ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ· ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ»ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ — ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ±Π΅Π½Π·ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ
Π³ΠΈΠ±Π΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π° (Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ) ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ΅, ΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° — Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΏΠ°Ρ
Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 1,84Π³/ΡΠΌ3, ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, Π½Π°Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΠΊΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ m Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ
ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ s (Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ x ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ s ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· s Π² x). ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ s Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ m Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° (m + 1)-Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊ s Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π°) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π±) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ a Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (6.9, Π±), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ a Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a d f (t), dt ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Π»Π΅Π½Π³ΠΎΠ² Π±Π΅ΡΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² «ΡΠΎΠ΅» — Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅Π»Π΅Π½Π³ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π£ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ
. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ (ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Ρ), ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ — ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ (Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ). ΠΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π₯ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° Π. Π‘. Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠΌ Π² 1903 Π³. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎ-Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π΅ΡΠ΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 50β100 ΠΌΠΊΠΌ, ΡΠ»ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΆΠΈΠ»ΡΡ
Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ². Π Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΠ΅Π») ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π°ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΠ΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠ°Ρ. Π‘Π»ΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ N, N-Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1:1 ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ 20Ρ80Β°Π‘ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° KOH ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°: ΠΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Ρ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠΈΡΠ°, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠ°ΠΆ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π΅-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (5.52) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (5.50), Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡ
ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° i, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ F-, CI-, NO3-, SO42- — ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° 2.4 ΠΌΠ NaHCO3 ΠΈ 1,9 ΠΌΠ Na2CO3 ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠ΅Π½ΡΠ° 1,0 ΠΌΠ»/ΠΌΠΈΠ½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
5 ΠΈ 6 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ