Решение двухиндексной задачи линейного программирования. 
Транспортная задача

Определение переменных

Обозначим через хij [меш.] количество мешков с мукой, которые будут перевезены с i-го склада в j-ю хлебопекарню.

Проверка сбалансированности задачи

Прежде чем проверять сбалансированность задачи, надо исключить объем гарантированной поставки из дальнейшего рассмотрения. Для этого вычтем 40 т из следующих величин:

• — из запаса третьего склада = 60−40= 20т/мес.;
• — из потребности в муке пятой хлебопекарни

b2 = 73,92−40 = 33,92 т/мес.

Согласно условию задачи мука хранится и перевозится в мешках по 50 кг, то есть единицами измерения переменных хij являются мешки муки. Но запасы муки на складах и потребности в ней магазинов заданы в тоннах. Поэтому для проверки баланса и дальнейшего решения задачи приведем эти величины к одной единице измерения — мешкам. Например, запас муки на первом складе равен 80 т-мес., или 80т/мес. / 0,050 т./меш.= 1600 меш/мес, а потребность третьей хлебопекарни составляет 58,88т/мес, или 58,88т/мес / 0,050 т./меш.= 1178меш./мес. Округление при расчете потребностей надо проводить в большую сторону, иначе потребность в муке не будет удовлетворена полностью.

Для данной ТЗ имеет место соотношение склады хлебопекарни.

• 1600+1400+400+1100 < 1178+1249+679
• 4500меш./мес. 3106 меш./мес.

Ежемесячный суммарный запас муки на складах больше суммарной потребности хлебопекарен на 1394 мешков муки, откуда следует вывод: ТЗ не сбалансирована.