r₄=r_*· Sб/ Sн=0,013· 190/0,4=6,175.

Определяем суммарное сопротивление для т. К₁

• ?х₁=х₁+х₂+х₃=1,4+3,2+0,08=4,68
• ?r₁= r₃=2,51

проверим ?r>?x/3 2,51>4,68/3.

— активное сопротивление учитывается.

Z₁=v ?х²+ ?r² =v4,68²+2,51² =5,3.

Находим токи К.З. для т. К₁.

Iб₁=Sб/(v3· Uб)=190/(1,73·10,5)=10,5кА.

I" ₁=Iб₁/ Z₁=10,5/5,3=2кА.

?х₁/ ?r₁=4,68/2,51=1,86 Куд₁=1,15.

i_УД1=Куд₁· v2· I" ₁=1,15· 2·1,41=3,2кА.

Iуд₁= I" · v1+2·(Куд₁-1)²=2·v1+2·(1,15−1)²=2кА.

Sк.з.₁=v3· I" · Uн=1,73·2·10=34,6МВА Т. к? Z₁?3, I=Iк=I"=2кА Определяем суммарное сопротивление для т. К₂

• ?х₂=?х₁+х₄=4,68+20,46=25,14
• ?r₂=?r₁+r₄=2,51+6,175=8,68

проверим ?r>?x/3 8,68>25,14/3.

— активное сопр. учитывается.

Z2=v ?х2+ ?r2 =v25,142+8,682 =26,6.

Находим токи К.З. для т. К₂.

Iб₂=Sб/(v3· Uб)=190/(1,73·0,4)=274,6кА.

I" ₂=Iб₂/ Z₂=274,6/26,6=10,32кА.

?х₂/ ?r₂=24,15/8,68=2,78 Куд₂=1,34 (рис 3.2).

i_УД2=Куд₂· v2· I" ₂=1,34· 1,41·10,32=20кА.

Iуд₂= I" ₂· v1+2·(Куд-1)²=10,32·v1+2·(1,34−1)²=11,45кА.

Sк.з.₂=v3· I" · Uн=1,73·10,32·0,38=6,78МВА.

I" ₂=I_К2=I?₂=10,32кА т.к. Z₂>3.

Таблица 6 Расчет токов КЗ.