Расчет трехфазных цепей

Расчетно-графическая работа ЭЦ-3. Расчет трехфазной цепи.

Цель работы: исследование трехфазной электрической цепи при различных режимах работы приемников, соединенных звездой, приобретение навыков построения векторных диаграмм токов и напряжений.

Задачи работы: в результате выполнения расчетно-графической работы студенты должны:

• — знать основные соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами, особенности расчета трехфазных цепей,
• — уметь выполнять простейшие электрические расчеты; оформлять электротехнические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ;
• — иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, оценки достоверности получаемых результатов и обработки результатов расчета в виде построения векторных диаграмм.

Задание 2.

В трехфазную сеть включены однофазные приемники, которые образуют симметричную и несимметричную нагрузки (рис. ЭЦ-3.1.) При заданном напряжении сети и параметрах приемников требуется:

• 1) Составить схему включения приемников;
• 2) Определить линейные и фазные токи в каждом трехфазном примнике;
• 3) Построить векторные диаграммы токов и напряжений каждого приемника;
• 4) Определить активную и реактивную мощности каждого приемника;
• 5) составить схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трехфазного приемника.

Рисунок 1. Исходная схема

Симметричная нагрузка.

Исходные данные:

Ом;

мГн;

Гц.

Выполнение заданий:

1) Составим схему включения приемников;

Симметричная нагрузка, схема соединений приемников — звезда.

Учитывая исходные данные схема примет вид:

2) Определим линейные и фазные токи в трехфазном примнике.

.

Определим индуктивные сопротивления:

.

Определим комплексное сопротивление ветвей:

.

При соединении приемников звездой фазные напряжения равны:

.

.

.

Определим фазные токи:

.

.

.

3) Построим векторную диаграмму токов и напряжений приемника:

Рисунок 3. Векторная диаграмма.

4) Определим активную и реактивную мощности каждого приемника:

Потребляемая активная мощность:

.

.

.

Реактивная мощность:

.

Полная мощность:

.

5) Составим схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трехфазного приемника:

Рисунок 4. Схема включения ваттметров.

Несимметричная нагрузка.

Исходные данные:

Ом;

Ом;

Ом;

мГн;

мкФ;

мкФ;

Гц.

Выполнение заданий:

1) Составим схему включения приемников;

Несимметричная нагрузка, схема соединений приемников — треугольник.

Учитывая исходные данные схема примет вид:

Рисунок 5. Схема с учетом исходных данных.

2) Определим фазные токи и фазное напряжение в трехфазном приемнике.

.

.

.

.

Определим комплексное сопротивление ветвей:

.

.

.

Определим фазные токи:

.

.

.

Из первого закона Кирхгофа найдем линейные токи:

.

.

.

3) Построим векторную диаграмму токов и напряжений приемника:

Рисунок 6. Векторная диаграмма.

4) Определим активную и реактивную мощности каждого приемника:

Потребляемая активная мощность:

Реактивная мощность:

Полная мощность:

.

.

5) Составим схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трехфазного приемника:

В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров.

Рисунок 7. Схема включения ваттметров.

Активная мощность цепи:

.

трехфазный электрический цепь напряжение.