Электростатическое поле в вакууме

1. Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов и (сила Кулона):

(6).

где — радиус-вектор, соединяющий заряды, — электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля:

(7).

где q — положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, — сила, действующая на него со стороны поля.

Напряженность поля точечного заряда q:

(8).

Теорема Остроградского-Гаусса для вектора: поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность:

(9).

В дифференциальной форме:

(10).

(- объемная плотность электрического заряда).

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля по произвольному замкнутому контуру:

(11).

Разность потенциалов:

(12).

Связь между и j :

или = -, .

Электрический дипольный момент, причем вектор направлен от отрицательного заряда диполя к положительному.

Энергия взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся в вакууме на расстоянии друг от друга:

Электростатическая энергия взаимодействия системы точечных зарядов:

где — потенциал в точке нахождения заряда, созданный всеми остальными зарядами.

Полная электрическая энергия системы с непрерывным распределением заряда:

(14).

где — потенциал, создаваемый всеми зарядами системы в месте нахождения заряда .

Плотность энергии электрического поля в вакууме.

. (15).