Использование Self-organizing map

Карты самоорганизации (SOM), можно рассматривать как усовершенствованную модификацию слоя конкурирующих нейронов (слоя Кохонена). От последнего данный вид НС отличается тем, что:

• 1) нейроны распределяются некоторым пространственным образом (по одному из трех возможных вариантов: в узлах прямоугольной решетки, гексагональной решетки или случайно);
• 2) на этапе самообучения корректируется вес не только нейрона-" победителя", но и группы нейронов в его некоторой пространственной окрестности.

Назначение карт, самоорганизующихся, такое же, как и у слоя Кохонена, — выявление в режиме самообучения центров кластеров предъявленной на входе сети совокупности входных векторов. Для двумерного случая кластерам можно дать геометрическую интерпретацию как сгущением, «облакам» точек, отображающим векторы на плоскости, а их центрам — как центрам таких сгущений. Структура SOM отражена на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 — Структура SOM.

Нейрон является единицей обработки информации в сети. На рис. 2.3 показана модель нейрона.

В модели, представленной на рис. 2.3 можно выделить три основных элемента:

1. Набор синапсов (synapse) или связей (connecting link), каждый из которых характеризуется своим весом (weight) или силой (strength). В частности, сигнал на входе синапса, связанного с нейроном, умножается на вес. Индексы синаптического веса указаны в определенном порядке. Первый индекс относится к данному нейрона, а второй — к входному окончанию синапса, с которым связан данный вес. Синаптический вес нейрона может иметь как положительные, так и отрицательные значения.

Рисунок 2.3 — Модель нейрона.

• 2. Сумматор (adder) составляет входные сигналы, взвешенные по соответствующим синапсам нейрона.
• 3. Функция активации (activation function) определяет выходной сигнал нейрона в зависимости от индуцированного локального поля. Функция активации нейрона сети Кохонена имеет область значений от -1 до +1, то есть она симметрична относительно начала координат. Это означает, что функция активации является нечеткой функцией индуцированного локального поля. Функцию в данном случае можно определить следующим образом:

(2.10).

Эта функция называется сигмоидальной. В данном случае она будет иметь форму гиперболического тангенса (рис. 2.4):

. (2.11).

Рисунок 2.4 — Сигмоидальная функция активации (гиперболический тангенс) Также в модель нейрона включен пороговый элемент. Эта величина отражает увеличение или уменьшение входного сигнала, подаваемого функцией активации.

Функционирования нейрона можно описать следующей парой уравнений:

(2.12).

(2.13).

где — входные сигналы; - синаптический вес нейрона; - линейная комбинация входных воздействий; - порог; - функция активации; - выходной сигнал нейрона.