Способ процентных соотношений

Использование процентных соотношений является развитием способа цепных подстановок и его разновидности — индексного способа анализа. Кроме того, процентные соотношения можно рассматривать как инструмент практического применения понятия «эластичность». С помощью способа процентных соотношений определяют процент изменения анализируемого показателя при изменении показателя-фактора на 1%.

Для функции У = f (x) коэффициент эластичности Э_х рассчитывают делением процентного измерения показателя-результата ДУ*, вызванного влиянием показателя-фактора, на процентное изменение последнего Ах^%:

Коэффициент эластичности не зависит от единиц измерения функции и переменных и является безразмерной величиной.

Приведем пример (табл. 2.6) практического применения способа процентных соотношений для анализа расхода топлива на единицу транспортной работы (g), л/(т км):

^гД^е & км ^— расход топлива на единицу пробега, л/км; Р_{ — выработка автомобиля на единицу пробега, т • км/км; q — средняя грузоподъемность автомобиля, т; у_с — коэффициент статического использования грузоподъемности; р — коэффициент использования пробега.

Зная относительные изменения результата и показателей-факторов, с помощью формулы (2.3) можно найти процентное соотношение, или коэффициент эластичности, для каждого фактора из табл. 2.6:

В соответствии с соотношением (2.3).

При Ах = х^ф — х^б прирашение аргумента, выраженное через его индекс, равно

Исходные данные для анализа расхода топлива на 1 т•км транспортной работы.

Примечание. В скобках приведены индексы показателей.

В окончательном виде формула для нахождения, А У* через коэффициенты эластичности записывается как.

Процентные изменения показателей-факторов для рассматриваемого примера равны:

Суммирование найденных значений показателей-факторов дает следующее значение, %, показателя-результата:

Проверочный расчет той же величины, %, непосредственно по данным табл. 2.6 показывает, что.

Поскольку между расходом топлива на 1 т? км транспортной работы и на 1 км пробега существует прямая пропорциональная зависимость, изменение показателя-фактора на +1% будет вызывать такое же изменение анализируемого показателя. При наличии обратной зависимости в случае изменения показателя-фактора на ±1% при общем его изменении в пределах до 5% приращение анализируемого показателя также составит около 1%, но с противоположным знаком. При изменении показателя-фактора в пределах 5… 10% каждый процент дает менее 1% изменения анализируемого показателя (знак всегда обратный) [3, с. 30].

Прием процентных соотношений можно использовать для анализа любых показателей.